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Cours Agay 2004

De
16 pages
Dynamique des systèmes complexes et applications aux SHS :modèles, concepts méthodesCe qui se ressemble s’assemble(modèles de Schelling, Axelrod, Hopfield)Jean-Pierre NadalLaboratoire de Physique Statistique de l’ENSet CENECC (CENtre d’Etude des systèmes Complexes et de la Cognition, ENS)nadal@lps.ens.frEcoleThématique CNRS d ’Agay Roches Rouges 8 - 17 mars 2004ƒƒƒƒƒƒplan• Introduction• T. C. SchellingSégrégation résultant de préférences faiblesIllustration : simulations « multi-agents »• R. AxelrodFormation de coalitionsApplication : coalitions avant la 2nde guerre mondiale• J. J. Hopfieldmodèle de mémoire associativecas particulier : équivalence avec un modèle de spins d’Ising (ferromagnétisme)mars 2004 école Systèmes Complexes 2introduction• Réseau d’un (généralement) grand nombre d’unités (‘agents’ selon la terminologie des économistes et des informaticiens) (individus, pays, entreprises, neurones,...) en interaction :le choix de chacun est influencé par celui de ses voisins, et réciproquement.• « réseau » : décrit les voisinages (qui interagit avec qui), et la nature des interactions.• « Ce qui se ressemble s’assemble » : nous allons considérer dans ce cours des situations où les interactions favorisent le regroupement d’agents aux caractéristiques similaires. Les trois exemples considérés - ségrégation (Schelling), formation de coalitions (Axelrod), mémoire associative (Hopfield) - sont, sur le plan formel, intimement reliés ...
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Dynamique des ssyètem socpmelexets pp acaliontiua sHS xm: Slèdoconces,  méteptssohed
Jean-Pierre Nadal Laboratoire de Physique Statistique de lENS et CENECC (CENtre dEtude des systèmes Complexes et de la Cognition, ENS) nadal@lps.ens.fr
EcoleThématique CNRS dAgay Roches Rouges 8 -17 mars 2004
Ce qui se ressemble sassemble (modèles de Schelling, Axelrod, Hopfield)
xe AR.dorlfpei .oH.JJ ldref(meis
ƒ Ségrégation résultant de préférences faibles ƒ Illustration : simulations « multi-agents »
ƒ Formation de coalitions ƒ Application : coalitions avant la 2nde guerre mondiale
)maroétgn
ƒ modèle de mémoire associative ƒ cas particulier : équivalence avec un modèle de spins d Ising
olécSye s ar0420mtroducti2planInmolpxesetsmèseC ngillehcS .C .Tno
introduction Rése dun (généralement) grand nombre dunités ( agents  selon la au terminologie des économistes et des informaticiens) ( individus, pays, entreprises, neurones,... ) en interaction : le choix de chacun est influencé par celui de ses voisins, et réciproquement. « réseau » : décrit les voisinages (qui interagit avec qui), et la nature des interactions. « Ce qui se ressemble sassemble » : nous allons considérer dans ce cours des situations où les interactions favorisent le regroupement dagents aux caractéristiques similaires. Les trois ex s - sé ré coalitions (Aexmelpreloendst ) ,rc eomlniéésimd.oéirreé assocgiatigvaet i(oHno (pSficehledl)l i-ngs)o, nft,o rsmura tlieo np ldane  formel, intimem s mars 2004 école Systèmes Complexes 3
ation de dactivrgèelseen snoruptsenga sedsecneréfér ,omédilasitno éorie économiqueeu stsqinutied sCtériaracmelé ééssreaint
interactions
poids synaptiques
psychophysique : mémoire associative
thermodynamique : ferromagnétisme
en neurosciences, physique statistique :
» outils adaptés à lanalyse du passage dduesn  dniivnetaeur a«cti m o i n c ), r  o à s  cop  i n q i u v e eau (description des agents et de leurs mo un « macroscopique » (description du comportement collectif).
