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TD n°1 Macro-dynamique
Place des modèles à générations imbriquées dans la dynamique économique
Le modèle deSolowdans lequel est développé l’offre via la fonction de production. Le côté demande, c'est-à-dire le comportement de l’agent, est donné par un taux d’épargne exogène.Si l’on suppose pour simplifier qu’il n’ya pas de dépréciation du capital, l’équation dynamique fondamentale de l’évolution du capital est donnée par:
A l’état régulier on sait que
La solution est telle que :
.
En prenant une fonction de production Cobb-Douglas
on obtient :
Ici le taux d’épargne est bien exogène.
(0.1)
Le modèle deRamseyreprend le modèle de Solow en développant le comportement de demande de l’agent.Il s’agit d’un agent représentatif à durée de vie infinie. L’agent possède une fonction d’utilité inter-temporelle qui est une somme des utilités (critère utilitariste)On va supposer que l’agent a une fonction d’utilité logarithmique. Il va donc chercher à maximiser:
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