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Chapitre 1 : les nombres relatifs
I. NOMBRESRELATIFS. Définition :Les nombres relatifs sont des nombres décimaux précédés d’un signe. Exemple : -2; -7 ; +8 ; +2,5 sont des nombres relatifs. On distingue lesnombres positifs(munis d’un « + ») et lesnombres négatifs(munis d’un « - »). -2 et – 7 sont des nombres négatifs+8, +2,5 sont des nombres positifs.
Définition: On dit que deuxnombres relatifssontopposéslorsqu’ils ont même partie numériques et mais des signes différents. Exemple : -5 et +5 sont opposés.
Simplification: On peut ne pas mettre les signes devant les nombres positifs. Exemples :4=+4 ; +3,5=3,5
Remarque: La partie numérique d’un nombre relatif est aussi appeléedistance à zéro(ouvaleur absolue). La distance à zéro de -3 est 3. La distance à zéro de +7 est 7.
II. AXEGRADUÉ
B OI A -3 -2 -10 +1+2 +3 +4 +5
Un axe gradué (ou droite graduée) est une droite munied’un point origine(ici O) etd’une unité de longueur(ici 1 carreau).
Chaque point de l’axe gradué est repéré par un nombre relatif, appeléabscissedu point.
A est le point d’abscisse(+3). On note A(+3).
B est le point d’abscisse(-3). On note B(-3).
Propriété: Si deux points A et B ont des abscisses opposées alors O est le milieu de [AB].
Exemple :les points A et B ont des abscisses opposés et O est le milieu de [AB].
III. REPÈREDUPLAN
A (+2) (+1)
(-3) (-2) (-1)O (+1)(+2) (+3) (+4) (-1) (-2) B
Unrepère du planest constituée : d’une origine O, de 2 axes gradués perpendiculaires de même origine O.