´ MEMOIRE presentepourobtenirlediplˆome ´ ´ ` d’HABILITATION A DIRIGER DES RECHERCHES
Spe´cialite´:Math´ematiq ues
par Fr´ed´ericJEAN ´ EcoleNationaleSupe´rieuredeTechniquesAvance´es(ENSTA)
Sujet : G´eo´triesous-riemannienne me etcontroˆlenon-lin´eaire
Soutenule16mars2007devantlejurycompos´ede: M. Andrei AGRACHEVRaurteorpp M. Bernard BONNARDinatExameur M. Jean-Paul GAUTHIERropapRruet M. Jean-Paul LAUMONDExinamtauer M. Pierre PANSUateurExamin M. Jean-Jacques RISLERtenidesr´P
Absent lors de la soutenance : M. Richard MONTGOMERYRrrteuappo
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Remerciements
J’adressetoutd’abordmaplusvivereconnaissance`aJean-JacquesRisleretJean-Paul Laumond.Ilsontguide´mespremierstravauxderecherche,Jean-Jacquesayante´t´emon directeurdethe`seetJean-Paull’initiateurdecelle-ci,etm’onttoujoursaccompagne´ depuis de leurs conseils amicaux. Jetiensensuite`aremercierAndreiAgrachevetJean-PaulGauthier,quiontaccept´e d’eˆtrerapporteursdecem´emoireetdefairepartiedujury.L’int´ereˆtqu’ilsportent`amon travail est pour moi un encouragement et une source de motivation importants. Bernard Bonnard et Pierre Pansu me font l’honneur et le plaisir de participer au jury. Je les en remercie chaleureusement. Mesremerciementsvontaussi`aRichardMontgomery,quiaaccept´ed’ˆetrerapporteur deceme´moiremaisquinepeutmalheureusementpasfairepartiedujury. J’aitrouveauseindel’Unite´deMath´ematiquesApplique´esdel’ENSTAuncadrede ´ travailextreˆmementagr´eableetenrichissant,avecdescomp´etencesscientifiquesdiverses maistoujoursdequalit´eetuneambiancetre`samicale.J’ensuisinfinimentreconnaissant a`l’ensembledesmembresdulaboratoire,etplusparticuli`erement`aceuxquejecoˆtoiele plus:Je´rˆomePerez,HasnaaZidanietsurtoutPierreCarpentier. Parmilespersonnesaveclesquellesj’aicollabore´es,jetiensa`remercierElishaFalbel, avecquij’aieubeaucoupdeplaisir`atravailler,ainsiqueMarilenaVendittellietGiuseppe Oriolo, pour notre collaboration “slow, but inexorable” (dixit Giuseppe). Enfin, un im-mensemerci`amesdeuxamisetacolytesdes“Inconnus”,YacineChitouretEmmanuel Tre´lat,enesp´erantqu’unnouveauCJTvoiebientˆotlejour.