Cet ouvrage fait partie de la bibliothèque YouScribe
Obtenez un accès à la bibliothèque pour le lire en ligne
En savoir plus

Cours sur les dérivées

De
3 pages
Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur les dérivées 1/3 DÉRIVÉE D'UNE FONCTION I) Notion de tangente Considérons la parabole (P) d'équation y = ? 12 x ? et la droite (d) d'équation y = 32x? ? . On étudie l'intersection de la parabole avec la droite : on doit pour cela résoudre le système : ? 12 3- 2 xy y x ? = ????? = ??? On a : ? 312 2 x x? = ? ? soit : ? 12 2 x x+ + = 0 Ce qui donne x? + 2x + 1 = 0 puis (x + 1)? = 0. On a donc une racine double x = -1. La droite et la parabole ont un seul point commun. On dit que la droite (d) est tangente à la parabole (P) au point A(-1 ; - 2 1 ) Définition : Une parabole et une droite sont dites tangentes si elles ont en commun un point double, appelé point de contact. Nous admettrons qu'en tout point d'une parabole, il existe une droite tangente et une seule. 1 0 1 (P) (d)

  • droite tangente

  • parabole

  • tangente

  • x3 x6

  • équation de la tangente au point d'abscisse x0

  • coefficient directeur de la tangente

  • x? x6


Voir plus Voir moins
http://maths-sciences.frBac Pro indus DÉRIVÉE D’UNE FONCTION I)Notion de tangentex² 3 Considérons la parabole (P) d’équationy=1et la droite (d) d’équationy =x.2 2  (P) 1 0 1 (d) On étudie l’intersection de la parabole avec la droite : on doit pour cela résoudre le système : x² y= −1 2 3 y=-x2 x² 3x² 1 On a :1= −x: soit+x+= 0Ce qui donnex² + 2x+ 1 = 0puis (x+ 1)² = 0. 2 22 2 On a donc une racine doublex= -1. La droite et la parabole ont un seul point commun. On dit que la droite (d) est tangente à la 1 parabole (P) au pointA)(-1 ; -2 Définition: Une parabole et une droite sont dites tangentes si elles ont en commun un point double, appelé point de contact. Nous admettrons qu’en tout point d’une parabole, il existe une droite tangente et une seule.
Cours sur les dérivées1/3
Un pour Un
Permettre à tous d'accéder à la lecture
Pour chaque accès à la bibliothèque, YouScribe donne un accès à une personne dans le besoin