influences sociales externalités »)
Interactions
Niveau collectif
marché : prix déquilibre
mdolè eeds ipsnm( mtsenomqutinéag)seéiduod srenn tnooclsica donntiudlea  uocllceitfLes modèles étmètsyS elpmoC see 4Desexvidiinlars mécol2004 te stpenccos dee irduroapplication : th sedd moiaen sdxeElemp
 »euqiscopacrou «miveaeln ne tocmmei rpmoC sem5sexelco4é00 2tèys Sleamsresrep no tueduté lAnviovulocé-d  emsseon niti cogtionEnicamé: s lempxene s on eresintsnc aDru,s eocecsp aerle  dt,uq aresimerp uaneecemgrl és rullesessais D-Lou edn ioutolévlt  e ed naeJc elsruoVr oi eldiinduvi
individuelle/organisation sociale ; adaptation de la structure du système nerveux à lenvironnement visuel.
la coopération et du langage, et celui de Mirta B. Gordon sur leffet Baldwin.
De lindividuel au collectif et vice versa
au collectif.
(contexte écologique, organisation sociale) influence le niveau « microscopique » : par exemple, on peut se demander quel niveau de cognition individuelle est indispensable pour rendre possible tel ou tel type dorganisation sociale.
iS iitU«étilcos leiaU(» )  SΣi= »e  (ES  )=   ½-Σi,k JikSiSk-ΣiHsel suot}stnega , S1 { = S,, S2iS ,u (ia ev-S)i { cc S= de hoixnfiguratN} = «cooi»n
notations
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mars 2004
Ségrégation, formation de groupes
école Systèmes Complexes
8
mars
Ségrégation
A self-forming neighborhood model
Thomas C. Schelling, 1971
« Some vivid dynamics can be generated by any reader with a half-hour to spare, a roll of pennies and a roll of dimes, a tabletop, a large sheet of paper, a spirit of scientific inquiry, or, lacking that spirit, a fondness for games. »
T C Schelling, in From micromotives to macrobehavior(Norton & Cy, 1978)
 2004école Ssytèmes Complexes9
Simulations (une fois lancé Moduleco, dans le menu World choisir segregation ; ensuite cliquer sur create puis start ; cliquer sur stop pour arrêter). http://www-eco.enst-bretagne/~phan/moduleco
Modèle de ségrégation avec préférences faibles exemple pris par Schelling : ségrégation blancs/noirs
Hypothèse : chaque individu accepte un voisinage majoritairement différent de lui, à condition de ne pas être trop minoritaire .
Modèle particulier : d sur un damier , chaque habitant a 8 voisins au plus (un par case voisine). Règles de comportement - chaque agent considère que : ƒ en présence de 6 à 8 voisins, il reste si au moins 3 voisins sont de sa couleur ƒ en présence de 3 à 5 voisins, il reste si au moins 2 voisins sont de sa couleur ƒ en présence de 1 ou 2 voisins, il reste si au moins 1 voisin est de sa couleur ƒ dans tous les autres cas, il déménage pour un autre endroit pris au hasard.
Ségrégation
f-etemro al alp«: ecavCEODOLUs» Mgentti-a mul10tsmèseC molpxesears 2004école Symx types dagents ,el slbuees telros esug;ue
Ségrégation (Schelling, suite) Variante : « bounded-neighborhood model » Hypothèses  : - deux types dagents, les bleus et les rouges ; -voisinage global : par exemple un quartier (ou une ville, un club, ) - chaque individu a son propre seuil de tolérance : a l q du eg e telonat é frnrauancmctéei ro x on i . i d a i c n c di e v p i t d e us( odui f s f o é u r h e a n it ts e  ) dvei vlruie  sdoaint s a c u e p  l q u u s arétgiaelre  à à   c s o o n n d  i s t e i u o i n l  l Dans le cas contraire il quitte le quartier. Résultat principal : selon la distribution des seuils de tolérance dans les deux populations, -quasroitti ere xeinsttieènrceem ednet  bdleeuu xo up oeinnttisè rfeimxeens t rpouurgse  :; convergence vers un - soit existence dun troisième point fixe avec une population mélangée. Ref. : T C Schelling, op. cité, p. 155 mars 2004 école Systèmes Complexes 11
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