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Chapitre
GraphesetRechercheOp´erationnelle– ESIAL
8
:
Programmation
J.-F. Scheid
2011–2012
dynamique
2A
1
Plan du chapitre
I. II. III.
IV.
Introductionetprincipedoptimalite´deBellman Programmationdynamiquepourlaprogrammationline´aireen nombres entiers Probl`emesdecheminementdansungraphevalu´e 1Plus court cheminssape´futur 2Plus court cheminfuturapsse´ 3Remarques sur quelques algorithmes (Bellman, Dijkstra)
Probl`emeduvoyageurdecommerce
2
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Programmation dynamique:
I.Introductionetprincipedoptimalit´edeBellman
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Cestuneme´thodedeconstructiondalgorithmetre`sutilise´een optimisation combinatoire (recherche de solution optimale dans ensemblefinide solutionsmndaratsrgi`se).
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Ilsagitduneme´thoded´erationimplicite´nemu(idem PSE) : on retient ou rejette des sous-ensembles de solutions mais on ne construit pas toutes les solutions. On rejette certaines solutions sans lesavoircontruitesexplicitementsiellesappartiennenta`un sous-ensemblequinestpasint´eressant.
I.Introductionetprincipedoptimalit´edeBellman
Programmation dynamique: Cestunem´ethodedeconstructiondalgorithmetr`esutilis´eeen optimisation combinatoire (recherche de solution optimale dans un ensemblefinide solutionsndsiame`rtargs).
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I. Introduction et principe d’optimalite de Bellman ´
Programmation dynamique: Cestuneme´thodedeconstructiondalgorithmetre`sutilise´een optimisation combinatoire (recherche de solution optimale dans un ensemblefinide solutionsdnaaimr`stgres).
Ilsagitduneme´thodedtaoi´mreilicinpmte´enu(idem PSE) : on retient ou rejette des sous-ensembles de solutions mais on ne construit pas toutes les solutions. On rejette certaines solutions sans lesavoircontruitesexplicitementsiellesappartiennent`aun sous-ensemblequinestpasinte´ressant.
Programmationdynamiquede´veloppe´eparBellman(1954) pour re´soudredespbdecheminsoptimaux(longueurmax.oumin.)
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