Corrigé du baccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI Antilles-Guyane 17 juin 2010

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Français

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 3 heures Corrigé du baccalauréat STG - Mercatique - CFE - GSI Antilles-Guyane 17 juin 2010 EXERCICE 1 4 points 1. x2+ x = x(x +1) donc pour x > 0, ln(x2+ x)= lnx(x +1)= lnx + ln(x +1). 2. e?2x = 6 ?? ?2x = ln6 (par croissance de la fonction logarithme népérien) ?? x =? ln6 2 . 3. En posant u(x)= 4x +1, u?(x)= 4. On sait que (eu )? = u?? (eu), donc : f ?(x)= 4e4x+1. 4. e2ln(x) = e(ln(x))2 = (elnx )2 = x2. (car elnx = x pour x > 0) EXERCICE 2 5 points 1. a. p(C )= 70 100 = 0,7. b. pC (V )= 0,80. c. pC (V )= 0,1. 2. b C0,7 b V0,8 b V0,2 C0,3 b V0,1 b V0,9 3. C ?V signifie : « l'employé n'est pas un commercial et possède une voiture de fonction ».

points de coordonnées entières

baccalauréat stg

nombrede sacs de voyage

corrigé du baccalauréat stg - mercatique - cfe - gsi

couple de coordonnées

Voir

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Français

Europe

Durée:3heures
CorrigédubaccalauréatSTG-Mercatique-CFE-GSI
Antilles-Guyane17juin2010
EXERCICE 1 4points
¡ ¢
2 21. x ?x?x(x?1)doncpourx?0,ln x ?x ?lnx(x?1)?lnx?ln(x?1).
?2x2. e ?6 () ?2x?ln6 (par croissance dela fonction logarithme népérien)
ln6
() x?? .
2
03. Enposantu(x)?4x?1, u (x)?4.
0u 0 uOnsaitque e ?u ? e ,donc:( ) ( )
0 4x?1f (x)?4e .
¡ ¢2 22ln(x) (ln(x)) lnx 2 lnx4. e ?e ? e ?x .(care ?x pourx?0)
EXERCICE 2 5points
70
1. a. p(C)? ?0,7.
100
b. p (V)?0,80.C
c. p (V)?0,1.C
2.
0,8 V
C0,7
V0,2
0,1 V
0,3 C
V0,9
3. C\V signiﬁe:«l’employén’estpasuncommercialetpossèdeunevoiturede³ ´
fonction».p C\V ?0,3?0,1?0,03.
4. Demêmep(C\V)?0,7?0,8?0,56.
³ ´
Onap(V)?p(C\V)?p C\V ?0,56?0,03?0,59.
³ ´
³ ´ p C\V 0,03 3
5. Onap C ? ? ? ?0,05.V
p(V) 0,59 59
EXERCICE 3 5points
PartieA
1. Le point (6; 0) est un point de la droite (D ). Seul ce couple de coordonnées1
vériﬁel’équation3x?2y?18quiestdoncuneéquationdeladroite(D ).1
Le point (8; 0) est un point de la droite (D ). Seul ce couple de coordonnées2
vériﬁel’équationx?y?8quiestdoncuneéquationdeladroite(D ).2
bbbbbBaccalauréatSTGMercatique-CFE-GSI A.P.M.E.P.
2. Ilfautrésoudrelesystème:
½ ½
3x?2y ? 18 3x?2y ? 18
() ()
x?y ? 8 y ? 8?x
½ ½
3x?2(8?x) ? 18 3x?16?2x ? 18
() ()
y ? 8?x y ? 8?x
½ ½
x ? 2 x ? 2
() .
y ? 8?x y ? 6
ConclusionI(2; 6).
3. Voirlaﬁgure.
PartieB
1. Sixdésignelenombredesacsdevoyageety lenombredesacsàdosfabriqués
parjour,ona06x64.
Le nombre de mètres nécessaires est 3x?2y et ne doit pas excéder 18, d’où
3x?2y618.
Le nombre d’heures de travail nécessaires est x?y et ne doit pas excéder 8,
soitx?y68.
Commex ety sontdesnaturelsilsdoiventvériﬁerlesystème(S).
2. a. OnaB?50x?40y.
b. B(x)?200 () 50x?40y?200 () 5x?4y?20 qui une équation de
ladroite(Δ).
Six?0, y?5etsiy?0, x?4,doncladroite(Δ)contientlesdeuxpoints
(0;5)et(4;0).D’oùletracé.
c. On peut chercher parmi les points de coordonnées entières celui (ou
ceux)quidonnentleplusgrandbénéﬁce.
Onpeut aussitracerlaparallèle àladroite(D),laplus «haute».Onvoit
que le couple (2; 6) conduit à un bénéﬁce maximal de 50?2?40?6?
100?240?340(().
EXERCICE 4 6points
PartieA:enFrance
3404
1. Lapartfrançaiseestde ?100?5,2%.
64935
386?100
2. Onaa? ?155,6(MW).
248
PartieB:enEurope
1. a. Onmet laplageD4:D10 enmodepourcentageetonentreenD3lafor-
mule: =(C3-C2)/C2 .
64935
b. De2001à2009,letauxd’évolutionestégalà ?100?503,9%.
12887
c. Sit estcetauxondoitavoirsurlapériodede8ans:
8 1/8 1/8(1?t) ?5,039 () 1?t?5,039 () t?5,039 ?1?0,224 soit à
peuprès22,4%paran.
2. Lacalculatricedonneenarrondissantlescoefﬁcientsà0,1près:
y?6461,2x?3932,4.
3. Voirlaﬁgure.
4. 2012correspondàx?13.
Parlecalcul:enutilisantl’équationdeladroited’ajustement,six?13,
y?6500?13?3900?88400(MW)
Graphiquement : on trace la droite verticale d’équarion x? 13 qui coupe la
droited’ajustementenunpointdontontrouvel’ordonnéeenleprojetantsur
l’axedesordonnées:onlitàpeuprès88000quiestmoinsprécise.
Antilles-Guyane 2 juin2010BaccalauréatSTGMercatique-CFE-GSI A.P.M.E.P.
ANNEXE
Àrendreaveclacopie
Exercice3
10
(D )1
9
8
7
6
5
4
3
2
D
1
(D )2
?1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
?1
Exercice4
y
90000
80000
70000
60000
50000
40000
30000
20000
10000
x
?2 ?1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
?10000
Antilles-Guyane 3 juin2010
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