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Chapitre 2Jonction pn et diode `a jonction2.1 IntroductionLa diode `a jonction pn est un composant ´electronique extrˆemement utileet r´epandu, principalement parce qu’il peut redresser une tension. En effet,la diode pn conduit un courant appr´eciable (de l’ordre du mA) lorsqu’unetension sup´erieure `a quelques dixi`emes de volts est appliqu´ee entre son anodeetsacathode.Parcontre,elleneconduitqu’uncourantn´egligeable(del’ordredu A) si la tension appliqu´ee est de signe oppos´e. Cette propri´et´e peut ˆetreexploit´ee pour redresser une tension alternative de moyenne nulle, c’est-`a-dire la transformer pour obtenir une tension dont la valeur moyenne est nonnulle.Commenousallonsled´ecouvrir,ladiodepnaunecaract´eristiquecourant-tension fortementnon lin´eaire : par exemple, lorsque la tension d’une diodepolaris´ee en conduction (tension positive entre l’anode et la cathode) estdoubl´ee, lecourant augmented’un facteur tr`essup´erieur `adeux! Du pointdevue ´electrique, la diode est ´egalement un composant passif : elle peut trans-former un signal ´electrique, mais ne peut y injecter de puissance ´electrique.La diode pn est obtenue en dopant un monocristal semiconducteur, surune premi`ere moiti´e avec des accepteurs (r´egion p), et sur l’autre moiti´e1avec des donneurs (r´egion n) . La fronti`ere entre les r´egions dop´ees est ap-pel´ee jonction m´etallurgique. Des contacts m´etalliques sont d´epos´es surle semiconducteur pour constituer l’anode (contact ...

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Chapitre2 Jonctionpnetdiodea`jonction 2.1Introduction Ladiodea`jonctionpnestuncomposante´lectroniqueextreˆmementutile etre´pandu,principalementparcequ’ilpeutredresserunetension.Eneffet, ladiodepnconduituncourantappre´ciable(del’ordredumA)lorsqu’une tensionsupe´rieurea`quelquesdixie`mesdevoltsestapplique´eentresonanode etsacathode.Parcontre,elleneconduitqu’uncourantne´gligeable(del’ordre duA)silatensionapplique´eestdesigneoppose´.Cetteproprie´te´peuteˆtre exploite´epourredresserunetensionalternativedemoyennenulle,c’est-a`- direlatransformerpourobtenirunetensiondontlavaleurmoyenneestnon nulle. Commenousallonslede´couvrir,ladiodepnaunecaracte´ristiquecourant- tensionfortementnonline´aire:parexemple,lorsquelatensiond’unediode polarise´eenconduction(tensionpositiveentrel’anodeetlacathode)est double´e,lecourantaugmented’unfacteurtre`ssupe´rieura`deux!Dupointde vuee´lectrique,ladiodeeste´galementuncomposantpassif:ellepeuttrans- formerunsignale´lectrique,maisnepeutyinjecterdepuissancee´lectrique. Ladiodepnestobtenueendopantunmonocristalsemiconducteur,sur unepremie`remoitie´avecdesaccepteurs(re´gionp),etsurl’autremoitie´ avecdesdonneurs(re´gionn) 1 .Lafrontie`reentrelesre´gionsdope´esestap- pele´ejonctionme´tallurgique.Descontactsme´talliquessontde´pose´ssur lesemiconducteurpourconstituerl’anode(contactaveclare´gionp)etla cathode(contactaveclare´gionn).Lesche´madeprincipedeladiodepnest illustre´a`lafig.2.1.Lafigure2.2montrelesche´mad’unejonctionpnre´alise´e 1 Ils’agitdumeˆmecristalsemiconducteurdanslesdeuxre´gionsdope´es.Onparledansce casd’unehomojonction.Leshe´te´rojonctionssontobtenuesenjoignantdesmate´riaux diffe´rents. 71

