Informatique visuelle - vision par ordinateur Extractions de ...

Elise Arnaud

Description

Informatique visuelle - vision par ordinateur Extractions de caracteristiques - les contours Elise Arnaud cours inspire par X. Descombes, J. Ros, A. Boucher, A. Manzanera, E. Boyer, M Black, J.H. Thomas Elise Arnaud M2P UFR IMA Detection de contours etape preliminaire a de nombreuses applications de l'analyse d'images les contours constituent des indices riches, au meme titre que les points d'interets, pour toute interpretation ulterieure de l'image Les contours dans une image proviennent des : discontinuites de la fonction de reflectance discontinuites de profondeur Elise Arnaud elise

• laplacien
• sobel
• implementation derivation par difference finies
• derivees secondes de l'image
• detection de contours - approche gradient
• implementation derivation par difference finies - operateurs de prewitt et de sobel h1
• gradient de l'image

Sujets

• Arnaud
• CONTOUR
• Gradient
• Dérivée
• Implementation
• Prewitt
• Opérateur laplacien

Informations

• Publié par: romek
• Nombre de lectures: 50
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 3 Mo

Extrait

Informatique visuelle - vision par ordinateur

Extractionsdecaracte´ristiques-lescontours

Elise Arnaud [e-mail]

coursinspire´parX.Descombes,J.Ros,A.Boucher,A.Manzanera,E.Boyer,MBlack,J.H.Thomas

Elise Arnaud [e-mail]

D´etectiondecontours

M2P UFR IMA

Lescontourssontcaract´erise´spardes´tseniiuoctndsidela fonctiond’intensite´ Exemple de diffesypstntre´esrr:maepedoctnuo,toitet pointe :

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M2P UFR IMA

De´tectiondecontours

e´tapepr´eliminairea`denombreusesapplicationsdel’analyse d’images

lescontoursconstituentdesindicesriches,aumˆemetitreque lespointsd’int´ereˆts,pourtouteinterpr´etationulte´rieurede l’image

Les contours dans une image proviennent des : ￿ discontinuite´sdelafonctionder´eflectance discontinuite´sdeprofondeur ￿

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D´etectiondecontours

me´thodeendeux´etapes:

M2P UFR IMA

lapremie`repermetdelocaliserlescontoursa`partird’un ￿ calcul deGradientou deLaplaciendans des directions privil´egi´eestoutenquantifiantl’importanceducontour.

Laseconde´etapevapermettred’isolerlescontoursdureste ￿ del’image`apartird’unseuillagejudicieux.

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Rappeld´eriv´ees

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D´etectiondecontours

M2P UFR IMA

⇒no’d´neiteutdsendteised´´aedriv´eesdelafonctil’nsagime

lafonctiond’intensite´auvoisinaged’uncontourenrampeet sesd´eriv´eespremie`re(gradient) et seconde (laplacien).

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M2P UFR IMA

Rappeld´eriv´ees

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c ￿Jean-Hugh THOMAS

M2P UFR IMA

D´etectiondecontours ⇒ma’igeriv´sd´edede´etuslanedt´siennt’idnoitcnofaledsee

￿ lesextr´emalocauxdugradientdelafonctiond’nietsntie´ lespassagesparz´erodulaplacien ￿ diffisegluclaprt´e:nced´esetiadbeurisamsnel ￿

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M2P UFR IMA

´ Gradient de l’image - Etude du signal en 1D

Elise Arnaud [e-mail]2P UFR IMA ´ Gradient de l’image - Etude du signal en 1D

LesignaldeBarbaraetsad´eriv´eepremie`re

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M2P UFR IMA

´ Gradient de l’image - Etude du signal en 1D

Elise Arnaud [e-mail]2P UFR IMA ´ Gradient de l’image - Etude du signal en 1D LesignaldeBarbaraetsad´eriv´eepremie`re:amplitudedes perturbations

signalliss´e

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d´erive´premi`ere

M2P UFR IMA

D´eriv´eepremi`eredel’image Rappel : l’image est une fonction

I:S (x, y)

→ →

Ω I(x, y)

gradient de l’imageteur:vecriuq´rpenesealetrivaioatelnda fonctionde´pendantdeplusieursparam`etresparrapport`ala variation de ces differe´pstnmaratr`e.es ￿  t ∂I(x, y)∂I(x, y) ∇I=, ∂x∂y

