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Les effets de l'état initial de connaissance sur les jugements exprimés en situation d'apprentissage prédictif - article ; n°2 ; vol.85, pg 203-225

De
24 pages
L'année psychologique - Année 1985 - Volume 85 - Numéro 2 - Pages 203-225
Summary : The effects of prior knowledge on judgements expressed in a predictive learning situation.
The research described here investigates the effects upon predictive judgements of various kinds of prior information about the events to predict.
Thirty-five subjects had 300 successive trials in a situation of predictive learning. The set up of the experiment induced a probabilistic view of the events and three states of prior knowledge of the probabilities were dis-tinguished : ignorance, non-biased estimation, and biased estimation.
The results give support for the existence of two contrasted predictive strategies or patterns of responding :
— the first one was characterized by a high rate of alternance of predictions. Neither prior information, nor feedback were relevant to the responses in this case. — the second one was characterized by a practically absent alternance of prediction. Only in this case were the effects of each prior state of knowledge observed all along the session.
Key-words : nonmetric multiple-cue probability learning, predictive judgement, prior information, bias of judgement.
Résumé
Une recherche expérimentale a examiné les effets sur les jugements prédictifs d'une information initiale sur les occurrences d'événements à prédire.
La situation d'apprentissage prédictif dans laquelle ont été placés 35 sujets comportait 300 essais successifs, selon un dispositif qui permettait de conceptualiser l'occurrence des événements en termes de probabilités. Trois états de connaissance de ces probabilités ont pu par ailleurs être distingués : une ignorance initiale, une évaluation sans biais et une évaluation biaisée.
Les résultats recueillis ont permis de mettre en évidence deux stratégies prédictives contrastées :
— l'une où les sujets alternaient très fréquemment leurs prédictions. Ni l'information initiale, ni les issues observées ne semblent pertinentes à l'orientation des réponses de ces sujets.
— l'autre où les sujets alternaient exceptionnellement leurs prédictions. Dans ce cas seulement, l'effet différencié de chaque état de connaissance sur les réponses a pu être observé du début à la fin de l'expérience.
Mots clés : apprentissage prédictif, jugement prédictif, information initiale, biais de jugement.
23 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.
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Michel Gonzalez
Les effets de l'état initial de connaissance sur les jugements
exprimés en situation d'apprentissage prédictif
In: L'année psychologique. 1985 vol. 85, n°2. pp. 203-225.
Abstract
Summary : The effects of prior knowledge on judgements expressed in a predictive learning situation.
The research described here investigates the effects upon predictive judgements of various kinds of prior information about the
events to predict.
Thirty-five subjects had 300 successive trials in a situation of predictive learning. The set up of the experiment induced a
probabilistic view of the events and three states of prior knowledge of the probabilities were dis-tinguished : ignorance, non-
biased estimation, and biased estimation.
The results give support for the existence of two contrasted predictive strategies or patterns of responding :
— the first one was characterized by a high rate of alternance of predictions. Neither prior information, nor feedback were
relevant to the responses in this case. — the second one was characterized by a practically absent alternance of prediction. Only
in this case were the effects of each prior state of knowledge observed all along the session.
Key-words : nonmetric multiple-cue probability learning, predictive judgement, prior information, bias of judgement.
Résumé
Une recherche expérimentale a examiné les effets sur les jugements prédictifs d'une information initiale sur les occurrences
d'événements à prédire.
La situation d'apprentissage prédictif dans laquelle ont été placés 35 sujets comportait 300 essais successifs, selon un dispositif
qui permettait de conceptualiser l'occurrence des événements en termes de probabilités. Trois états de connaissance de ces
probabilités ont pu par ailleurs être distingués : une ignorance initiale, une évaluation sans biais et une évaluation biaisée.
Les résultats recueillis ont permis de mettre en évidence deux stratégies prédictives contrastées :
— l'une où les sujets alternaient très fréquemment leurs prédictions. Ni l'information initiale, ni les issues observées ne semblent
pertinentes à l'orientation des réponses de ces sujets.
— l'autre où les sujets alternaient exceptionnellement leurs prédictions. Dans ce cas seulement, l'effet différencié de chaque état
de connaissance sur les réponses a pu être observé du début à la fin de l'expérience.
Mots clés : apprentissage prédictif, jugement prédictif, information initiale, biais de jugement.