81Jonctionpnetdiodea`jonction suruncircuitinte´gre´.Lafigure2.3montrelesymbolee´lectriqueetlessens conventionnelsadopte´sdanscecourspourlecourantietlatensionvd’une diode. anode(A)pncathode(K) contactsme´talliques Fig. 2.1–Sche´madeprinciped’unediodea`jonctionpn. lA n p substratdetypen SOi 2 Fig. 2.2–Sche´mad’unediodepnre´alise´esuruncircuitinte´gre´.Lesubstrat estdetypen.Lescontactsme´talliquessontenaluminiumetlacouchede SiO 2 sertd’isolante´lectrique. i anodecathode v Fig. 2.3–Symbolee´lectriqued’unediodea`jonctionpn.Celle-ciestsoumise a`unetensionvetestparcourueparuncouranti. 2.2Jonctionpna`l’e´quilibre Conside´ronstoutd’abordunediodea`jonctionpna`l’e´quilibre:lajonc- tionestmaintenue`aunetempe´ratureconstante(tempe´ratureambiante)et

2.2Jonctionpna`l’e´quilibre91 estde´connecte´edetoutesourceexte´rieuredecourantoudetension.Sous cesconditions,lecouranttraversantladiodeetladiffe´rencedepotentiel de´veloppe´eentresesbornessonttouslesdeuxnuls: i=0etv=v anode −v cathode =0.(2.1) 2.2.1Porteursmajoritaires Examinonscommentlesporteurssere´partissenta`l’e´quilibre.Aceteffet, prenonsl’exempled’unejonctionpndontlare´gionpestdope´eavecdes accepteursenconcentrationN a =10 16 cm −3 (onsupposequeN d ≈0dans cettere´gion)etdontlare´gionnestdope´eavecdesdonneursenconcentration N d =10 16 cm −3 (paralle`lement,onsupposequeN a ≈0danscettere´gion). Lorsdelafabricationdelajonction,lesdonneursdelare´gionnlibe`rent dese´lectronsenconcentrationn n ≈N d =10 16 cm −3 etlesaccepteursde lare´gionplibe`rentdestrousenconcentrationp p ≈N a =10 16 cm −3 .Les porteurslibe´re´ssontmajoritairesdansleurre´gionrespective. 2.2.2Porteursminoritaires Aunedistanceimportantedelajonctionme´tallurgique,lesconcentrations desporteursminoritairessontdonne´esparlesexpressionse´tabliesdansle chap.1.Ainsi,d’apre`sl’e´q.(1.23),laconcentrationdestrousdelare´gionn este´galea` 2 p n ≈ n i =10 4 cm −3 ,(2.2) N d ou`,pourrappel,laconcentrationintrinse`quen i vaut10 10 cm −3 a`T=300K. D’unefac¸onsimilaire,laconcentrationdese´lectronsdelare´gionpvaut 2 n n p ≈ i =10 4 cm −3 .(2.3) N a Cesre´sultatsnousrenseignentsurlesconcentrationsdesporteursminori- tairesquel’onobtiendraitsilesdeuxre´gionsdope´esn’interagissaientpas.Ils donnententre`sbonneapproximationlesconcentrationsre´ellesdesporteurs minoritairesdanslevolumedesre´gionspetn.Parcontre,auvoisinagedirect delajonctionme´tallurgique,lesconcentrationsre´elless’e´cartentfortement decesre´sultatsenraisondeladiffusiondesporteursetdelaformationd’une re´giondede´ple´tion,deuxprocessusquenousallonsanalysersuccessivement.

