Corrigé du baccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI Antilles-Guyane 17 juin 2010

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 3 heures Corrigé du baccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI Antilles-Guyane 17 juin 2010 EXERCICE 1 4 points 1. x2+ x = x(x +1) donc pour x > 0, ln(x2+ x)= lnx(x +1)= lnx + ln(x +1). 2. e?2x = 6 ?? ?2x = ln6 (par croissance de la fonction logarithme népérien) ?? x =? ln6 2 . 3. En posant u(x)= 4x +1, u?(x)= 4. On sait que (eu )? = u?? (eu), donc : f ?(x)= 4e4x+1. 4. e2ln(x) = e(ln(x))2 = (elnx )2 = x2. (car elnx = x pour x > 0) EXERCICE 2 5 points 1. a. p(C )= 70 100 = 0,7. b. pC (V )= 0,80. c. pC (V )= 0,1. 2. b C0,7 b V0,8 b V0,2 C0,3 b V0,1 b V0,9 3. C ?V signifie : « l'employé n'est pas un commercial et possède une voiture de fonction ».

• points de coordonnées entières


• baccalauréat stg


• nombrede sacs de voyage


• corrigé du baccalauréat stg - mercatique - cfe - gsi


• couple de coordonnées

Sujets

• Europe

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2010
• Nombre de lectures: 118
• Langue: Français

Extrait

Durée:3heures
CorrigédubaccalauréatSTG-Mercatique-CFE-GSI
Antilles-Guyane17juin2010
EXERCICE 1 4points
¡ ¢
2 21. x ?x?x(x?1)doncpourx?0,ln x ?x ?lnx(x?1)?lnx?ln(x?1).
?2x2. e ?6 () ?2x?ln6 (par croissance dela fonction logarithme népérien)
ln6
() x?? .
2
03. Enposantu(x)?4x?1, u (x)?4.
0u 0 uOnsaitque e ?u ? e ,donc:( ) ( )
0 4x?1f (x)?4e .
¡ ¢2 22ln(x) (ln(x)) lnx 2 lnx4. e ?e ? e ?x .(care ?x pourx?0)
EXERCICE 2 5points
70
1. a. p(C)? ?0,7.
100
b. p (V)?0,80.C
c. p (V)?0,1.C
2.
0,8 V
C0,7
V0,2
0,1 V
0,3 C
V0,9
3. C\V signifie:«l’employén’estpasuncommercialetpossèdeunevoiturede³ ´
fonction».p C\V ?0,3?0,1?0,03.
4. Demêmep(C\V)?0,7?0,8?0,56.
³ ´
Onap(V)?p(C\V)?p C\V ?0,56?0,03?0,59.
³ ´
³ ´ p C\V 0,03 3
5. Onap C ? ? ? ?0,05.V
p(V) 0,59 59
EXERCICE 3 5points
PartieA
1. Le point (6; 0) est un point de la droite (D ). Seul ce couple de coordonnées1
vérifiel’équation3x?2y?18quiestdoncuneéquationdeladroite(D ).1
Le point (8; 0) est un point de la droite (D ). Seul ce couple de coordonnées2
vérifiel’équationx?y?8quiestdoncuneéquationdeladroite(D ).2
bbbbbBaccalauréatSTGMercatique-CFE-GSI A.P.M.E.P.
2. Ilfautrésoudrelesystème:
½ ½
3x?2y ? 18 3x?2y ? 18
() ()
x?y ? 8 y ? 8?x
½ ½
3x?2(8?x) ? 18 3x?16?2x ? 18
() ()
y ? 8?x y ? 8?x
½ ½
x ? 2 x ? 2
() .
y ? 8?x y ? 6
ConclusionI(2; 6).
3. Voirlafigure.
PartieB
1. Sixdésignelenombredesacsdevoyageety lenombredesacsàdosfabriqués
parjour,ona06x64.
Le nombre de mètres nécessaires est 3x?2y et ne doit pas excéder 18, d’où
3x?2y618.
Le nombre d’heures de travail nécessaires est x?y et ne doit pas excéder 8,
soitx?y68.
Commex ety sontdesnaturelsilsdoiventvérifierlesystème(S).
2. a. OnaB?50x?40y.
b. B(x)?200 () 50x?40y?200 () 5x?4y?20 qui une équation de
ladroite(Δ).
Six?0, y?5etsiy?0, x?4,doncladroite(Δ)contientlesdeuxpoints
(0;5)et(4;0).D’oùletracé.
c. On peut chercher parmi les points de coordonnées entières celui (ou
ceux)quidonnentleplusgrandbénéfice.
Onpeut aussitracerlaparallèle àladroite(D),laplus «haute».Onvoit
que le couple (2; 6) conduit à un bénéfice maximal de 50?2?40?6?
100?240?340(().
EXERCICE 4 6points
PartieA:enFrance
3404
1. Lapartfrançaiseestde ?100?5,2%.
64935
386?100
2. Onaa? ?155,6(MW).
248
PartieB:enEurope
1. a. Onmet laplageD4:D10 enmodepourcentageetonentreenD3lafor-
mule: =(C3-C2)/C2 .
64935
b. De2001à2009,letauxd’évolutionestégalà ?100?503,9%.
12887
c. Sit estcetauxondoitavoirsurlapériodede8ans:
8 1/8 1/8(1?t) ?5,039 () 1?t?5,039 () t?5,039 ?1?0,224 soit à
peuprès22,4%paran.
2. Lacalculatricedonneenarrondissantlescoefficientsà0,1près:
y?6461,2x?3932,4.
3. Voirlafigure.
4. 2012correspondàx?13.
Parlecalcul:enutilisantl’équationdeladroited’ajustement,six?13,
y?6500?13?3900?88400(MW)
Graphiquement : on trace la droite verticale d’équarion x? 13 qui coupe la
droited’ajustementenunpointdontontrouvel’ordonnéeenleprojetantsur
l’axedesordonnées:onlitàpeuprès88000quiestmoinsprécise.
Antilles-Guyane 2 juin2010BaccalauréatSTGMercatique-CFE-GSI A.P.M.E.P.
ANNEXE
Àrendreaveclacopie
Exercice3
10
(D )1
9
8
7
6
5
4
3
2
D
1
(D )2
?1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
?1
Exercice4
y
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
x
?2 ?1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
?10000
Antilles-Guyane 3 juin2010
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