Devoir Libre N°05

Description

MPSI du lyc´ee Rabelais http://mpsi.saintbrieuc.free.

Sujets

• Classe préparatoire aux grandes écoles
• Mathématiques, physique et sciences de l'ingénieur
• Public Readiness and Emergency Preparedness Act
• exercices
• Mathématiques

Informations

• Publié par: devoir-mpsi
• Nombre de lectures: 18
• Licence : En savoir +
  Paternité, pas d'utilisation commerciale, partage des conditions initiales à l'identique
• Langue: Français

Extrait

1.
2.

3.

MPSIdulyc´eeRabelaishtt:p//pmisai.sbrntuciere.frf.e

a`rendrelevendredi30novembre2012

DEVOIR LIBRE N˚05

´
EXERCICE 1:neensactre´isEtenu’deduneebruoc

SoitΓlacourbeplaneparame´tre´epar
(xy

=
=

2t+t2
1
2t−
t2

´
EtudiezlacourbeΓ,d´eterminezlescoordonne´esdupointdoublepuistracezlesupport
de Γ.

´
EXERCICE 2:Etude d’une courbe en polaire

SoitΓlacourbed’e´quationpolaireρ= sin3(θdnO.)3gnep´esiarMθperanidtrtemae`lepo
θde Γ, de sorte que
−−→
OMθ=ρ(θ)~u(θ)
∙
´
Etudiezetrepr´esentezlacourbeΓ.
SoitV(θngtalaitfaueeqglna’l)tnpuioa`aΓneetMθavec la droite (OMθ). Calculez
tanV(θequ´ddee)tt-zneiuesV(θ)≡π[3π].
Unedroitepassantparl’originerecoupeΓentroispoints.D´emontrezquelestangentes`a
Γencestroispointsformentuntrianglee´quilate´ral.

1

Fin du sujet