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$ÏLIVRÏPAR
InstitutNationalPolytechniquedeToulouse(INPToulouse)
Géniemécanique
TouficWEHBE
vendredi24septembre2010
4ITRE
Étudedesvibrationsdepiècemincedurantl'usinage
parstéréocorrélationd'images
*529
SergeCAPERAA,ProfesseurdesUniversités,ÉcoleNationaled'IngénieursdeTarbes
WalterRUBIO,desUniversitéPaulSabatier-Toulouse3
LionelARNAUD,MaîtredeConférences, ÉcoleNationaledeTarbes
GillesDESSEIN,ProfesseurdesUniversités,Écoled'Ingénieursde
%COLEDOCTORALE
Mécanique,Energétique,GénieciviletProcédés(MEGeP)
5NITÏDERECHERCHE
LaboratoireGéniedeProduction-ÉcoleNationaled'IngénieursdeTarbes-France
$IRECTEURSDE4HÒSE
SergeCAPERAA,ProfesseurdesUniversités,ÉcoleNationaled'IngénieursdeTarbes
2APPORTEURS
EvelyneTOUSSAINT,MaîtredeConférences,UniversitéBlaisePascal-ClermontFerrand
OlivierCAHUC,ProfesseurdesUniversités,UniversitéBordeauxIm
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.
THÈSETH
En vue de l'obtention du
DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ DE TOULOUSE
Délivré par
l'Institut National Polytechnique de Toulouse - France
Spécialité
Génie mécanique
Présentée et soutenue par
touficw@hotmail.com. Toufic . WEHBE .
Le 24 Septembre 2010
Titre
Étude des vibrations de pièce mince durant l'usinage
par stéréo corrélation d'images
École doctorale
Mécanique, Énergétique, Génie Civil et Procédés
Unité de recherche
Laboratoire Génie de Production - École Nationale d'Ingénieurs de Tarbes - France
Président
M. Walter RUBIO Professeur des Universités Université Paul Sabatier - Toulouse 3
Rapporteurs
Mme. Evelyne TOUSSAINT M aître de Conférences - HDR Université Blaise Pascal - Clermont Ferrand
M. Olivier CAHUC Professeur des Universités Université Bordeaux I

Directeur de Thèse
M. Serge CAPERAA Professeur des Universités École Nationale d'Ingénieurs de Tarbes
Examinateurs
M. Lionel ARNAUD Maître de Conférences École Nationale d'Ingénieurs de Tarbes
M. Gilles DESSEIN Professeur des Universités École Nationale d'Ingénieurs de Tarbes

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o
tRemerciements
Je tiens à remercier M. Walter RUBIO, Professeur à l’Université Paul Sabatier de
Toulouse, de l’honneur qu’il me fait en présidant ce jury de thèse.
Je remercie vivement Mme. Evelyne TOUSSAINT, Maître de conférences HDR à
l’Université Blaise Pascal de Clermont-Ferrand et M. Olivier CAHUC, Professeur à l’uni-
versité Bordeaux 1, pour avoir accepté la tâche de rapporteurs, et pour l’intérêt qu’ils ont
porté à ces travaux de thèse.
Merci à Serge CAPERAA d’avoir dirigé cette thèse, et toujours trouvé les mots justes
dans les moments difficiles. Qu’il reçoive l’expression de toute mon estime.
Merci à Gilles DESSEIN, Professeur à l’École Nationale d’Ingénieurs de Tarbes et à
Lionel ARNAUD, Maître de conférences à l’École d’Ingénieurs de Tarbes pour
avoir co-encadré ces travaux. Merci pour leurs apports respectifs dans le cadre de cette
thèse.
Mes voisins de bureau Sébastien SEGUY, Etienne GOURC et Andrei POPA m’ont
supporté dans les deux sens du terme. Je n’oublie pas leurs encouragements, tout comme
ceux de Bouchra HASSOUNE-RHABBOUR et de Bernard LORRAIN, dont l’humeur et
l’humour sont toujours les bienvenus.
J’adresse de chaleureux remerciements à mes amis Charly, Jérome Derek, Caro, Lydia,
le grand Nico, le petit Nico et Thom, qui n’ont jamais compté ni les encouragements ni
les kilomètres pour passer un week-end « à l’ancienne ».
Rien n’aurait été possible sans la présence et le soutien indéfectible de ma famille : les
ANDRIEU - WEHBE. Que mes parents, Claudine, Daad, Pierre, Raymond, mes frères
et soeurs et leurs familles, Arz, Charlotte-Capucine, Cyril, Florence, Françoise, Frédéric,
Jules, Lola, Manuel, Nathalie, Tarek et Victoire trouvent en cet aboutissement le fruit
de la confiance qu’ils m’ont toujours accordée, et des sacrifices qu’ils ont faits pour moi
durant ces années.
Enfin, je souhaite remercier l’association « Liban Fraternité » pour son concours, et
exprimer toute ma gratitude à la France qui m’a permis d’en arriver là.Étude des vibrations de pièce mince durant l’usinage
par stéréo corrélation d’images.
