Cours edp paraboliques . Les equations de diffusion

Description

GWjG,GG,G\UGKL1Sz,OK^GPGMGOG2=VGUN|,QLOGNSMGlVGGRUO G!G"_ G#G$>#0<%,&G'U(G!G)F"P*K+G,G-=.,/,0M1S2K3K4S5N0U6G2r/v,w,V,K,G,G,G,F,M,\,Q,G,G,G,G,G,M,\,O,M,O,G,G,W,V,\,U,Q,G,G,G,W,B,4,y,0,0,0,,,g,^7P8M+S,G9G:G1j6Z;K6V/`j?5@,A,B,1,B,C~2PDU6tEP4RO?O@PA\BS1OBMCt2ND^6GEG4G

Informations

• Publié par: Voof
• Nombre de lectures: 48
• Langue: Azerbaijani

Extrait

#0j?5@,A,B,1,B,C~2PDU6tEP4RO?O@PA\BS1OBMCt2ND^6GEG4G

G
~
F

H

G

,

G

G

,

G

O

S

G

L

S

<

a

P

,

Q

O

O

G

O

G

K

G

Q

G

D

A

S

G

V

z

}

,

T

U

R

G

U

O

N

G

^

`

G

G

`

R

x
!
G
"
F

`
#
G
$
G
#
?