Citer ce document / Cite this document :
Gonzalez Michel. Les effets de l'état initial de connaissance sur les jugements exprimés en situation d'apprentissage prédictif.
In: L'année psychologique. 1985 vol. 85, n°2. pp. 203-225.
doi : 10.3406/psy.1985.29079
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/psy_0003-5033_1985_num_85_2_29079Psychologique, 1985, 86, 203-225 L'Annie
Laboratoire de Psychologie de la Culture1
Associé au CNRS
Université de Paris X
LES EFFETS DE L'ÉTAT INITIAL DE CONNAISSANCE
SUR LES JUGEMENTS EXPRIMÉS
EN SITUATION D'APPRENTISSAGE PRÉDICTIF«
par Michel Gonzalez*
SUMMARY : The effects of prior knowledge on judgements expressed
in a predictive learning situation.
The research described here investigates the effects upon predictive
judgements of various kinds of prior information about the events to predict.
Thirty- five subjects had 300 successive trials in a situation of
learning. The set up of the experiment induced a probabilistic view of the
events and three states of prior knowledge of the probabilities were dis
tinguished : ignorance, non-biased estimation, and biased estimation.
The results give support for the existence of two contrasted predictive
strategies or patterns of responding :
— the first one was characterized by a high rate of alternance of predict
ions. Neither prior information, nor feedback were relevant to the
responses in this case.
1. 162, rue Saint-Charles, 75740 Paris Cedex 15.
2. Cette recherche a été réalisée grâce aux moyens alloués par le cnrs
et l'Université Parix X-Nanterre au Laboratoire de Psychologie de la Culture
(ua 657). L'auteur tient à remercier ceux qui ont contribué à son aboutisse
ment : Jean Chaguiboff et Eric Ferrand pour la planification de l'expérience
et le recueil des observations, Jacques Poitevineau pour l'analyse des résul
tats, et à exprimer sa gratitude envers Robert Frances qui lui a ouvert les
portes du Laboratoire de Psychologie expérimentale et différentielle de
l'Université Paris X où l'expérience s'est déroulée. Les remarques et sugges
tions faites par Dominique Lépine ont par ailleurs beaucoup contribué à
l'exposé des résultats.
3. La nouvelle affiliation de l'auteur est : Centre de Recherche en Psychol
ogie cognitive (associé au cnrs) et Laboratoire de Psychologie expériment
ale de l'Université de Provence, 29, avenue Robert-Schuman, 13621 Ai,
en- Provence Cedex.
/ 204 Michel Gonzalez
— the second one was characterized by a practically absent alternance of
prediction. Only in this case were the effects of each prior state of
knowledge observed all along the session.
Key-words : nonmetric multiple-cue probability learning, predictive
judgement, prior information, bias of judgement.
INTRODUCTION
La recherche qui est présentée ici examine les effets que
manifeste une information initiale liée aux occurrences d'événe
ments à prédire dans une situation d'apprentissage prédictif.
La perspective dans laquelle s'inscrit cette étude est la suivante :
la succession des jugements qu'exprime un sujet au cours d'un
apprentissage prédictif est supposée être l'expression d'une
stratégie de prédiction qui reposerait sur un modèle d'occurrence
des événements personnel au sujet. Alors que la réalisation répétée
des a traditionnellement été envisagée comme le
facteur déterminant de l'orientation des jugements en situation
d'apprentissage prédictif, l'accent est plutôt mis ici sur les
composantes de la situation qui sont susceptibles d'induire un
modèle particulier d'occurrence, opérant ainsi un filtrage spéci
fique dans l'enregistrement de la séquence des événements.
Après avoir introduit la notion de modèle d'occurrence à partir
de quelques exemples, et montré sa pertinence pour l'analyse de
certains résultats observés en situation d'apprentissage prédictif,
un aspect plus particulier de la sera examiné. Il s'agit
de la connaissance qu'a un sujet des probabilités d'occurrence
des événements à prédire. Les trois états qui seront distingués
ici, l'ignorance, l'évaluation sans biais et l'évaluation biaisée,
font l'objet de la recherche expérimentale dont les résultats sont
exposés dans cet article.
MODÈLE D'OCCURRENCE ET APPRENTISSAGE PRÉDICTIF
Les situations d'apprentissage prédictif ont fourni un contexte
privilégié pour l'étude expérimentale des jugements prédictifs.
