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Cours sur les fonctions numériques usuelles

De
7 pages
Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Cours sur les fonctions numériques usuelles 1/7 LES FONCTIONS NUMÉRIQUES USUELLES I) Généralités 1) Définition Soit I un intervalle de \ , une fonction est une relation qui associe à tout élément x de I, un nombre réel f(x) au plus. f : I 6 \ x 6 f(x) x est la variable et f(x) est l'image de x. On note y = f(x). L'ensemble des éléments de I ayant une image est appelé ensemble de définition, noté E. 2) Représentation graphique Dans un plan muni d'un repère, la représentation graphique C d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)). y = f(x) est une équation cartésienne de C. 3) Sens de variation d'une fonction Si pour tous nombres x1 et x2 d'un intervalle I = [a ; b], tels que x1 < x2 on a : - f(x1) < f(x2), alors la fonction est croissante sur I (fig 1) - f(x1) > f(x2), alors la fonction est décroissante sur I (fig 2) - f(x1) = f(x2), alors la fonction est constante sur I (fig 3) 0 x f(x) 0 x1 x2 f(x2) f(x1) 0 x1 x2 f(x1) f(x2) 0 x1 x2

  • origine du repère

  • centre de la symétrie

  • courbe représentative

  • axe des ordonnées

  • droite parallèle

  • asymptotes de la courbes


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http://maths-sciences.frBac Pro indusLES FONCTIONS NUMÉRIQUES USUELLES I)Généralités1) Définition SoitIun intervalle de\, une fonction est une relation qui associe à tout élémentxdeI, un nombre réelf(x)au plus. f: I6\x6f(x)xest la variable etf(x)est l’image dex. On notey=f(x). L’ensemble des éléments deIayant une image est appelé ensemble de définition, notéE. 2)Représentation graphiqueDans un plan muni d’un repère, la représentation graphiqueCd’une fonctionfest l’ensemble des points de coordonnées (x;f(x)). y=f(x)est une équation cartésienne deC. f(x) 0x3)Sens de variation d’une fonctionSi pour tous nombresx1etx2d’un intervalleI= [a;b], tels quex1<x2on a : -f(x1) < f(x2), alors la fonction est croissante surI(fig 1) -f(x1) > f(x2), alors la fonction est décroissante surI(fig 2) -f(x1) = f(x2), alors la fonction est constante surI(fig 3)f(x2) f(x1) f(x2) =  f(x1) f(x1)f(x2) 0x1 x20x1 x20x1 x2 fig 1 fig 2 fig 3 Cours sur les fonctions numériques usuelles 1/7
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