02Jonctionpnetdiodea`jonction 2.2.3Diffusion Lesconcentrationsdesporteursvarientfortementd’unere´giona`l’autre: nousvenonsparexempledemontrerquelaconcentrationdese´lectronsvarie den n ≈10 16 cm −3 danslare´gionna`n p ≈10 4 cm −3 danslare´gionp.La concentrationdese´lectronsadoncungradientimportantauvoisinagedela jonctionme´tallurgique.Enconse´quence,lese´lectronsdiffusentdelare´gion nverslare´gionp.Paralle`lement,lestrouslibe´re´sdanslare´gionpdiffusent danslare´gionn. Silesporteursn’e´taientpase´lectriquementcharge´s,leurdiffusioncon- duiraita`unere´partitionhomoge`ne:l’interdiffusiondesdeux“fluides”d’e´lectrons etdetrousdonneraitlieu,apre`suntempsade´quat,a`unme´langehomoge`ne desporteurs.Cependant,commelese´lectronsetlestroussontcharge´se´lectri- quement,ilfauttenircomptedeforcese´lectriquesquis’opposenta`ladiffu- .nois 2.2.4Champe´lectriqueinterneetentraıˆnement Lesforcese´lectriquesinternesontpouroriginelaformationd’unere´gion dede´ple´tionauvoisinagedirectdelajonctionme´tallurgique.Lare´gionde de´ple´tionestforme´ea`lasuitedesdeuxme´canismesde´critsci-dessous. 1.Dansunpremiertemps,lese´lectronsdelare´gionnquidiffusentdansla re´gionplaissentderrie`reeuxdesdonneursionise´s.Ceux-cie´tantimmo- biles(carancre´saure´seau),ilsnesontplusneutralise´se´lectriquement parlese´lectrons.Ilapparaıˆtdoncunecharged’espacepositiveau voisinagedirectdelajonctionme´tallurgique,coˆte´n.Paralle`lement,les trousquidiffusentdelare´gionpverslare´gionnde´couvrentdesions accepteurs,charge´sne´gativement,cequiengendreunecharged’espace ne´gativeauvoisinagedirectdelajonction,coˆte´p. 2.Dansundeuxie`metemps,lesporteursayantdiffuse´seretrouventdans unere´gionou`ilssontminoritaires;parexemple,lese´lectronsquiont diffuse´delare´gionnverslare´gionpsontminoritairesdanscette dernie`re.Enconse´quence,lesporteursayanttraverse´lajonctionsubis- sentdesrecombinaisons.Ladisparitiond’ungrandnombredeporteurs dechargeauvoisinagedirectdelajonctionme´tallurgiquerenforcela formationd’unecharged’espaceinitie´eparladiffusion. Commelacharged’espaceestpositivecoˆte´netne´gativecoˆte´p,elle produitunchampe´lectriqueinternedirige´delare´gionnverslare´gionp.Ce champe´lectriqueaffecteladiffusiondesporteurslibres:untrouquidiffuse delare´gionpverslare´gionnestsoumisa`uneforcedeCoulombdirige´evers

2.2Jonctionpna`l’e´quilibre jonctionme´tallurgique ionsaccepteursionsdonneurs Re´giondetypep − − ++ Re´giondetypen −− + + trousmajoritairese´lectronsmajoritaires e´lectronsminoritaires −− ++ trousminoritaires ionsaccepteurs(−) −− + + ionsdonneurs(+) re´gionneutrere´giondede´ple´tionre´gionneutre champE ~ 12 Fig. 2.4–Jonctionpna`l’e´quilibre.Lare´giondede´ple´tionapparaıˆtauvoisi- nagedirectdelajonctionme´tallurgique.Ellecontienttre`speudeporteursli- bres,lesionsaccepteursoudonneursn’ysontpasneutralise´se´lectriquement, cequiengendreunecharged’espace.Al’oppose´,danslesre´gionsneutres, lesporteurslibresneutralisente´lectriquementlesionsdesimpurete´squiont serviaudopage. lare´gionp.Demeˆme,une´lectrondiffusantdelare´gionnverslare´gionp estfreine´parlaforcedeCoulombdueauchampinterne.Danslesdeuxcas, lesforcese´lectriques s’opposenta`ladiffusiondesporteursmajoritaires ! Lafigure2.4illustrelesdiffe´rentesre´gionsdelajonctionpna`l’e´quilibre. 2.2.5Courantsa`l’e´quilibre L’e´quilibreestatteintlorsquelecourantdediffusionestcontrebalance´par lecourantre´sultantdel’entraıˆnementdeporteursparlechampe´lectriquede lare´giondede´ple´tion.Notezqu’ils’agitd’une´quilibredynamique:certains porteursdiffusentdepartetd’autretandisqued’autresporteurssonten- traıˆne´sensensinverseparlechampe´lectrique.Al’e´quilibre,lecourantnet iestnul. Parconvention,nousprendronscommecourantpositifuncourantqui s’e´couledelare´gionpa`lare´gionn.Lecourantnetiestlasommededeux termes, u`o i=i diff +i inv ,)4.2(