Schématiquement, ces situations comportent des essais successifs
(jusqu'à plusieurs centaines) dont l'organisation est invariable :
un indice observé par un sujet suscite un jugement prédictif
qui précède et se rapporte à une issue consistant en la réalisation Information initiale et apprentissage prédictif 205
d'un événement qui contrôle la validité de la prédiction. Le
fait que de telles situations se trouvent souvent évoquées en
termes d'apprentissage en situation aléatoire (George, 1971 ;
Crombé, 1982) et parfois même d'apprentissage de probabilités
(principalement dans la littérature anglo-saxonne ; voir, par
exemple Myers, 1976) indique que le modèle probabiliste d'occur
rence des événements à prédire a joué un rôle central dans l'ana
lyse des jugements prédictifs. Et l'on constate en effet que, d'une
part, la suite des événements que doit prédire un sujet placé dans
une situation d'apprentissage prédictif est fréquemment assi
milée au résultat d'une suite de tirages aléatoires indépendants,
et que d'autre part l'analyse des jugements prédictifs devient
bien souvent celle des effets des paramètres des lois de probabilité
des événements. L'accent qui a été mis sur le phénomène d'ajus
tement progressif des fréquences de prédiction d'un événement
à sa probabilité d'occurrence fournit l'exemple le plus typique
d'une telle conception.
Si les diverses approches théoriques de l'apprentissage pré
dictif ne font pas toutes référence à un modèle probabiliste
(Rouanet, 1967), il n'en reste pas moins que seules les occur
rences d'événements observés par un sujet ont été généralement
prises en considération pour rendre compte de l'évolution de ses
jugements prédictifs. Or, une situation d'apprentissage prédictif
ne se réduit pas à une simple succession d'événements dont
l'étiquetage est indifférent. Au cours de chaque essai, un sujet
observe non seulement un indice, puis une issue ; il dispose en
même temps d'une information sur les circonstances de leur
occurrence, c'est-à-dire sur la façon dont ils sont produits. Cet
aspect de la situation a un effet non négligeable sur l'orientation
des jugements prédictifs comme l'ont démontré Beach et Swens-
son (1967) en faisant prédire parmi deux marques possibles celle
qui figurait au dos de 300 cartes présentées une à une (l'indice
constitué ici par le recto d'une carte ne différenciait pas les
essais successifs). Alors que pour certains sujets les cartes se
succédaient dans l'ordre d'un paquet déjà constitué, d'autres
sujets voyaient battre les cartes au préalable. Mais, de fait, la
succession des marquages était la même dans les deux situations,
grâce à une manipulation des paquets battus opérée par l'expér
imentateur à l'insu des sujets. Or, au cours des 100 derniers
essais, 6 des 23 sujets qui avaient vu battre les cartes prédisaient
systématiquement la marque rencontrée la plus fréquemment, 206 Michel Gonzalez
contre un seul sujet dans l'autre groupe. Les résultats qu'ont
obtenus Nies (1962) ainsi que Peterson et Ulehla (1965) dans des
situations comparables vont exactement dans le même sens :
davantage de sujets prédisent systématiquement la issue
quand la situation suggère que la succession des événements n'est
pas contrôlable (en battant les cartes, par exemple) que lors
qu'elle est susceptible d'être contrôlée (par l'ordre des cartes
dans le paquet). Ce résultat montre que certaines composantes
de la situation, autres que la succession des événements observés,
ont un effet sur les stratégies personnelles de prédiction adoptées.
Un modèle d'occurrence d'événements aléatoires et indépendants
est sans doute plus fréquemment induit lorsque la succession des
événements à prédire, du fait du caractère incontrôlable de leur
occurrence, ne semble pas devoir obéir à des règles. Dans le cadre
conceptuel d'un tel modèle, la prédiction systématique du même
événement est une stratégie de maximisation de l'espérance du
nombre de prédictions correctes.
La justification personnelle d'un modèle d'occurrence se
trouve davantage dans la façon dont les événements sont pro
duits que dans leur succession : un sujet placé en situation
d'apprentissage prédictif pourra concevoir qu'un événement est
aléatoire s'il apparaît qu'il n'est pas contrôlé par l'expérimen
tateur. Cette condition est rarement remplie dans les divers
dispositifs expérimentaux, pour la simple raison que la suite des
événements a fréquemment été programmée et que le sujet
ignore la nature de cette programmation. Celle-ci est en fait
souvent présentée comme le simple enregistrement d'une suite
de tirages aléatoires indépendants. Mais des « correctifs » apportés
(afin, notamment, d'équilibrer les fréquences d'occurrence sur de
courtes périodes) font qu'une dépendance séquentielle est subrep
ticement introduite. Or, Jones et Myers (1966) ont montré que
les sujets savent tirer profit de ces particularités de la situation
en faisant des prédictions davantage valides en présence de
dépendances, tout en prédisant moins souvent l'événement le
plus fréquent.
