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Cours 4 [0.3cm] Théorie de l'imposition indirecte optimale

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55 pages
Cours 4Th´eorie de l’impositionindirecte optimaleSt´ephane Gauthier11 mars 2008IntroductionRecettes nettes du budget général 2007(en milliards d'euros)Impôt sur le revenu 56,8Impôt sur les sociétés 51,5Taxe intérieure sur les produits pétroliers 17,6Taxe sur la valeur ajoutée 131,1Autres recettes fiscales 10,9Recettes fiscales nettes 267,9Source : ministère du Budget, des Comptes publics et de la Fonction publique.Cadre g´en´eralTrois types d’agents : des entreprises, des m´enages et l’Etat.L’Etat joue le rˆole d’une autorit´e fiscale bienveillante qui doit choisir lestaux d’imposition s’appliquant aux biens de consommation : la taxationest ’indirecte’. (La terminologie est (historiquement) bien ´etablie, maiselle est difficile `a d´efendre. Cf. Mirrlees (1976), taxation lin´eaire etstructure d’information de l’Etat.)Structure g´en´erale : (1) l’Etat choisit un syst`eme de taxe, et (2) il laisseensuite les agents du secteur priv´e agir librement et l’´equilibre se r´ealiser.Dans tout le cours, on examine le cas particulier dans lequel latechnologie est lin´eaire : `a l’´equilibre, les prix-producteur p sont fix´es etles profits des entreprises sont nuls.Efficacit´e : un cadre pr´eliminaire’Approche d’´equilibre partiel’Il y a n biens de consommation (i = 1,...,n) et le travail.Il y a un seul agent (efficacit´e); ses pr´ef´erences sont repr´esent´ees par lafonction d’utilit´enXU(X,L) = U (X )−L.i ii=1L’utilit´e est (1) additivement s´eparable et ...
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Cours
4
Th´eoriedelimposition indirecte optimale
Ste´phaneGauthier
11
mars
2008
Intro
duction
Cadreg´en´eral
Troistypesdagents:desentreprises,desm´enagesetlEtat.
LEtatjoueleroˆleduneautorite´scalebienveillantequidoitchoisirles taux d’imposition s’appliquant aux biens de consommation :la taxation est ’indirecte’,eilsiam´neibateaL(.roqiihtstnb)eueminoltermest(ogie elleestdicile`ad´efendre.Cf.Mirrlees(1976),taxationline´aireet structure d’information de l’Etat.)
Structureg´en´erale:eax1)l(choiEtatsnsyisutdete`tme, et(2)il laisse ensuitelesagentsdusecteurpriv´eagirlibrementeteq´liuiesbr´eersilarel.
Dans tout le cours, on examine le cas particulier dans lequel la technologieestline´aire:a`le´quilibre,lesprix-producteurpxtnese´tos les profits des entreprises sont nuls.
Ecacit´e
:
un
cadre
´eliminaire pr
Approched´equilibrepartiel
Il y anbiens de consommation (i= 1, . . . ,n) et le travail.
Il y aints´eeu)lagent(ecacu;seercnseosps´rfee´ntsees´erent´eprlrapa fonctiondutilit´e n U(X,L) =XUi(Xi)L. i=1 L’tu´eitilest (1) additivementeblarape´set (2)qauisl-ni´eaire: la demande de bienii(ne´dednepedquonesopprprre partiel´ ilibre’). xequ
Lacontraintedebudgetse´crit:
n XqiXiL,
i=1
avecqi=pi+ti(tiest une accise).
Les CPO sont :Ui0(Xi) =αqipour touti,α= 1, et la contrainte budg´etairesatur´eedonne
n L(q) =XqiXi(qi). i=1
On noteXi(qicnofnoital)amdnededpmne(eoc).s´ee
Lutilit´eindirecteest:
n V(q) =XUi(Xi(qi))L(q). i=1
Lapertedum´enageestmesure´eparV(p)V(q)>0.
Leproble`medelEtat
L’Etat choisitt, ou bien encoreq(e´attnod´ennp) qui maximiseV(q) sous la contrainte
n XtiXi(qi)R.
i=1 LeLagrangienassoci´ea`ceproble`mese´crit L(q) =V(q) +λ"i=Xn1tiXi(qi)R#.
Les (n+ 1) CPO (attention au statut des CPO !) sont Xk qVk(q) +λXk(qk) +tkqk(qk)= 0,k= 1, . . . ,n
et
n XtiXi(qi)R= 0.
i=1
Lare`gledel´lasticite´inverse e
qVk(q) +λXk(qk) +tkqXkk(qk)= 0. Enutilisantlidentite´deRoy: Xk(qk) +λXk(qk) +tkqXkk(qk)= 0.
En notant (le signe suit de la loi de la demande)
εk(qk=qk(qk)>0, )Xk(qk)qXkk
on obtient (en divisant parλ1) : tk1 pk+tk1λεk1(qk)εk(θqk) , =
avecθ >0. C’est la ’`rgeeledle´alesrevnie´ticits’ ; c’est une version de la Remalgdere`sey’ (ou parfois, ’smaRB-yege`redelteoiux’).
Lar`egledel´elasticite´inverse:
avecθ >0.
tkθ = pk+tkεk(qk),
nessnottxae´sTsloubies.
enu)tnPr´edit(apparemmerelation inverse entre le taux ’optimal’ et l´elasticit´e-prixdelademanderesuMe2rsouuCoidnuttilniema`nfor.Co despertesdebien-eˆtre.Distorsion,impositionuniforme,taxation indirecte versus taxation directe.
nIterpr´teation
pkt+ktk=εk(θqk)Xkt(kqk)Xqkk(qk)=θ.
Lemembre de gaucheest le taux de variation de la demande de bienken r´eponse`alintroductiondunepetitetaxesurcebien:
dXk=tXkkdtk'tXkktkXkt(kqk)qXkk(qk)'XdXkk.
otsuelbseisnedrvaitˆetreocaLmosnitam(conpeom´ensdee) d´ecourage´edanslamˆemeproportionθ(θ >0). EtdXk/Xkest un tnegemdiindeceecd´raou’ (Mirrlees, 1976).
Lampleurdud´ecouragement
Lede´couragementdevraitˆetredautantplusfortequeθ(θ >0) est grand.
Dans cette version,
θ 1= 1/λ,
o`uλrsaeiogfuaˆnmdtlbeuliolcednptsscsλ. On aλ1.
Ilfauoce´dtucalregaratmmsoonutandionaptulqseultEtavalorisela recette fiscale (λest grand,θest proche de 1).
Maisα= 1 : 1pourpseiseratsurriaiquutoˆecrlteenud,tiaruayl pointdevuedelEtat,`aponctionneruneunit´ederevenudefac¸on forfaitaireaume´nage;celaluirapporteraitcetteunit´ederevenu.Donc θ= 11epr´retecoptera´eontineseedetniagdtenL.Eattavolires peulapertedebien-ˆetresubieparleme´nagelorsqueλest grand, et il estalorsincite´ad´ecouragersignicativementlaconsommation. `