22Jonctionpnetdiodea`jonction 1.i diff estlecourantdediffusiondesmajoritairesautraversdela jonction:ilcorresponda`ladiffusiondese´lectronsdenverspetdes trousdepversn.Danslesdeuxcas,celadonneuncourantpositif. 2.i inv estlecourantdesaturationinverseoucourantdefuite. Ilestduˆautransportdesporteursminoritairesparlechamp e´lectriquedelare´giondede´ple´tion.Eneffet,uncertainnombrede trousge´ne´re´sthermiquementdanslare´gionnparviennenta`lare´gion dede´ple´tionsansavoirsubiderecombinaison.Ilssontalorsentraıˆne´s parlechampe´lectriquedelare´giondede´ple´tionverslare´gionp,cequi donnelieua`uncourantne´gatif.Paralle`lement,dese´lectronsge´ne´re´s thermiquementdanslare´gionpauvoisinagedelare´giondede´ple´tion peuventyparvenirsanssubirderecombinaisoneteˆtreentraıˆne´sversla re´gionn.Anouveau,celacorresponda`uncourantne´gatif.Cescourants sontchacunproportionnela`laconcentrationdesporteursminoritaires transporte´s,soitp n ≈n i 2 /N d etn p ≈n i 2 /N a .Lasommedescourantsde trousetd’e´lectrons,estdoncproportionnellea`n i 2 etde´pendfortement delatempe´raturecarn i 2 ∝e −E g /(kT) . Al’e´quilibre,lecourantnetivautze´ro.Parconse´quent, i| v=0 =i diff | v=0 +i inv | v=0 =0(2.5) ⇒i diff | v=0 =−i inv | v=0 .(2.6) Danscequisuit,one´criralavaleura`l’e´quilibredei inv <0souslaforme i inv | v=0 =−I S ,(2.7) cequidonnee´galement i diff | v=0 =I S ,(2.8) avecI S >0. 2.2.6Remarques 1.Tensiondediffusion Lechampe´lectriquedanslare´giondede´ple´tionestassocie´a`unpoten- tiele´lectriqueV(x), E=− dV .(2.9) xd Ilapparaıˆtdoncunediffe´rencedepotentielauxbornesdelare´gionde de´ple´tion, v re´gionn −v re´gionp =V 0 ,(2.10)

2.2Jonctionpn`al’e´quilibre V 32 ou`V 0 estappele´etensiondediffusion.Lare´partitiondupotentiel e´lectriqueestrepre´sente´ea`lafig.2.5. LatensionV 0 de´penddelatempe´rature,desconcentrationsdedopage etdugape´nerge´tiquedumate´riau.Pourunediodepnausilicium maintenuea`tempe´ratureambiante,V 0 varietypiquemententre0.6et .V8.0 p −− ++ − − + + −− ++ −− + + ~ E n tensiondediffusionV 0 x Fig. 2.5–Jonctionpna`l’e´quilibre:potentiele´lectriqueinterneettension dediffusionV 0 . LeproduiteV 0 repre´senteunee´nergiepotentielle:ellecorresponda`la hauteurdelabarrie`redepotentielquedoitfranchiruntroupourpasser delare´gionpa`lare´gionn.Onpeutraisonnerd’unefac¸onsimilaire pourlese´lectrons. 2.Tensionauxbornesducomposanta`l’e´quilibre Contrairementauxapparences,ladiffe´rencedepotentielde´veloppe´e entrel’anodeetlacathodeestnulle:onnepeutpasmesurerV 0 en connectantlese´lectrodesd’unmultime`treauxbornesdeladiode!Ce paradoxeestfacilementre´solusil’onre´alisequelecomposantcontient, outrelajonctionpn,deuxjonctionsme´tal-semiconducteur:cesontles contactsohmiques.Cesjonctionsde´veloppente´galementdestensions dediffusionquiapparaissentense´rieavecV 0 .Ainsi,ladiffe´rencede potentielmesure´eentrelese´lectrodesd’unmultime`treestlasomme

