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Devoir sur les fonctions dérivées

3 pages
Niveau: Secondaire, Lycée
Bac Pro indus Devoir sur les fonctions dérivées n°3 1/3 DEVOIR SUR LES FONCTIONS DERIVÉES Une entreprise fabrique des trémies ; on étudie le volume d'une trémie dont la section plane est représentée ci-contre : Partie 1 : Calculs de volumes. Pour les schémas ci-contre, on donne : R = 3,5 dm ; h = 1,5 dm ; r = 0,5 dm. 1) Calculer le volume V1 du cylindre droit. Donner le résultat arrondi à 210? dm3. 2) a) Calculer le volume V2 du cône. Donner le résultat arrondi à 210? dm3. b) Calculer la longueur g de sa génératrice. Donner le résultat arrondi à 210? dm3. c) Calculer l'angle ? au sommet du cône. 3) On coupe le cône par un plan parallèle à sa base et on obtient le tronc de cône. Calculer le volume V3 du tronc de cône. Donner le résultat arrondi à 210? dm3. 4) Justifier que le petit cylindre de rayon r, à la base de la trémie, a pour hauteur r. Calculer son volume V4. Donner le résultat arrondi à 10-2 dm3. R g r R h R h R g?R R r

  • volume v4

  • volume v1 du cylindre droit

  • calcul du volume

  • tronc de cône

  • angle ? au sommet du cône

  • bac pro


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http://maths-sciences.frBac Pro indus DEVOIR SUR LES FONCTIONS DERIVÉES
Une entreprise fabrique des trémies ; on étudie le volume d'une trémie dont la section plane est représentée ci-contre : Partie 1: Calculs de volumes. Pour les schémas ci-contre, on donne :R= 3,5 dm ;h= 1,5 dm ;r= 0,5 dm. h r 2 3 1) Calculer le volumeV1du cylindre droit. Donner le résultat arrondi à10dm . h 23 2) a) Calculer le volumeV2du cône. Donner le résultat arrondi à10dm . 2 3 b) Calculer la longueurgde sa génératrice. Donner le résultat arrondi à10dm . c) Calculer l’angleαau sommet du cône. 3) On coupe le cônepar un plan parallèle à sa base et on obtient le tronc de cône. r 23 Calculer le volumeV3du tronc de cône. Donner le résultat arrondi à10dm . 4) Justifier que le petit cylindre de rayonr, à la base de la trémie, a pour hauteurr. -2 3 Calculer son volumeV4. Donner le résultat arrondi à 10dm . Devoir sur les fonctions dérivées n°31/3
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