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MEDIANMC562006-2007CoursIMaP08.11.2006, 11h15, salle A200, durée 1h Nom :; Prénom :; Note :/20 Signature : Aucun document n’est autorisé. Vos réponses seront données sous la question ou au verso des feuilles du document. Le crayon papier n’est pas autorisé pour la rédaction des réponses. Toutes les démonstrations et les applications numériques, figureront. Vous n’utiliserez que les fonctions scientifiques de votre calculette. 1. – Dimensions, unités, erreur relative Soit l’expression de la force appliquée par de l’eau sur le fond d’un quart d’anneau de section rectangulaire : cosθ F=ρ.g.b.(RR).((R+R).h) F: force équivalente aux forces de pression appliquées 2 12 1 2 sur le fond de l’anneau ρ :; g : accélération de la pesanteurmasse volumique de l'eau R1: rayon intérieur du ¼ d’anneau; R2: rayon extérieur du ¼ d’anneau b : épaisseur du ¼ d’anneau; h : distance verticale séparant la surface de l’eau dans l’anneau du plan horizontal passant par l’axe de rotation du ¼ d’anneau O, Z X
P
θ
R1
F
R2
h
Y 1.1. – Incertitude relative Quelle est l’incertitude relative sur F? Vous vous aiderez de la différentielle totale somme des différentielles partielles, vous pourrez utiliser les différentielles logarithmiques. Développez au dos de cette page. Alain Audoineau_EN-METRO-MC56-Médian-08.11.06-23.10.06.doc_Ver 05.11.061/5