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Gradient de l’ima

e

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- le gradient est un vecteur perpendiculaire au contour - l’amplitude du gradient mesure la force du contour

Legradientestcaracte´rise´parunmodulemet une directionφ dans l’image :   1/2 2 2 ∂I(x, y)∂I(x, y) m= + ∂x∂y ￿  ∂I(x, y)∂I(x, y) φ= arctan/ ∂y∂x

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Gradient de l’image

￿  t ∂I(x, y)∂I(x, y) ∇I=, ∂x∂y

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Gradient de l’image

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M2P UFR IMA

M2P UFR IMA

Gradient de l’image

Laqualit´edugradientsed´egradeavecl’accroissementdubruit:

Legradientd’uneimagefiltr´ee:

￿ ∇I(x, y) =∇(I(x, y)∗h(x, y)) =∇I(x, y)∗h(x, y) =I(x, y)∗∇h(x, y).

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Gradientdel’image-imple´mentation

De´rivationpardiffnfieis´erence Uneimageestdiscr`eteparnature.Lespremi`eresapprochesont doncconsist´ea`approximerlesd´erive´espardiffnce:´ere

∇ x I(x, y) =I(x, y)−I(x−n, v)

ou : ∇ x I(x, y) =I(x+n, y)−I(x−n, y) avec,eng´en´eraln= 1. Cesde´rive´essontcalcul´eesparconvolutiondel’imageavecun masque de diffre´e.secn

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D´etectiondecontours-Approchegradient

Approche 1 : par seuillage du gradient lespointsdecontourdansuneimagesontcaract´eris´espardes extre´malocauxdugradientrocheconsistedoncmerpenU.ppaere`i `a:

1.calculer la norme du gradient en tous point de l’image, 2.l’`alsxepiesrlnenoitcele´sefil´xesiu’dnuiaeda prioripour la norme du gradient.

pbl : ne permet pas de diffeiere´ercnfficacement les points de contour du bruit.

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Gradientdel’image-impl´ementation

c ￿Jean-Hugh THOMAS

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Gradientdel’image-impl´ementation

Proposezunmasquepourde´tecterlescontoursdiagonaux (op´erateursdeRoberts(1962))

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Rappelfiltresse´parables

M2P UFR IMA

Uner´eponseimpulsionnelleh´etsrapaesbsleonelxetyssi : ￿

h(x, y) =h x (x).h y (y)

￿ Ce qui se traduit pour le filtrage d’une image par :

￿ I(x, y) =h(x, y)∗I(x, y) =h y (y)∗(h x (x)∗I(x, y))

Avantagesd’unfiltrese´parable ￿ ￿ Lefiltraged’unsignal2Destramen´eaufiltraged’unsignal1D r´eductiondutempsdecalcul:pouruneconvolutionparun ￿ masque de filtrage de dimensionHtsed´teeelixocpmla,2H 2 au lieu deH ￿ Possibilit´ed’imple´menterre´cursivementlefiltrage

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M2P UFR IMA

Gradientdel’image-imple´mentation

D´erivationpardiff´erenlSobettwideetsdurreePe´pOetarnfiec-sei

 −1  h1 = 1/(c+2) −c −1

0 0 0

 1  c 1

 −1  h2 = 1/(c +2) 0 1

−c 0 c

￿ c=1:op´erateurdePrewitt c=2,ope´rateurdeSobel. ￿ ￿ ces masques effectuent un lissage dans la direction orthogonale. Ce lissage rend ces masques un peu moins sensiblesaubruitquelespre´c´edents.

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M2P UFR IMA

Gradientdel’image-impl´ementation

Ope´rateursdePrewittetdeSobels´eparables

 −1  h1 = 1/(c+ 2) −c −1

 −1  h2 = 1/(c 0 + 2) 1

0 0 0

−c 0 c

   1 1     c = 1/(c+ 2) c−1 1 1

   −1−1     0 = 1/(c 0 1 + 2) 1 1

filtres isotropes ou anisotropes ?

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M2P UFR IMA

0

c

 −1  0 1

 1

 1