Dynamique des systèmes complexes et applications aux SHS :modèles, concepts méthodesCe qui se ressemble s’assemble(modèles de Schelling, Axelrod, Hopfield)Jean-Pierre NadalLaboratoire de Physique Statistique de l’ENSet CENECC (CENtre d’Etude des systèmes Complexes et de la Cognition, ENS)nadal@lps.ens.frEcoleThématique CNRS d ’Agay Roches Rouges 8 - 17 mars 2004ƒƒƒƒƒƒplan• Introduction• T. C. SchellingSégrégation résultant de préférences faiblesIllustration : simulations « multi-agents »• R. AxelrodFormation de coalitionsApplication : coalitions avant la 2nde guerre mondiale• J. J. Hopfieldmodèle de mémoire associativecas particulier : équivalence avec un modèle de spins d’Ising (ferromagnétisme)mars 2004 école Systèmes Complexes 2introduction• Réseau d’un (généralement) grand nombre d’unités (‘agents’ selon la terminologie des économistes et des informaticiens) (individus, pays, entreprises, neurones,...) en interaction :le choix de chacun est influencé par celui de ses voisins, et réciproquement.• « réseau » : décrit les voisinages (qui interagit avec qui), et la nature des interactions.• « Ce qui se ressemble s’assemble » : nous allons considérer dans ce cours des situations où les interactions favorisent le regroupement d’agents aux caractéristiques similaires. Les trois exemples considérés - ségrégation (Schelling), formation de coalitions (Axelrod), mémoire associative (Hopfield) - sont, sur le plan formel, intimement reliés ...
Jean-Pierre Nadal Laboratoire de Physique Statistique de lENS et CENECC (CENtre dEtude des systèmes Complexes et de la Cognition, ENS) nadal@lps.ens.fr
EcoleThématiqueCNRSdAgayRochesRouges8-17mars2004
Ce qui se ressemble sassemble (modèles de Schelling, Axelrod, Hopfield)
introduction Rése dun (généralement) grand nombre dunités ( agents selon la au terminologie des économistes et des informaticiens) ( individus, pays, entreprises, neurones,... ) en interaction : le choix de chacun est influencé par celui de ses voisins, et réciproquement. « réseau » : décrit les voisinages (qui interagit avec qui), et la nature des interactions. « Ce qui se ressemble sassemble » : nous allons considérer dans ce cours des situations où les interactions favorisent le regroupement dagents aux caractéristiques similaires. Les trois ex s - sé ré coalitions(Aexmelpreloendst),rceomlniéésimd.oéirreéassocgiatigvaeti(oHno(pSficehledl)li-ngs)o,nft,orsmuratlieonpldaneformel, intimem s mars 2004 école Systèmes Complexes 3
» outilsadaptésàlanalysedupassagedduesndniivnetaeura«cti m o i n c ), r o à s cop i n q i u v e eau (description des agents et de leurs mo un « macroscopique » (description du comportement collectif).
individuelle/organisation sociale ; adaptation de la structure du système nerveux à lenvironnement visuel.
la coopération et du langage, et celui de Mirta B. Gordon sur leffet Baldwin.
De lindividuel au collectif et vice versa
au collectif.
(contexte écologique, organisation sociale) influence le niveau « microscopique » : par exemple, on peut se demander quel niveau de cognition individuelle est indispensable pour rendre possible tel ou tel type dorganisation sociale.
« Some vivid dynamics can be generated by any reader with a half-hour to spare, a roll of pennies and a roll of dimes, a tabletop, a large sheet of paper, a spirit of scientific inquiry, or, lacking that spirit, a fondness for games. »
Simulations (une fois lancé Moduleco, dans le menu World choisir segregation ; ensuite cliquer sur create puis start ; cliquer sur stop pour arrêter). http://www-eco.enst-bretagne/~phan/moduleco
Modèle de ségrégation avec préférences faibles exemple pris par Schelling : ségrégation blancs/noirs
Hypothèse : chaque individu accepte un voisinage majoritairement différent de lui, à condition de ne pas être trop minoritaire .
Modèle particulier : d sur un damier , chaque habitant a 8 voisins au plus (un par case voisine). Règles de comportement - chaque agent considère que : en présence de 6 à 8 voisins, il reste si au moins 3 voisins sont de sa couleur en présence de 3 à 5 voisins, il reste si au moins 2 voisins sont de sa couleur en présence de 1 ou 2 voisins, il reste si au moins 1 voisin est de sa couleur dans tous les autres cas, il déménage pour un autre endroit pris au hasard.
Ségrégation (Schelling, suite) Variante : « bounded-neighborhood model » Hypothèses : - deux types dagents, les bleus et les rouges ; -voisinage global : par exemple un quartier (ou une ville, un club, ) - chaque individu a son propre seuil de tolérance : a l q d u ege telonatéfrnrauancmctéeiro x on i . i d a i c n c di e v p i t d e us(oduif s f o é u r h e a n it ts e )dveivlruiesdoaints a c u e p l q u u s arétgiaelreà à c s o o n n d i s t e i u o i n l l Dans le cas contraire il quitte le quartier. Résultat principal : selon la distribution des seuils de tolérance dans les deux populations, -quasroittierexeinsttieènrceemednetbdleeuuxoupoeinnttisèrfeimxeenstrpouurgse:;convergenceversun- soit existence dun troisième point fixe avec une population mélangée. Ref. : T C Schelling, op. cité, p. 155 mars 2004 école Systèmes Complexes 11