. Toufic . WEHBE .Table des matières
Liste des figures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . v
Liste des tables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ix
INTRODUCTION GÉNÉRALE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Chapitre 1. ÉTUDE BIBLIOGRAPHIQUE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1. La maîtrise des vibrations d’usinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1. La modélisation et la connaissance du phénomène . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1.1. Les vibrations d’usinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.1.1.2. L’approche analytique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.1.1.3. La modélisation du fraisage des parois minces . . . . . . . . . . . 9
1.1.2. La génération des états de surface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.1.3. Approches expérimentales et mesures des vibrations d’usinage . . . . . . . 17
1.1.3.1. Approches dédiées à la suppression des vibrations . . . . . . . . 17
1.1.3.2. Mesures des vibrations d’usinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.3.3. Synthèse et apports des techniques de mesure vibratoire . . . . . 22
1.1.4. Bilan partiel et problématique des parois minces . . . . . . . . . . . . . . 24
1.2. La mesure de champs, une alternative adaptée? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.1. La mesure de champs par stéréo corrélation d’images . . . . . . . . . . . . 26
1.2.1.1. Principe de la stéréo corrélation d’images . . . . . . . . . . . . . 26
1.2.1.2. Champs d’applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.2.2. Mise en œuvre de la technique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2.2.1. Déroulement d’une mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
1.2.2.2. Sources matérielles d’imprécisions . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1.2.3. Bilan partiel sur la mesure de champs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.3. Synthèse et objectifs des travaux de thèse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Chapitre 2. PROTOCOLE EXPÉRIMENTAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1. Objectifs des mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.1. Opération d’usinage étudiée et moyens disponibles . . . . . . . . . . . . . 37
2.1.2. Cahier des charges des mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.3. Dispositif mis en place . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.1.4. Paramétrages des capteurs ponctuels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41ii Table des matières
2.2. Mise en œuvre de la mesure de champ en usinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.1. La mesure de champs dans le contexte de l’usinage . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.1.1. Mise en situation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.1.2. Contraintes à respecter en phase préparatoire . . . . . . . . . . 44
2.2.1.3. Premières observations in situ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.2. Formalisation des contraintes en phase de cadrage . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2.2.1. Hypothèses utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
2.2.2.2. Restrictions liées à l’équipement et à la technique . . . . . . . . . 49
2.2.2.3. Garantie du cadrage de la pièce . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.2.3. Formalisation des contraintes en phase de mise au point . . . . . . . . . . 53
2.2.3.1. Profondeur de champ d’un capteur . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.2.3.2. Garantie de la netteté de la pièce . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.2.4. Synthèse du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3. Représentation graphique de la faisabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.3.1. Application à la mesure des vibrations d’usinage . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3.1.1. Choix des paramètres d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.3.1.2. Carte de réglage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.3.2. Transposition à un autre cas et optimisation des réglages . . . . . . . . . 62
2.3.3. Évaluation expérimentale de la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.3.3.1. Mise en place du test de floutage . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.3.3.2. Analyse des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
2.3.4. Discussion de la méthode développée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.4. Conclusion du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Chapitre 3. ESSAIS ET PROCÉDURES DE TRAITEMENT . . . . . . . . . . 71
3.1. Évaluation du protocole expérimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1.1. Instrumentation de la pièce de test . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.1.2. Mesures vibratoires sans outil coupant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.1.2.1. Excitation ponctuelle fixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.1.2.2.ion po mobile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.2. Essais d’usinage et mesures du comportement vibratoire de la pièce . . . . . . . . 77
3.2.1. Introduction des essais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.2.2. Lobes de stabilité de la pièce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.2.3. Essais d’usinage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2.3.1. Campagne préliminaire de sélection . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.2.3.2. Essais de redondance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3. Procédures de traitement des informations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.3.1. Traitement des informations spatiales instantanées . . . . . . . . . . . . . 83
3.3.1.1. Estimation de l’effort moyen de fraisage . . . . . . . . . . . . . . 83
3.3.1.2. Méthode d’investigation basée sur les modes propres . . . . . . . 84
3.3.1.3. Évaluation de l’interpolation polynomiale . . . . . . . . . . . . . 88
3.3.2. Traitement des informations ponctuelles temporelles . . . . . . . . . . . . 89Table des matières iii
3.4. Conclusion du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Chapitre 4. ANALYSE DES MODES RÉELS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1. Introduction de l’analyse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1.1. Impact de la perte de matière . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1.2. Présentation des approches retenues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.2. Étude d’un essai à état de surface fortement variable (Pièce A) . . . . . . . . . . . 95
4.2.1. Comportement de la pièce à l’échelle de l’usinage . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.1.1. Analyse temporelle globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.2.1.2. fréquentielle globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.2.2. Analyse du comportement de la pièce à l’échelle locale . . . . . . . . . . . 102
4.2.3. Bilan partiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
4.2.4. Étude complémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
4.3. Étude d’un essai à état de surface fortement dégradé (Pièce B) . . . . . . . . . . 112
4.3.1. Comportement de la pièce à l’échelle de l’usinage . . . . . . . . . . . . . . 112
4.3.1.1. Analyse temporelle globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.3.1.2. fréquentielle globale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.3.2. Analyse du comportement de la pièce à l’échelle locale . . . . . . . . . . . 119
4.3.3. Bilan partiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.4. Conclusion du chapitre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
Bibliographie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Annexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
A.1.Matériel expérimental et logiciels associés . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
A.2.Résultats du calibrage pour différents réglages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
A.3.Identification du cercle de confusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
A.4.Optimisation de la mesure dans un cas restreint . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
A.5.Bornage des dimensions de la pièce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
A.6.Polynômes d’interpolation des modes utilisés en ingrédients . . . . . . . . . . . . . 152
A.7.Classement des contributions modales (essai A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
A.8.Résultats complémentaires (essai A) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
A.9.Classement des contributions modales (essai B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
A.10.Résultats complémentaires (essai B) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
A.11.Analyse modale par Éléments Finis sous l’effet d’un contact . . . . . . . . . . . 168