Master Maths Optimisation

Description

Niveau: Supérieur, Master
Master Maths 1 2009-2010 Optimisation correction TP1 Exercice 0 Introduction Ecrire un script scilab (que vous pourrez appeler exo1.sce), qui : 1. permet de definir une valeur a l'angle ?, 2. permet de definir la matrice A et le vecteur x, 3. calcule y = Ax. Reponse : theta = %pi/4 // par exemple A = [ cos(theta), -sin(theta) ; ... sin(theta), cos(theta) ] x = [1;1] // par exemple y = A*x Experimenter votre script avec plusieurs valeurs pour ? et pour le vecteur x. Comment : 1. extraire la deuxieme composante de x ? Reponse : x(2) 2. extraire l'element a1,2 ? Reponse : A(1,2) 3. extraire la premiere ligne de A ? Reponse : A(1,:) 4. extraire la deuxieme colonne de A ? Reponse : A(:,2) Exercice 1 Concatenation de matrices Continuer le script precedent en : 1. definissant un vecteur v de format (1, 2) remplit de zeros ; 2. puis en definissant par concatenation la matrice : R = ? ? cos(?) ?sin(?) 0 sin(?) cos(?) 0 0 0 1 ? ? , a l'aide de la matrice A et du vecteur v precedemment definis.

• representer f3


• sum


• figure graphique


• script precedent


• definissant par concatenation


• function sum de scilab


• matrice de format


• composante


• function

Sujets

• Composante
• Function

Informations

• Publié par: profil-mupheg-2012
• Publié le: 01 janvier 2009
• Nombre de lectures: 56
• Langue: Français

Extrait

Master Maths 1 2009-2010 Optimisation correction TP1

Exercice 0Introduction Ecrire un script scilab (que vous pourrez appelerexo1.sce), qui : 1.permetdede´finirunevaleur`al’angleθ, 2.permetdede´finirlamatriceAet le vecteurx, 3. calculey=Ax. R´eponse: theta = %pi/4// par exemple A = [ cos(theta), -sin(theta) ; ... sin(theta), cos(theta)] x = [1;1]// par exemple y = A*x Expe´rimentervotrescriptavecplusieursvaleurspourθet pour le vecteurx. Comment : 1.extraireladeuxie`mecomposantedex?R´eponse:x(2) 2.extrairel’e´le´menta 1,2 ?:seonepR´A(1,2) 3.extrairelapremi`erelignedeA?´epoRnse:A(1,:) 4.extraireladeuxie`mecolonnedeA?nope´R:esA(:,2)

Exercice 1esConcate´anitnoedamrtci Continuerlescriptpre´ce´denten: 1.de´finissantunvecteurvde format (1,´zedtilpmer)2;oser 2.puisend´efinissantparconcat´enationlamatrice:   cos(θ)−sin(θ) 0   R= sin(θ)cos(θ) 0 , 0 01 `al’aidedelamatriceAet du vecteurvtn´dmeem.sfieinc´edpr´e Re´ponse: v = zeros(1,2) R = [ A, v’; ... v, 1 ]

Exercice 2ueenamrtcise´pceEncorelai De´finir(dansunscriptoudirectement)lamatriced’ordrensuivante :   2−1 0∙ ∙ ∙0 . . . . . . − 1 . . . . . . . A = .. . 0 .. . 0  . . .  . . .  . . . . −1  0∙ ∙ ∙0−1 2 R´eponse: