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Notes de cours Biostatistiques – MIV (L3) Testsparam´etriques
M. Bailly-Bechet
Universit´eClaudeBernardLyon1France
2 Variable et test duχ
2 1.1 Variable duχ 2 Ond´enitunevariableduχa`kalmoem´rgeedsed.d(d)c.lbeli´ert somme deker´edu´ee.itacgesitirasdesrr´enudstnadnepe´dntrenecalrmnooiel Mathe´matiquement,ona:
k X 2 2 χ=x ,(1) k i i=1 avec chaquexibairavenlamronelisal´eerundioathcna.eaStnutr´eecenduiter´e 2 cela,onpourraitcalculerladensit´edelaloiduχ`akaartirdel.d.d`lpa densite´deprobabilite´delaloinormale.Lecalculestcomplexe,maisla 2 densit´edeprobabilit´edelaloiduχ`akibelsd´esteet´er:edrg 1 kx 1 p(X=x) =kx e .(2) 2 2 k 2 Γ( ) 2 2 La fonction Γ(rfonetincmaon´ethitamqeuq´giue´neitnoofcnesalaril)seut factoriellen! =n×(n1)×(n2)×. . .×:itnoestsnied´esesedUn1. Z λx r r1 Γ(r) =e λ x dx.(3) 0
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