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Quelques éléments de statistiques

De
47 pages
Quelques éléments de statistiques

  • statistiques au programme dans l'enseignement secondaire

  • loi de bernoulli

  • théorie des probabilités

  • convergence en loi

  • probabilité constante

  • élaboration de modèles probabilistes autorisant les prévisions

  • statistique


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Quelques éléments de statistiques
Avant-propos
Û Ø ×       
      Ces quelqeus éléments concernent essentiellement les statistiques au progrmame dans lenseignement secondaire. Ils prennent appui sur les cduoments uiltisés par M. ARTIGUES, IA-IPR de Mathématiqeus, lors dun stage  –septembre 200 1à Buenos-Aire s– à destination des professersu de mathéamtiques deés tablissementsf rançais dAémrique du Sdu.  Deux objectsifessentielpsrésidaient à ce stage : arém dlaoppre chs xua erqitsitat faparpri eed rhéneues à travers leru enseignementdans le secondaire, eue gagnu res ruixnoféelenr  actiqueprat la lesbal uo( eequtira pdee nc )adsn cet enseignemnet. La plupart des dcouments qui suivent s oentxtraist ou largemnet inspiré sdes ouvrages cités dans lab liboigraphie qui eslto in dêtre exhaustiev sur le sujetL. es lecteurs snot invités à les consulter s amnosdérationa fin de compléter le ponit de vue très parlcleaire développé dans cesu eqlques pag.e s Si quelques exemples de simulation aviaent été donnés au cours d ustage,l is nont pas été rerips ici. Le stravaux de nomeburx collègues o udes IREM ont abondamment alimenté différents sties en la matière. 
 
 
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Sommaire
AVANT-PROPOS SOMMAIRE PRÉAMBULE 1. Qu’ets-ce que la stiast  ?ueiq 2. Statitsique et probabilités 3. La démarche stattiiqsue CHAPITRE1 L DANS L QUEA STATISTI SECONDAIREENSEIGNEME NT 1. Le scéhma général 2. Les programmes CHAPITRE2 LES GRAPHI QUES 1. Généralités 2. Cas d’un cractère qualitatif 3. Cas d’un cracerètauq itntifatis detcr 4. Cas dun rcau ntinf cotatiitnauq erètc 5. Graphiques en teisg et feuilles (tsem and lea)f CHAPITRE3 LES INDICATEURS 1. Les caratécristiques deopsition ou detendance centrale 2. Les caractéristiques de dispersion CHAPITRE4 L SCRÈTESOIS DI 1. Loi de Bernoulli 2. Loi binomialBe(n;p) 3. Loi HyperégométriqueH(N;n;p) 4. Loi de Piosson CHAPITRE5 LOI S CONTIN UES 1. Rappel 2. Loi uniforme 3. Loi normael ou loi ed Laplace-Gaus s CHAPITRE6 THÉORÈMES DE CONVERGENCE 1. La cnovergence enl oi 2. La convergence en probabilité ANNEXE:  SOURCES ETBIBL I OGRAPHI E  
 
 
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Préambule
Û Ø ×       
  1. Quest-ce que la statistique ? Quelques ctiations amusnates glanées ici et là : Edmond et uJ les «La statistiquese eicn scs eedmièr pret la es de GONCOURT :i. esctxane» Alphonse ALLAIS : «La statistique a démontré queal s matroétilnad l’arméeaugmente sensiblement entemps deguerre.» Mark TWAIN : «l I tteisexs te mdeisroor sl : m seosnesegn, les ensonges sacrés menosnges eltes statistique »s Adolphe THIERS : « sohcq sel eu nonoig reart  Lel ses réricedp » LAVELE YE : «… L’art dementir mathématiquement» MACAULEY : «ifchs Led sirfseotjune t ce ourssouhque  omme lhaite habile qui sait en jou e r » Louis ARMAND : «Les statistique,s bikini, ça montrec’estcomme le tout, mais ça cahce lessentiel »  Plus sérieuesment :  ENCYCLOPEDIA UNIVERSALI S : «Le mot sattistique désigne à laoifs un ensemble ded onnées dobservatioents l acitvité qui consiste dans leur recueil, leur traitement et leuirnterprétation » PETIT LAROUSSE : (du latin tsatus,état) «E nsemblede méthodesmathématiques qui, à partir du recueil et de lanaley sde données reélles, permettent lélaboration de modèles probabilisets autorisant les préivsions» Daniel SCHWARTZ : «de om nu tsep ed eder péenst anttmetatiLa sue estiq recueillir, de traiter et dinterpréter les donnéesq uon rencontre dansd ivers domaines,e t tout particluièrement dans les sciences de al vie, du fait que ces données présentent une caractéristique essentielle : la variabilité.»  La variabilité ets un concept fondaemntal en statistiquedisu es indiv : d apparemmetn semblables peuvent prendre des vaelurs différenets . Quelques eexmples :  Le dans le fruit du coquelicot : le plus souvent égal à nombre de quartiers il 13, peut varier de 6 à 20 !  duence lats derilaeiv ladaenm samo (acab tdue eirav li : )euqï  de 13 àe  Lmpte 34 jours.  jste ns aiama éliformuinimulocru sedE  nontila, ab fcarid rp nunol ueug parfaitemnet constante.  Pour l’esesntiel, l’analyse tsatistique est la variabiliténu etédu eed.  
 
 
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