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Chapitre la proportionnalité I QUANTITÉS PROPORTIONNELLES

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3 pages
Chapitre 4 : la proportionnalité. I. QUANTITÉS PROPORTIONNELLES a. Définition Définitions : On dit que deux quantités sont proportionnelles si on passe d'une quantité à l'autre en multipliant par un coefficient. Ce coefficient est appelé coefficient de proportionnalité. Exemple 1 : Paul achète du poisson à 10 euros le kg Masse (Kg) 0,5 1 2 3,5 Prix (euros) 5 10 20 35 Le prix du poisson est proportionnelle à sa masse car pour passer de la masse au prix, on multiplie par 10. Exemple2 : Agnès souhaite transformer des heures en minutes Temps en heures 1 2 3 1,5 Temps en minutes 60 120 180 90 Pour passer du temps en heures à du temps en minutes on multiplie par 60 : il s'agit d'une situation de proportionnalité. Exemple 3 : Amadou veut convertir des volumes donnés en m3 en litres Volume en m3 1 2 0,5 1,5 Volume en litres 1000 2000 500 1500 Pour passer d'un volume en m3 à un volume à un volume litres on multiplie par 1000 : il s'agit d'une situation de proportionnalité. b. Reconnaître une situation de proportionalité On recherche le coefficient de proportionnalité éventuel: Exemple 1 : 35 15 = 39 27 = 31,1 3,3 = C'est une situation de proportionnalité 5 9 1,1 15 27 3,3 Exemple 2 : 35 15 = 39 27 = 27 14 = Ce n'est pas une situation de proportionnalité 5 9 7 15 27 14 c.

  • cm dimension réelle

  • temps de l'heure

  • temps en minutes

  • coefficient de proportionnalité

  • coefficient de proportionnalité éventuel

  • proportionnelle définition

  • situation de proportionnalité


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Chapitre 4 : la proportionnalité.
I. Q
UANTITÉS PROPORTIONNELLES
a. Définition
Définitions
: On dit que deux
quantités sont proportionnelles
si on passe d’une quantité à l’autre en
multipliant par un coefficient.
Ce coefficient est appelé
coefficient de proportionnalité
.
Exemple 1 :
Paul achète du poisson à 10 euros le kg
Masse (Kg)
0,5
1
2
3,5
Prix (euros)
5
10
20
35
Le prix du poisson est proportionnelle à sa masse car pour passer de la masse au prix, on multiplie par 10.
Exemple2
: Agnès souhaite transformer des heures en minutes
Temps en heures
1
2
3
1,5
Temps en minutes
60
120
180
90
Pour passer du temps en heures à du temps en minutes on multiplie par 60 : il s’agit d’une situation de
proportionnalité.
Exemple 3 :
Amadou veut convertir des volumes donnés en m
3
en litres
Volume en m
3
1
2
0,5
1,5
Volume en litres
1000
2000
500
1500
Pour passer d’un volume en m
3
à un volume à un volume litres on multiplie par 1000 : il s’agit d’une
situation de proportionnalité.
b. Reconnaître une situation de proportionalité
On recherche le coefficient de proportionnalité éventuel:
Exemple 1 :
3
5
15
=
3
9
27
=
3
1
,
1
3
,
3
=
C’est une situation de proportionnalité
5
9
1,1
15
27
3,3
Exemple 2 :
3
5
15
=
3
9
27
=
2
7
14
=
Ce n’est pas une situation de proportionnalité
5
9
7
15
27
14
c. Calculer une quatrième proportionnelle
Définition : Calculer la quatrième proportionnelle c’est compléter un tableau de proportionnalité :
60
90
42
x
1
ère
méthode
: Recherche du coefficient de proportionnalité :
4
7
12
x
Le coefficient de proportionnalité est
3
4
12
=
.
Donc
7 3
21
x
=
×
=
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