Un autre aspect du modèle d'occurrence touche à la concep
tualisation de la relation qu'entretiennent l'indice et l'issue. Dans
le dispositif conçu par Björkman et Nilsson (1982) (voir aussi
Nilsson et Björkman, 1982), deux urnes contenaient chacune
100 boules : 80 rouges et 20 vertes dans la première urne de cou
leur noire ; 20 et 80 dans la seconde urne de couleur Information initiale et apprentissage prédictif 207
blanche. A chaque essai, une des deux urnes était choisie au
hasard, puis une boule était extraite de cette urne et remise en
place. Deux groupes de sujets qui ignoraient la composition
des urnes ont été confrontés à 100 tirages successifs. Le premier
groupe avait connaissance de l'urne choisie et devait prédire la
couleur de la boule extraite ; à l'inverse, le second groupe devait
diagnostiquer l'urne d'où avait été extraite la boule qui, seule,
était visible. D'un point de vue probabiliste, les deux situations
étaient identiques, les probabilités conditionnelles à un indice
des deux issues étant .80 contre .20 dans les deux cas. Indice et
issue étaient simplement permutés d'une situation à l'autre.
Or, il apparaît que la validité des jugements différait sensibl
ement dans les deux groupes, les sujets qui prédisaient la couleur
de la boule progressant plus rapidement que ceux qui diagnosti
quaient la couleur de l'urne. L'apprentissage prédictif s'avère
donc sensible à la position des événements à prédire dans le
système qui les produit. Un aménagement de la situation précé
dente, visant à équilibrer les fréquences d'occurrence sur des
périodes de 20 essais, fournit d'ailleurs des résultats comparables.
ÉVALUATION DES CHANCES ET JUGEMENT PRÉDICTIF
II existe des situations d'apprentissage prédictif où la connais
sance de certaines caractéristiques du système au sein duquel
se réalisent les événements à prédire permet d'affecter à un ou
plusieurs de ces une probabilité donnée d'occurrence.
Ces caractéristiques dont l'importance apparaît primordiale dans
l'analyse de la situation de prédiction concernent pour l'essentiel
la nature des événements et le dispositif par lequel ils sont
produits.
Le lancer répété d'un dé dont la marque portée sur chacune de
ses faces fait l'objet d'une prédiction fournit l'exemple le plus
simple d'une telle situation. Déclarer que la probabilité de sortie
d'une marque est égale au nombre de faces du dé qui portent
cette marque, divisé par le de faces du dé, procède d'une
analyse de la situation qu'un comptage des résultats de lancers
successifs ne pourrait pas remplacer. Cette distinction entre le
modèle d'occurrence induit par la connaissance des composantes
de la situation et l'expérience acquise en cours d'apprentissage
se manifeste aussi dans les jugements prédictifs, comme le
montrent par exemple les résultats qu'a obtenus Nies (1962) dans 208 Michel Gonzalez
une expérience d'apprentissage prédictif où 250 tirages successifs
avec remise étaient effectués dans une urne contenant deux cou
leurs de boules : la proportion moyenne de prédictions de la
couleur la mieux représentée, faites par des sujets qui connais
saient la composition de l'urne, restait pratiquement constante
du début à la fin de la séance alors que des sujets qui ignoraient
la répartition des couleurs ne prédisaient jamais la couleur major
itaire aussi fréquemment, même au cours des derniers essais.
Dès lors que l'on considère que, conjointement avec l'expé
rience acquise par l'observation des issues successives, la concep
tualisation de la situation par des probabilités d'occurrence joue
un rôle essentiel dans l'orientation des jugements prédictifs, la
question des effets comparés de divers états de connaissance de
la situation se trouve posée. Présentement, trois états de connais
sance seront envisagés : Y ignorance, l'évaluation sans biais et
l'évaluation biaisèe.
L' ignorance correspond au cas d'une situation dont les carac
téristiques connues du système ne permettent pas d'inférer la
probabilité d'un événement. Le résultat du tirage effectué dans
une urne dont la composition reste inconnue en est un exemple.
