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ECONOMETRIE DE DONNEES DE PANEL Cours Méthodologique EDOCIF

12 pages
Niveau: Supérieur, Master
ECONOMETRIE DE DONNEES DE PANEL Cours Méthodologique EDOCIF Examen Final Juin 2003 Les documents de cours et les calculatrices sont autorisés 1 Exercice (10 points) On considère une fonction de production de type Cobb Douglas à deux facteurs exprimée. On désigne respectivement par ni,t et ki,t, le niveau d'emploi et de capital en logarithme du pays i à la date t. Le logarithme de la production est représentée par le modèle suivant. ? i = 1, .., N , ? t = 1, .., T yi,t = ?i + ekki,t + enni,t + vi,t (1) où ek et en désignent les élasticités de la production par rapport à l'emploi et au capital et où les termes vi,t sont supposés être i.i.d. 0,?2v . 1.1 Questions préliminaires (1.5 point) Question 1 (1 point) : Expliquez précisément quelles sont les implications économiques de cette spécifica- tion et plus particulièrement ce que représentent les e?ets individuels dans ce modèle. Question 2 (0.5 point) : Discutez brièvement suivant la spécification (fixe ou aléatoire) des e?ets individuels, les propriétés respectives des estimateurs des MCO et des MCG. 1.2 Modèle à E?ets Individuels Aléatoires (4 points) On suppose que les e?ets individuels ?i sont aléatoires et vérifient les hypothèses suivantes : E (?i) = ? E [(?i ? ?) vi,t] = 0 E [(?i ? ?) (?j ?

  • variances allows

  • individual effects provides

  • lqsm

  • country specific

  • conséquence sur la matrice de variance des résidus globaux du modèle

  • limites au regard de la problématique économique

  • capital mobility

  • hausman test

  • inter-country dimension

  • lpib


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1 Exercice (10 points) On considère une fonction de production de type Cobb Douglas à deux facteurs exprimée. On désigne respectivement par n i,t et k i,t , le niveau demploi et de capital en logarithme du pays i à la date t . Le logarithme de la production est représentée par le modèle suivant. i = 1 , .., N , t = 1 , .., T y i,t = α i + e k k i,t + e n n i,t + v i,t (1) e k et e n désignent les élasticités de la production par rapport à lemploi et au capital et où les termes v i,t sont supposés être i.i.d. 0 , σ v 2 . 1.1 Questions préliminaires (1.5 point) Question 1 (1 point) : Expliquez précisément quelles sont les implications économiques de cette spéci Þ ca-tion et plus particulièrement ce que représentent les e ets individuels dans ce modèle . Question 2 (0.5 point) : Discutez brièvement suivant la spéci Þ cation ( Þ xe ou aléatoire) des e ets individuels, les propriétés respectives des estimateurs des MCO et des MCG. 1.2 Modèle à E ets Individuels Aléatoires (4 points) On suppose que les e ets individuels α i sont aléatoires et véri Þ ent les hypothèses suivantes : E ( α i ) = α E [( α i α ) v i,t ] = 0 2 E [( α i α ) ( α j α )] = σ 0 α ii 9 == jj On dé Þ nit ε i,t = α i + v i,t les résidus globaux du modèle. Question 3 (2 points) : Calculez E ( ε i,t ) et donnez lexpression de la covariance cov ( ε i,t , ε is ) suivant la valeur des indices t et s. On rappelle que cov ( x, y ) = E [( x E ( x )) ( y E ( y ))] . Commentez. Question 4 (1 point) : Donnez lexpression de la covariance cov ( ε i,t , ε js ) en fonction des indices individuels i, j et des indices temporels t, s. Commentez. Question 5 (1 point) : Compte tenu des résultats précédents, indiquez quelle est la conséquence sur la matrice de variance des résidus globaux du modèle (1) de lintroduction de ets individuels aléatoires.
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