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Publié par | analyse-mpsi |
Nombre de lectures | 53 |
Licence : |
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Langue | Français |
Extrait
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 6 août 2013
Fonction
Exercice 1
Déterminer
validité :
Exercice 2
Calculer
rationnelle
en
sh
et
ch
[ 01241 ][correction]
les primitives des fonctions proposées en indiquant l’ensemble de
[ 01242
a)1t+hcxhx
c)shxch+xhx
c
][correction]
Z1
0
b)
d)
dx
chx
chx
1 +ch2x
1
ch3x
Enoncés
1
Diffusion autorisée à titre entièrement gratuit uniquement - dD
[http://mp.cpgedupuydelome.fr] édité le 6 août 2013
Corrections
Exercice 1 :[énoncé]
a) SurR,R1+chtxhxdxu==chxRu(1d+uu)= lnchx−ln(chx+ 1) +Cte.
chx
b) SurR,R1+ch2xdxu==shxR2d+uu2=√12arctans√h2x+Cte.
c) SurR,Rchhsxx+hcdxux==thxR−(u−1)d(uu+1)2=41lnhthtxx−11+−1211+thx+Cte
ou encoreRhshcxx+cdxhx=Rex2+eex−xdx=R12+2e12xdx=x2+4e12x+Cte.
d) SurR,Rdch3xx=R(1+hschx2x)2dtt=s=hxR(1+dtt2)2=12arctanshx+21hsch2xx+Cte
Exercice 2 :[énoncé]
Par changement de variable
Z1dx
0
2dt π
chxt=exZ1et2+ 1 2
= = 2 arctane−
Corrections
2
Diffusion autorisée à titre entièrement gratuit uniquement - dD