Informatique visuelle - vision par ordinateur Extractions de ...
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Informatique visuelle - vision par ordinateur Extractions de caracteristiques - les contours Elise Arnaud cours inspire par X. Descombes, J. Ros, A. Boucher, A. Manzanera, E. Boyer, M Black, J.H. Thomas Elise Arnaud M2P UFR IMA Detection de contours etape preliminaire a de nombreuses applications de l'analyse d'images les contours constituent des indices riches, au meme titre que les points d'interets, pour toute interpretation ulterieure de l'image Les contours dans une image proviennent des : discontinuites de la fonction de reflectance discontinuites de profondeur Elise Arnaud elise
  • laplacien
  • sobel
  • implementation derivation par difference finies
  • derivees secondes de l'image
  • detection de contours - approche gradient
  • implementation derivation par difference finies - operateurs de prewitt et de sobel h1
  • gradient de l'image

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Langue Français
Poids de l'ouvrage 3 Mo
Informatique visuelle - vision par ordinateur
Extractionsdecaracte´ristiques-lescontours
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
coursinspire´parX.Descombes,J.Ros,A.Boucher,A.Manzanera,E.Boyer,MBlack,J.H.Thomas
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
D´etectiondecontours
M2P UFR IMA
Lescontourssontcaract´erise´spardes´tseniiuoctndsidela fonctiondintensite´ Exemple de diesypstntre´esrr:maepedoctnuo,toitet pointe :
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
De´tectiondecontours
e´tapepr´eliminairea`denombreusesapplicationsdelanalyse d’images
lescontoursconstituentdesindicesriches,aumˆemetitreque lespointsdint´ereˆts,pourtouteinterpr´etationulte´rieurede l’image
Les contours dans une image proviennent des : ￿ discontinuite´sdelafonctionder´eectance discontinuite´sdeprofondeur ￿
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
D´etectiondecontours
me´thodeendeux´etapes:
M2P UFR IMA
lapremie`repermetdelocaliserlescontoursa`partirdun ￿ calcul deGradientou deLaplaciendans des directions privil´egi´eestoutenquantiantlimportanceducontour.
Laseconde´etapevapermettredisolerlescontoursdureste ￿ delimage`apartirdunseuillagejudicieux.
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
Rappeld´eriv´ees
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
D´etectiondecontours
M2P UFR IMA
nod´neiteutdsendteised´´aedriv´eesdelafonctilnsagime
lafonctiondintensite´auvoisinageduncontourenrampeet sesd´eriv´eespremie`re(gradient) et seconde (laplacien).
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
Rappeld´eriv´ees
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
c￿Jean-Hugh THOMAS
M2P UFR IMA
D´etectiondecontours maigeriv´sd´edede´etuslanedt´sienntidnoitcnofaledsee
￿ lesextr´emalocauxdugradientdelafonctiondnietsntie´ lespassagesparz´erodulaplacien ￿ disegluclaprt´e:nced´esetiadbeurisamsnel ￿
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
´ Gradient de l’image - Etude du signal en 1D
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.frM2P UFR IMA ´ Gradient de l’image - Etude du signal en 1D
LesignaldeBarbaraetsad´eriv´eepremie`re
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
´ Gradient de l’image - Etude du signal en 1D
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.frM2P UFR IMA ´ Gradient de l’image - Etude du signal en 1D LesignaldeBarbaraetsad´eriv´eepremie`re:amplitudedes perturbations
signalliss´e
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
d´erive´premi`ere
M2P UFR IMA
D´eriv´eepremi`eredelimage Rappel : l’image est une fonction
I:S (x, y)
Ω I(x, y)
gradient de l’imageteur:vecriuq´rpenesealetrivaioatelnda fonctionde´pendantdeplusieursparam`etresparrapport`ala variation de ces diere´pstnmaratr`e.es ￿  t I(x, y)I(x, y) I=, xy
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
Gradient de l’ima
e
M2P UFR IMA
- le gradient est un vecteur perpendiculaire au contour - l’amplitude du gradient mesure la force du contour
Legradientestcaracte´rise´parunmodulemet une directionφ dans l’image :   1/2 2 2 I(x, y)I(x, y) m= + xy ￿  I(x, y)I(x, y) φ= arctan/ yx
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
Gradient de l’image
￿  t I(x, y)I(x, y) I=, xy
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
Gradient de l’image
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
M2P UFR IMA
Gradient de l’image
Laqualit´edugradientsed´egradeaveclaccroissementdubruit:
Legradientduneimageltr´ee:
￿ I(x, y) =(I(x, y)h(x, y)) =I(x, y)h(x, y) =I(x, y)∗∇h(x, y).
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
Gradientdelimage-imple´mentation
De´rivationpardineis´erence Uneimageestdiscr`eteparnature.Lespremi`eresapprochesont doncconsist´ea`approximerlesd´erive´espardince:´ere
xI(x, y) =I(x, y)I(xn, v)
ou : xI(x, y) =I(x+n, y)I(xn, y) avec,eng´en´eraln= 1. Cesde´rive´essontcalcul´eesparconvolutiondelimageavecun masque de dire´e.secn
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
D´etectiondecontours-Approchegradient
Approche 1 : par seuillage du gradient lespointsdecontourdansuneimagesontcaract´eris´espardes extre´malocauxdugradientrocheconsistedoncmerpenU.ppaere`i `a:
1.calculer la norme du gradient en tous point de l’image, 2.l`alsxepiesrlnenoitcele´sel´xesiudnuiaeda prioripour la norme du gradient.
pbl : ne permet pas de dieiere´ercncacement les points de contour du bruit.
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
Gradientdelimage-impl´ementation
c￿Jean-Hugh THOMAS
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
Gradientdelimage-impl´ementation
Proposezunmasquepourde´tecterlescontoursdiagonaux (op´erateursdeRoberts(1962))
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
Rappelltresse´parables
M2P UFR IMA
Uner´eponseimpulsionnelleh´etsrapaesbsleonelxetyssi : ￿
h(x, y) =hx(x).hy(y)
￿ Ce qui se traduit pour le filtrage d’une image par :
￿ I(x, y) =h(x, y)I(x, y) =hy(y)(hx(x)I(x, y))
Avantagesdunltrese´parable ￿ ￿ Leltragedunsignal2Destramen´eaultragedunsignal1D r´eductiondutempsdecalcul:pouruneconvolutionparun ￿ masque de filtrage de dimensionHtsed´teeelixocpmla,2H 2 au lieu deH ￿ Possibilit´edimple´menterre´cursivementleltrage
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
Gradientdelimage-imple´mentation
D´erivationpardi´erenlSobettwideetsdurreePe´pOetarnec-sei
1 h1 = 1/(c+2)c 1
0 0 0
1 c 1
1 h2 = 1/(c+2) 0 1
c 0 c
￿ c=1:op´erateurdePrewitt c=2,ope´rateurdeSobel. ￿ ￿ ces masques eectuent un lissage dans la direction orthogonale. Ce lissage rend ces masques un peu moins sensiblesaubruitquelespre´c´edents.
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
Gradientdelimage-impl´ementation
Ope´rateursdePrewittetdeSobels´eparables
1 h1 = 1/(c+ 2)c 1
1 h2 = 1/(c0+ 2) 1
0 0 0
c 0 c
  1 1   c= 1/(c+ 2)c1 1 1
  11   0 = 1/(c0 1+ 2) 1 1
filtres isotropes ou anisotropes ?
Elise Arnaud elise.arnaud@imag.fr
M2P UFR IMA
0
c
1 0 1
1
1