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Math´ematiquesassist´eesparordinateur Chapitre4:Racinesdespolynoˆmesr´eelsetcomplexes
Michael Eisermann
Mat249, DLST L2S4, Anne´ e 2008-2009 www-fourier.ujf-grenoble.fr/˜eiserm/cours # mao Documentmis`ajourle6juillet2009
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Objectifs de ce chapitre
Onsaitre´soudreles´equationspolynomialesdedegr´e2,3,4 avec les quatre ope´ rations+,,,/et les racines2et3. En degre´5ceci n’est plus possible.
Leth´or`emedeGaussdAlembertassureaumoinslexistencedes e racinesdanslecorpsdesnombrescomplexes.Cechapitrepr´esente desm´ethodespoureffectivementlocalisercesracines: L ` les de Descartes et de Budan–Fourier. es reg LamethodedeSturmpourlocaliserlesracinesr´eelles. ´ Lam´ethodedeCauchypourlocaliserlesracinescomplexes.
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