Sujet : Algèbre, Espaces vectoriels de dimensions finies, Hyperplan

Sujets

• Classe préparatoire aux grandes écoles
• Mathématiques, physique et sciences de l'ingénieur
• Public Readiness and Emergency Preparedness Act
• exercices

Informations

• Publié par: algebre-mpsi
• Nombre de lectures: 49
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• Langue: Français

Extrait

[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 26 juillet 2013

Hyperplan

Exercice 1 [ 01643 ] [correction] SoitEunK-espace vectoriel de dimension finie supérieure à 2. SoitH 1 etH 2 deux hyperplans deEdistincts. Déterminer la dimension deH 1 ∩H 2 .

Exercice 2 [ 01644 ] [correction] SoientHun hyperplan etFun sous-espace vectoriel non inclus dansH. Montrer

dimF∩H= dimF−1

Exercice 3 [ 01645 ] [correction] SoitFun sous-espace vectoriel deEdistinct deE. Montrer queFpeut s’écrire comme une intersection d’un nombre fini d’hyperplans. Quel est le nombre minimum d’hyperplans nécessaire ?

Enoncés

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