42Jonctionpnetdiodea`jonction destroistensionsdediffusion;cettesommeestnullecommel’impose laconditiond’e´quilibre(2.1). 3.Dimensionstypiques Pourdesconcentrationsdedopagecomprisesentre10 14 cm −3 et10 18 cm −3 , unediodeausiliciumde´veloppeunere´giondede´ple´tiondontlalargeur a`l’e´quilibrevarieentre50nm(dopagesforts)et5m(dopagesfaibles). 4.Neutralite´e´lectrique Nousavonsvuquel’e´tablissementdel’e´quilibreconduita`lacre´ation d’unecharged’espace.Cependant,ilestimportantdere´aliserquele composanteste´lectriquementneutre:aucundesprocessusde´critsne modifielachargetotale.Enconse´quence,lachargede´couvertecoˆte´p est exactement e´galeetoppose´ea`lachargede´couvertecoˆte´n. 2.3Jonctionpnenpolarisationdirecte L’e´quilibreentrelescourantsdediffusionetd’entraıˆnementestrompu lorsqu’unetensionnonnulleestapplique´eentrelese´lectrodesdeladiodepn. Ladiodeestpolarise´eendirectsil’anodeestporte´ea`unpotentielsupe´rieur a`celuidelacathode,c’est-`a-diresi v=v anode −v cathode >0.(2.11) Danscecas,nousallonsvoirquelede´se´quilibredescourantsfavorisela diffusiondesporteursmajoritairesetlecourantnettraversantladiodeest positif, i=i diff (v)+i inv (v)>0.(2.12) 2.3.1Diffusiondesporteursmajoritaires Remarquonstoutd’abordqueleseffetsdelatensionapplique´evseman- ifestentessentiellementdanslare´giondede´ple´tion.Eneffet,lesre´gionsneu- tressontpeuple´esdeporteurslibresengrandeconcentration;ellesontdonc uneconductivite´e´lectriquee´leve´eparrapporta`lare´giondede´ple´tion.Par conse´quent,quandladiodeestpolarise´eparunetensionv,leschutesde potentielautraversdesre´gionspetnsontfaiblesetlachutedepotentiel applique´eseretrouveessentiellementauxbornesdelare´giondede´ple´tion. Latensionve´tantapplique´eavecunepolarite´oppose´ea`celledelaten- siondediffusionV 0 [comparerl’e´q.(2.10)avecl’e´q.(2.11)],ladiffe´rencede potentielinterneapparaissantauxbornesdelare´giondede´ple´tiondevient v re´gionn −v re´gionp =V 0 −v.(2.13)

2.3Jonctionpnenpolarisationdirecte52 Ainsi,lahauteurdelabarrie`redediffusiondiminueetl’intensite´duchamp e´lectriqueinternede´croıˆt.LesforcesdeCoulombquis’opposenta`ladiffusion diminuentetunplusgrandnombredeporteursmajoritairespeutfranchirla re´giondede´ple´tion.L’applicationd’unetensionpositivevfavorisedoncla diffusion. Uncalculde´taille´montre 2 quelecourantdediffusionaugmentecomme unefonctionexponentielledev: i diff (v)=i diff | v=0 e v/V T .(2.14) Parl’e´quation(2.8),onpeute´crire i diff (v)=I S e v/V T .(2.15) LesymboleV T repre´sentelatensionthermique,donne´eparlarelation V T ≡ kT ,(2.16) e ou`k=1.3810 −23 JK −1 estlaconstantedeBoltzmann,Tlatempe´rature ete=1.610 −19 Clachargedel’e´lectron.Alatempe´ratureambiante(T= 300K),ona V T ≈25.9mV(T=300K).(2.17) 2.3.2Inde´pendanceducourantdesminoritairesvis-a`- visdev Aucontraireducourantdediffusioni diff ,lecourantdesaturationi inv ne variepas,enpremie`reapproximation,avecl’intensite´duchampe´lectriquede lare´giondede´ple´tion.Quoiqu’a`prioricontre-intuitif,cere´sultatpeuteˆtre compristre`ssimplement.Lecouranti inv mesurelenombredeporteursmi- noritairesquiparviennent,a`chaqueseconde,a`lar´egiondede´ple´tionpour yeˆtreensuiteentraıˆne´sparlechampe´lectriqueinterne.Cenombreesten re´alite´inde´pendantdel’intensite´duchampe´lectriqueinterne;ilde´pend avanttoutdunombredeporteursge´n´ere´sthermiquementa`chaqueseconde auvoisinagedelajonction.Eneffet,sil’ondiminuelechampe´lectriquein- ternesansmodifierletauxdege´ne´rationthermique,lesporteursminoritaires quiparviennenta`chaquesecondea`lare´giondede´ple´tionysontentraıˆne´s avecuneforceplusfaible,maislenombredecesporteursentraıˆne´sparsec- ondeestinchange´. 2 voiruncoursd’ElectroniquePhysique

