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Mathematiques assistees par ordinateur Chapitre Racines des polynomes reels et complexes

De
28 pages
Mathematiques assistees par ordinateur Chapitre 4 : Racines des polynomes reels et complexes Michael Eisermann Mat249, DLST L2S4, Annee 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours _ mao Document mis a jour le 6 juillet 2009 1/28

  • regles de descartes et de budan–fourier

  • equations polynomiales

  • racines rationnelles

  • racine

  • mathematiques assistees par ordinateur chapitre

  • localisation effective des racines reelles

  • chapitre presente des methodes

  • degre


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Math´ematiquesassist´eesparordinateur Chapitre4:Racinesdespolynoˆmesr´eelsetcomplexes
Michael Eisermann
Mat249, DLST L2S4, Anne´ e 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours # mao Documentmis`ajourle6juillet2009
1/28
Objectifs de ce chapitre
Onsaitre´soudreles´equationspolynomialesdedegr´e2,3,4 avec les quatre ope´ rations+,,,/et les racines2et3. En degre´5ceci n’est plus possible.
Leth´or`emedeGaussdAlembertassureaumoinslexistencedes e racinesdanslecorpsdesnombrescomplexes.Cechapitrepr´esente desm´ethodespoureffectivementlocalisercesracines: L ` les de Descartes et de Budan–Fourier. es reg LamethodedeSturmpourlocaliserlesracinesr´eelles. ´ Lam´ethodedeCauchypourlocaliserlesracinescomplexes.
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