Avec l'évaluation sans biais, les caractéristiques du système
conduisent à une évaluation correcte de la probabilité d'un événe
ment. Par exemple, la connaissance de la composition de l'urne
permet d'associer une loi de probabilité au résultat d'un tirage.
L'évaluation biaisée, enfin correspond au cas d'une situation
où l'information fournie conduit à une évaluation de la probabil
ité d'un événement qui s'avère incompatible avec les caracté
ristiques réelles du système. Une connaissance erronée de la
composition de l'urne conduit à une évaluation biaisée. Le pro
blème des trois cartes, qu'ont notamment exposé Bar-Hillel et
Falk (1982), en fournit une illustration plus intéressante. Le
système met en jeu trois cartes, l'une avec deux faces rouges
(RR), une autre avec une face rouge et une face bleue (RB),
la dernière avec deux faces bleues (BB). Après avoir montré
l'une quelconque des deux faces d'une carte choisie au hasard,
on demande de prédire la couleur de l'autre face de cette carte.
Interrogés par Bar-Hillel et Falk, 35 étudiants sur 53 ont estimé
que, si la carte montrait une face rouge, la probabilité qu'elle
cache une autre face rouge était 1/2. Cette évaluation procédait
sans doute de l'analyse suivante : puisqu'il y a deux cartes sus
ceptibles de montrer une face rouge, l'une (RB) devant cacher ,
Information initiale et apprentissage prédictif 209
une face bleue, et l'autre (RR) devant cacher une face rouge,
il y a une chance sur deux que la face cachée soit rouge. L'évaluat
ion est ici biaisée par une analyse inappropriée de la situation.
En effet, on doit considérer que c'est une des six faces possibles
des trois cartes qui est extraite au hasard, et que les trois faces
rouges possibles cachent respectivement deux faces rouges et
une seule face bleue. La probabilité que la face cachée soit rouge
est donc 2/3 et non 1/2. En ayant mis l'accent sur les cartes
plutôt que sur leurs faces, on a suggéré un modèle d'occurrence
qui mène à une évaluation biaisée des chances.
Les situations qui induisent une évaluation biaisée apparais
sent particulièrement intéressantes pour l'étude du rôle des
modèles d'occurrence dans l'expression des jugements prédictifs.
Si l'on considère en effet que cette évaluation détermine une
attente particulière de la part d'un sujet placé en situation
d'apprentissage prédictif, l'expérience qu'il acquiert en même
temps, et notamment la fréquence observée d'occurrence des
événements, pourra s'avérer incompatible avec cette attente (et
ce d'autant plus que le biais d'évaluation est important).
L'étude des jugements prédictifs exprimés dans de telles situa
tions n'a pas, jusqu'à une date récente, été entreprise de façon
systématique. Une recherche expérimentale réalisée dernièrement
par l'auteur (Gonzalez, 1984) a toutefois montré qu'en suggérant
à certains sujets que, parmi deux issues à prédire, l'une devait
être plus fréquente que l'autre, on induisait de façon durable
une tendance à prédire plus souvent cette issue qui, de fait,
survenait selon la même fréquence. L'expérience qui est présentée
ici est plus spécifiquement centrée sur les effets des trois états
de connaissance issus de l'analyse de la situation de prédiction
que sont l'ignorance, l'évaluation sans biais et l'évaluation
biaisée. La procédure adoptée a consisté à actualiser alterna
tivement ces états pour la prédiction d'événements dont les
probabilités étaient identiques, et ce au sein d'une même situa
tion d'apprentissage prédictif. De cette façon, une comparaison
directe de leurs effets s'avère possible.
La notion de modèle d'occurrence réfère à la représentation
d'une situation de prédiction et aux attentes qu'elle engendre.
Un jugement prédictif consiste par ailleurs dans le choix d'un
énoncé, fait au cours d'un essai, précédé par d'autres essais et
soumis à des conditions de validité. Aussi l'hypothèse d'un modèle
d'occurrence particulier ne débouche-t-elle pas de façon
H
s. rue Serpent
7 5006 PARIS 210 Michel Gonzalez
sur des conséquences prévisibles pour les jugements prédictifs.