0
%
0
&
,
'
I
(
L
!
G
)
G
"
G
*
T
+
O
,
G
-
G
.
,
/
,
0
,
1
K
2
U
3
Q
4
S
5
M
0
K
6
L
2
G
/
G
,
M
,
M
,
P
,
M
,
G
,
G
,
G
,
G
,
P
,
S
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
r
,
K
,
O
,
V
,
K
,
K
,
G
,
G
,
F
,
b
,
^
,
Q
,
G
,
G
,
G
,
G
,
+
,
1
,
<
,
<
,
6
,
1
,
,
,
,
,
F
7
_
8
O
+
K
,
M
9
G
:
G
1
G
6
j
;
^
6
P
/
S
<
Q
3
{
<
K
=
G
>
G
?
+
@
6
A
,
B
,
1
,
B
,
C
,
2
~
D
O
6
N
E
R
4
U
<
O
=
`
,
S
,
Q
,
K
,
M
,
O
,
]
,
G
,
G
,
G
,
G
,
u
,
Q
,
\
,
O
,
N
,
O
,
\
,
O
,
t
,
^
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
h
,
Gh
,
b
,
Q
7
S
8
S
F
O
G
G
H
G
G
G
I
G
J
G
K
G
L
G
M
G
N
j
O
r
P
M
O
S
Q
v
R
U
M
V
S
Q
Q
M
P
S
O
P
L
O
M
G
K
G
Q
G
O
G
N
G
T
j
U
r
V
^
S
P
M
`
K
S
Q
Q
G
M
G
O
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
j
G
+
G
A
G
C
G
E
G
<
G
1
G
<
G
5
G
/
G
<
G
/
G
1
G
,
G
,
G
,
G
g
G
F
G
Z
G
U
W
K
X
^
F
S
G
P
H
Q
G
G
H
G
Y
G
Z
G
O
G
[
G
O
G
\
G
]
G
R
Y
O
`
P
M
O
U
R
L
Z
K
^
a
_
M
`
w
U
O
V
R
S
{
M
G
K
G
P
G
O
G
P
j
S
8
a
1
`
<
Q
,
S
,
M
,
K
,
P
,
O
,
R
,
U
,
L
,
b
,
U
-
R
M
O
P
`
Q
N
U
G
S
G
t
G
O
G
P
G
K
G
R
G
L
G
Q
G
K
G
P
G
\
G
K
G
S
G
K
G
O
G
t
G
N
G
^
G
K
G
Q
W
U
c
O
+
G
,
G
d
G
e
G
1
j
2
F
A
r
1
H
6
N
f
K
0
v
f
N
=
^
3
P
<
w
=
`
>
S
?
N
@
V
A
M
B
U
1
K
B
K
C
K
2
M
D
K
6
G
E
G
4
G
<
G
=
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
j
,
F
,
r
,
l
,
V
,
M
,
O
,
P
,
Q
,
\
,
R
,
V
,
P
,
Q
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
7
G
g
G
F
G
Gh
G
G
G
I
G
i
G
M
G
K
G
P
G
S
W
V
G
S
G
M
s
K
R
Q
V
U
M
`
Q
[
M
R
P
S
\
\
K
S
U
V
O
O
O
Q
v
K
K
U
V
V
M
`
Q
N
O
O
N
R
O
R
G
O
G
Q
G
O
G
V
G
_
G
`
G
O
G
Q
G
V
G
S
G
M
W
K
G
Q
G
P
l
Z
V
`
M
K
O
S
K
L
\
S
N
V
_
^
O
G
U
G
Q
G
L
G
^
G
Q
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
W
G
j
G
F
G
Gh
W
G
,
H
>
k
@
N
B
S
B
K
2
L
6
S
4
]
=
O
0
Q
<
P
y
O
3
l
1
U
B
[
0
S
2
\
<
`
3
\
0
G
B
G
=
G
2
G
0
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
g
G
G
G
G
G
Y
G
^
G
`
G
V
G
M
G
P
G
N
G
U
G
V
G
M
G
z
G
S
G
`
G
S
G
K
G
G
G
G
G
G
G
G
G
G
j
G
m
G
+
G
,n
G
o
G
f
G
0
G
p
G
2
G
3
j
<
F
=
F
3
H
<
Z
1
_
f
U
=
S
2
K
D
Z
4
P
0
O
6
V
2
M
/
z
B
S
/
`
B
S
D
K
q
V
0
M
6
{
E
N
4
k
<
U
,
L
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
G
,
j
,
,
,
|
,
<
,
5
,
5
,
=
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
g
,
9
,
F
,
G
,
r
,
G
,
I
,
s
,
^
,
]
,
U
,
N
,
U
V
S
DRAFT2u D ⊂ IR
a(x,y)u (x,y)+b(x,y)u (x,y)+c(x,y)u (x,y)+d(x,y)u(x,y) =f(x,y)xx y x
y t D
D = (Ω⊂ IR)×[0,T]
−u (x,t)+a(x,y)u (x,t)+c(x,t)u (x,t)+d(x,t)u(x,t) =f(x,t), ∀x∈ Ω,∀t∈]0,T[t xx x
nu (Ω⊂ IR )×[0,T]
Lu(x) =f(x), ∀x∈ Ω
L
n nX X∂u(x,t)
Lu =− + a (x,t)u (x,t)+ b (x,t)u (x,t)+c(x,t)u(x,t)ij x x i xi j i∂t
i=1,j=1 i=1
A = aij
A
u =ux x x xi j j i
Z
A(t) = ρ(x,t)A(x,t)dx
ω(t)
DA
ρ =ϕ − j .A x A
Dt
∂A
ρ =ϕ − j .x AA∂t
j (x,t) =−K(x,t).∇ A(x,t)A x
h
4
9
-
0
,
F
J
7
3
-
8
8
.
4
0
.
F
D
5

7

H
)
,
7
?
4
.
4
8
p
L
0
M

A
s
N
@
A
4
N
g
O
0
P
^
0
7
2
?
?
F
8
0
.
5
.
-
7
<
8
m
J
,
0
3
-
s
4
*
D
-
,

-
F
.
5
?
,
0
M
.
L
,
-
2
7
2
0
?
8
3
$
/

,
.
4
6
3
F
7
-
-
0
.
7
?
0
,
3
J
3
,
0
5
-
3
8
,
0
>
?
?
)
0
)
7
.
5
5
0
7
2
2
5
.
9
-
.
5
0
%
-
4
4
0
0
0
?

0
3
4
,
0
-
F
4
2
0
.
-
0
D
4
,
-
D
7
F
8
0
.
0
?
5
,

-
?
7
-<