62Jonctionpnetdiode`ajonction Pourillustrerceteffet,conside´ronsl’analogied’unecascadeterminantun canalfluvialdanslequelnaviguentplusieursbateaux.Lenombredebateaux quitombentparunite´detempsdanslacascadede´penddude´bitd’eaudans lecanaletnondelahauteurdelacascade.Re´duirelahauteurdelacascade sanschangerlede´bitn’affecteradoncenrienlenombredebateauxacci- dente´sparunite´detemps.Ainsi,paranalogie,danslajonctionpn,re´duire lechampe´lectriquesansmodifierletauxdege´ne´rationthermiquen’affecte parlecouranti inv . Onenconclutdoncque i inv (v)≈i inv | v=0 =−I S (constante).(2.18) 2.3.3Courantenpolarisationdirecte Enregroupantlesre´sultatspre´ce´dents,e´qs.(2.12),(2.15)et(2.18),on obtientuncourantidepolarisationdirectepositif: i=i diff (v)+i inv (v)≈I S e v/V T −1>0.(2.19)  Lorsquelatensionapplique´ede´passedeplusieursfoislatensionthermique, v≫V T ,ona i≃I S e v/V T (v≫V T ).(2.20) End’autresmots,pourunepolarisationdirecte“franche”,lecourantde diffusiondesporteursmajoritairesl’emportesurlecourantinverse,comme annonce´. Lafigure2.6repre´sentelajonctionenpolarisationdirecte.Notezquela largeurdelare´giondede´ple´tionestplusfaiblequ’a`l’e´quilibre,fig.2.4:pour produireunchampe´lectriqueinterneplusfaiblequ’a`l’e´quilibre,ilfautune charged’espaceplusfaible,c’est-a`-direunecharged’espacequis’e´tendsur unepluspetitedistance. Remarque:lecourantdesfilsdeconnexionestve´hicule´pardese´lectrons (lesfilssontme´talliques).Ainsi,dese´lectronsquittentlare´gionpaucontact ohmiquepourallerrejoindrelasourcedetension.Cese´lectronssontproduits parlacre´ationdepairese´lectron-trou;lestrousexce´dentairesaucontact ohmiquealimententladiffusiondestrousdepversn. 2.4Jonctionpnenpolarisationinverse Conside´ronsa`pre´sentlajonctionpolarise´eeninverse,c’est-a`-direavec sonanodeporte´ea`unpotentielne´gatifparrapporta`celuidelacathode,

2.4Jonctionpnenpolarisationinverse V R re´gionp − +re´gionn − + ¯e − + − + I− S i ffid Fig. 2.6–Jonctionpnpolarise´eendirect 72 soitv=v anode −v cathode <0.Ensuivantunraisonnementsimilairea`celuide lasection2.3,nouspouvonsfairelesobservationsci-dessous. 1.Latensionapplique´eproduitunchampe´lectriquequirenforcelechamp e´lectriqueinternedelare´giondede´ple´tion. 2.Lahauteurdelabarrie`redepotentielaugmenteetlecourantdediffu- sionestparconse´quentre´duit;uncalculde´taille´montreque i diff (v)=i diff | v=0 e v/V T =I S e −|v|/V T <I S ,(2.21) ou`nousavonsa`nouveauutilise´l’e´q.(2.8)poure´crirelemembrede droite.Onpeutainsiobserverquei diff (v)diminuerapidementavecla valeurabsolue|v|delatension. 3.Commec’e´taitlecasdelapolarisationdirecte,lecouranti inv nevarie pasavecv(enpremie`reapproximation). 4.Lecouranttotalestne´gatif: i=i diff −i inv =I S e −|v|/V T −1<0.(2.22)  Pourdestensionsinversessupe´rieuresa`quelquesV T ,c’est-a`-dire|v|≫ V T ,lecourantdediffusionesttre`sfaible.Lecourantpre´dominantest alorslecourantdesaturation: i≈−I S (v≪−V T ).(2.23)