Cette remarque rejoint l'analyse que fait Estes (1976) des situa
tions d'apprentissage prédictif, lorsqu'il suggère que l'on di
stingue ce qui relève d'un processus d'acquisition de ce qui relève
d'un processus de décision. Si le propos de cet article n'est pas
d'ébaucher une théorie du jugement prédictif qui intégrerait
la notion de modèle d'occurrence, mais seulement de fournir
quelques éléments d'appréciation des effets de la connaissance
initiale des probabilités, quelques remarques sur les stratégies
de décision doivent néanmoins être faites. Conformément aux
modèles de décision rationnelle, c'est l'événement jugé le plus
probable qui doit être prédit. Par conséquent, si les probabilités
d'occurrence sont connues et jugées stables, le même événement
doit toujours être prédit. Cette stratégie, dite de maximisation,
ne s'observe en fait pas seulement de façon exceptionnelle. Il
est simplement manifeste que, placés dans une même situation,
des sujets adoptent cette stratégie de maximisation et d'autres
pas. Or, concernant les effets des divers états de connaissance, et
notamment de l'évaluation biaisée, les orientations des sujets
qui adoptent une stratégie de maximisation peuvent s'avérer par
ticulièrement intéressantes. L'analyse des résultats permettra
d'examiner plus en détail cette question.
La situation d'ignorance jouera avant tout le rôle d'une situa
tion contrôle dans cette analyse des résultats. C'est pour l'essen
tiel une situation classique d'apprentissage prédictif où l'on a
généralement observé une indifférenciation au cours des premiers
essais des jugements prédictifs qui, à mesure que l'expérience
progressait dans le temps, se portaient davantage sur l'issue la
plus fréquente. La succession des événements s'avérant conforme
au modèle d'occurrence en situation d'évaluation sans biais,
on est amené à supposer que, dès les premiers essais, les jugements
prédictifs se porteront majoritairement sur l'issue la plus fr
équente pour rester stables ensuite. A l'inverse, les devraient se porter majoritairement sur l'issue la
moins fréquente en situation d'évaluation biaisée car elle appar
aît comme la plus probable. Leur évolution ultérieure devrait
permettre d'apprécier comment sont intégrées des données
d'expérience qui divergent du modèle d'occurrence. Information initiale et apprentissage prédictif 211
EXPÉRIENCE
MÉTHODE
Dans l'expérience qui va être décrite, 35 sujets ont, au cours de
300 essais successifs, prédit chaque fois la couleur (bleue ou rouge) de la
face cachée d'une pièce extraite d'un jeu de 32 pièces dont deux autres
faces visibles constituaient un indice. Un dénombrement partiel des
pièces du jeu, opéré au préalable, a permis d'associer à chaque indice
une des trois conditions d'information initiale sur les probabilités
d'occurrence des couleurs : ignorance, évaluation sans biais et évaluation
biaisée, recouvrant chacune en alternance 100 essais successifs.
SUJETS
Trente-cinq étudiants en lettres, sciences humaines et droit
(14 femmes et 21 hommes) ont pris part individuellement à l'expérience
qui durait entre quatre-vingt-dix et cent dix minutes dont quinze à
vingt minutes consacrées à la consigne. La durée moyenne d'un essai
était de quinze secondes.
PROCÉDURE
Tous les sujets ont été placés dans la même situation expérimentale
qui comportait trois phases successives :
— un dénombrement initial des pièces soumises aux jugements ;
— une séquence de 300 essais ;
— une loterie finale déterminant un gain éventuel.
Au cours de la phase initiale, un ensemble de pièces était d'abord
présenté. Il s'agissait de petits volumes de bois en forme de prismes de
section triangulaire équilatérale dont chacune des 3 faces portait une
pastille de couleur bleue ou rouge.
Une opération de transvasement des pièces, qu'il n'est pas utile de
décrire ici, permettait au sujet de contrôler par un dénombrement effectif
le nombre de pièces utilisées, à l'exclusion de celles dont les 3 faces
étaient rouges. Leur répartition était la suivante :
— 3 pièces aux 3 faces rouges (RRR) : effectif ignoré du sujet
— 15 avec 1 face bleue et 2 faces rouges (RRB) : connu du sujet
— 9 pièces 2 faces bleues et 1 face rouge (RBB) : du
— 5 avec 3 (BBB) : connu du sujet,
soient 32 pièces au total. Le sujet recevait de plus 4 plaques qui figu
raient chacune un type de pièce avec, pour les pièces RRB, RBB et
BBB, les effectifs correspondants (voir fig. 1). Ces plaques constituaient

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