Enseigner la statistique en classe de seconde : conditions et contraintespar Yves Chevallard & Floriane Mathieu-WozniakFormer les citoyens à la pensée de la variabilité et à la gestion de l’aléatoire n’est passeulement, aujourd’hui, une question socialement vive : c’est aussi une questiondidactiquement vive. Lorsqu’un professeur de mathématiques, en classe de seconde, conçoit etréalise la partie de son enseignement relative à la statistique, sous quelles contraintes opère-t-il ? Pourquoi les enseignements donnés semblent-ils converger imparablement vers uneréduction arithmétique de la statistique ? Peut-on modifier ces contraintes pour rendrepossible un enseignement plus authentique au plan épistémologique ? Qu’y peuvent lesprofesseurs et leurs organisations professionnelles ? Sur la base d’une recherche qui anotamment donné lieu à une thèse de doctorat dirigée par Yves Chevallard et soutenue parFloriane Mathieu-Wozniak (Université de Lyon 1, 26 novembre 2005), l’exposé s’emploiera àmontrer comment, du triple point de vue des problématiques, des concepts, des méthodes, lesoutils de la théorie anthropologique du didactique permettent d’aborder l’étude de cesquestions.1Une problématique écologique : que peut-il se passer ?• En classe de seconde, en matière de statistique (à une variable)• Non pas seulement ce qui se passe, mais ce qui pourrait se passer si…2Ce qui advient, ce qui pourrait advenir en général : la notion de praxéologie• Praxéologie = ...
Enseigner la statistique en classe de seconde : conditions et contraintes
par Yves Chevallard & Floriane Mathieu-Wozniak
Former les citoyens à la pensée de la variabilité et à la gestion de laléatoire nest pas seulement, aujourdhui, une question socialement vive : cest aussi une question didactiquement vive. Lorsquun professeur de mathématiques, en classe de seconde, conçoit et réalise la partie de son enseignement relative à la statistique, sous quelles contraintes opère-t-il ? Pourquoi les enseignements donnés semblent-ils converger imparablement vers une réduction arithmétique ? Peut-on modifier ces contraintes pour rendre de la statistique possible un enseignement plus authentique au plan épistémologique ? Quy peuvent les professeurs et leurs organisations professionnelles ? Sur la base dune recherche qui a notamment donné lieu à une thèse de doctorat dirigée par Yves Chevallard et soutenue par Floriane Mathieu-Wozniak (Université de Lyon 1, 26 novembre 2005), lexposé semploiera à montrer comment, du triple point de vue des problématiques, des concepts, des méthodes, les outils de la théorie anthropologique du didactique permettent daborder létude de ces questions.
1 Une problématique écologique : que peut-il se passer ?
•seconde, en matière de statistique (à une variable)En classe de
•Non pas seulementce qui se passe, mais ce quipourraitse passer si…
2 Ce qui advient, ce qui pourrait adveniren général: la notion depraxéologie
•Quelles sont les conditions et contraintes actives sur quel enseignement de quelle statistique en seconde ?
4 La dialectique écologique entre conditions et contraintes & praxéologies enseignées
•Le principe de spécificité : la présence en telle institution de telle ou telle praxéologie dépend de façon spécifique des conditions et contraintes régnantes
•Un exemple : la praxéologie « statistique » constituée autour du type de tâchesTillustré ci-après est compatibleà court et moyen termesavec les conditions et contraintes usuelles de la classe de mathématiques :
9 Une évolution récente chez les (jeunes) professeurs
3
•Une enquête par questionnaire
•Une enquête par différenciateur sémantique
18 16 14 12 10 8
6 4 2 0
1
2
algèbre
3
géométrie
statistique
laid - beau
géométrie
4
statistique
5
trigonométrie
10 Ce qui pourrait vivre en seconde
•Lesquestions génératricesde la statistique
6
Cet éléphant, il est gros, non ? Cest quoi un gros salaire dans cette profession ? Etc.
•La notion détude statistique
7
→UnequestionQà propos duncaractèreXdesindividusωdunepopulationΩ: cetωa-t-il un grosX? Cest quoi, dansΩ, navoir pas unXtrop grand ? Etc.
4
→ la :Ce qui importedistribution valeurs de desX surΩ, que font connaître lafonction de répartitionFXet son « inverse », lafonction quantileQX: FX(x) =N1nv;QX(u) = inf {x/FX(x)≥u} v≤x
→Première conquête de létude de la statistique : on réfute lassertion «ω un gros aX» en montrant par exemple queX(ω)<Me la moyenne, qui nen est ;: la médiane est première quune valeur approchée plus ou moins bonne, est seconde
11 Ce qui vit en seconde
•Lenquête : dans les manuels / dans les classes
Pointure
dhommes
38 1
39 4
40 21
41 34
42 48
43 55
44 42
clients potentiels ne trouveront pas chaussures à leurs pieds ?
de chaussures à leurs pieds.
•Logique occasionnaliste et réduction arithmétique
45 37
46 7
47 0
48 1
•Le problème des fluctuations déchantillonnage est méconnu et, finalement, manqué
12 Déplacer les contraintes ?
•La dialectique entre lécole et la société
•Les contraintes pédagogiques
→« Liberté pédagogique » et illusion idionomique
→Le format de la séance de classe
→Lenfermement dans la discipline
•Les contraintes de la discipline
5
→Doutes identitaires face à laltérité épistémologique
→Entre repliement et métissage
Les collectifs réformateurs •
→Entre-soi obstiné et collèges invisibles
→ :La notion de parcours détude et de recherche Cest« Cest ? petit ou cest gros beaucoup ou cest pas beaucoup ? »