Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat C Côte d'Ivoire juin 1977 \ EXERCICE 1 4 POINTS On sait que : { 103?1= 9?111 103+1= 7?11?13 Pour n ?N, soit A = 109n +2 ·106n +2 ·103n +1. 1. Quel est le reste de la division de A par 111 ? 2. On suppose n impair. Montrer que A est divisible par 7, par 11 et par 13. 3. On suppose n pair. a. Montrer que A?6 est divisible par 7, par 11 et par 13. b. Quel est le reste de la division de A par 111?1001 ? EXERCICE 2 5 POINTS Dans l'espace vectoriel sur R de dimension 3, rapporté à la base (?? ı , ??? , ??k ) , on dé- finit une application linéaire pour les égalités suivantes où (a ; b)? XR+?R. ? ? ? ? ? ? ? ? ? f (?? ı ) = ??ı f (?? ? ) = a??? +b ?? k f (?? k ) = a??? ?b ?? k 1. Calculer a et b pour que f soit une symétrie vectorielle ; préciser l'ensemble image et la direction. 2. Calculer a et b pour que f soit un projecteur (c'est-à-dire une application li- néaire telle que f ? f = f ).
- courbe représentative de gn dans le plan euclidien
- fn
- sition relative des points
- points question préliminaire