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EXPLIQUER L'HARMONIE?

Cet ouvrage a été publié en 1967 comme vol. 16 de l'Histoire de la musique, dirigée par François Vaudou avec le concours de Dorel Handman. La présente réédition anastatique en a modifié la mise en pages et. n'a conservé qu'une partie des illustrations. Une mise à jour 1985 figure en fin de volume; elle correspond aux passages signalés par un astérisque en marge.

@ Éditions Rencontre 1967 ISBN: 2-7384-3964-0
El/ilions L'Har11111ttan

5-7 rue de l'Ecole-Polytechnique 75 005 Paris

JACQUES CHAILLEY

EXPLIQUER L'HARMONIE?

LES INTROUVABLES

La collection LeLfIntrouvables se propose de publier des ouvmges épuisés, voire inédits, d'auteurs connus ou oubliés sur différents sujets touchant les arts, l'histoire, les sciences humaines et l'ésotérisme. Son seul souci est d'offrir aux amateurs des livres curieux et originaux que les aléas de l'édition ont rendus indisponibles. L'utilisation d'exemplaires anciens préserve les paginations originales, aux dépens quelquefois du confort de la lecture.

1r. partie:

Rétro8pectlve.

1. L'harmonieux forgeron

Les manuels dits « Théories de la Musique)) ne
sont souvent que des recueils de recettes de solfège, et le solfège lui-même ne contient guère qu'une théorie du signe. Dresser une théorie de la musique elle-même est une entreprise autrement difficile, et nul ne peut affirmer que l'on y soit encore parvenu de manière définitive. Une telle entreprise est à la fois fort ancienne et très récente. Pour les peuples primitifs en effet, une théorie est une mythologie ou une cosmogonie; elle n'est jamais un raisonnement technique. Il a fallu attendre des civilisations très évoluées pour voir celles-ci commencer à raisonner sur leur art, en décomposer les éléo1ents et en chercher une justification. Encore, pour la plupart d'entre elles, s'agit-il le plus souvent de simples catalogages de procédés. Les théoriciens de l'Inde nous disent, par exemple, que si l'on divise l'octave en 22 intervalles égaux, on pourra placer tel son sur tel numéro de l'échelle ainsi formée, et rendre compte ainsi avec une approximation suffisante de tous les intervalles employés. Soit, mais pourquoi part-oIl de l'octave, comment la définit-on, pourquoi 22 degrés et non 23 ou 36 , C'est là une zone explicative que seul peut-être un peuple de l'Antiquité a eu l'ambition d'explorer: celui des Grecs.

8 L'Antiquité grecque n'a pas seulement consigné par écrit ses traditions historiques. Elle a aussi poussé fort loin la spéculation théorique. Nous lui sommes redevables entre autres d'une découverte essentielle. Mal comprise, celle-ci a engendré au cours des siècles bien des divagations, mais son principe, retouché et perfectionné, reste encore aujourd'hui la seule base solide que l'on ait jamais pu assigner à l'analyse du fait musical: il s'agit de la relation entre le phénomène intuitif de consonance, c'est-à-dire l'impression subjective d'affinité que donne la perception de certains sons par rapport les uns aux autres, et l'expression IJhysico-mathématique du rapport entre ces mêmes sorts.

L'idée d'une évolution de la musique

« en

soi »,

par le seul fait de sa nature, est une notion trop moderne pour avoir effleuré l'esprit des Anciens. Ici COInIne partout ailleurs, il leur fallait un nom d'« inventeur» et une légende pittoresque. Le nom de l'inventeur fut celui de Pythagore. La légende, la voici telle qu'elle nous est rapportée par Nicomaque au lIe siècle de notre ère 1 : {ln jour, l>ythagore se pronlenait en réfléchissant aux problèmes de la consonance, et cherchait s'il ne pouvait iInaginer pour r~reille un secours analogue à celui que possède la vue avec le cOlnpas ou la règle, le toucher avec les balances ou les mesures. Il vint à passer, par Ulle coïncidence providentielle, devant un atelier de forgeron et entendit t.rès distinctement des marteaux de fer frappant sur l'enclume et donnant des 80ns consonants entre eux, à l'exception d'un seul couple. Rempli de joie, il entra dans l'atelier comme si un dieu secondait son dessein, et par des expériences

];~d. ~[ejhoJn, pp. 10.]3. ].Ia eitation Juent abrégée et sÎlnplifiée.

est ici légère-

9 variées reconnut que c'était la différence de poids qui causait la différence de son, et non l'effort des forgerons, ni la force des marteaux. Il releva avec soin le poids des nlarteaux et leur force impulsive, puis rentra

..

.

En haut: Pythagore det'ant l'atelier du forgeron. En bas à gauche: monocorde.

10
chez lui. Il fixa alors un clou unique dans un angle de la muraille, pour éviter que deux clous différents, ayant chacun leur matière propre, ne faussent l'expérience. A ce clou, il suspendit quatre cordes semblables par la substance, le nombre des fils, la grosseur, la torsion et fit supporter à chacune un poids qutil fixa à l'extrémité inférieure. Il donna à chaque corde une longueur absolument égale, puis, frappant ensemble les cordes deux à deux, y reconnut les con8onances qu'il cherchait, et qui variaient avec chaque couple de corde8. Avec deux poids de 12 et de 6, il obtint l'octave, et établit ainsi que l'octave est dan8 le rapport 2/1, ce qu'il avait déjà entrevu par le poids des marteaux sur l'enclume. Avec 12 et 8, il obtint la quinte, d'où il tira le rapport 3/2. Avec 12 et 9, la quarte, rapport 4/3. Comparant les poids moyens 9 et 8, il Y reconnut l'intervalle d'un ton, qu'il définit donc 9/8. Il put ainsi définir l'octave comme la 234 x réunion de la quinte et. de la quarte, soit: 1= 2" '3 ,93 3 x le ton étant la difference entre elles, soit 4 8" ="2 I}expérience est facile à reconstituer: il n'y faut qu'une ficelle mince, de 25 cm. environ, un crochet de fil de fer et des poids de cuisine en fonte 2.

2

En plantant un clou dans le mur comme Pythagore, vous n'entendrez pas grand-chose. La multiplicité des cordes est une complication inutile. li'ixez plutôt. votre ficelle au bout d'un bâtonnet quel(~onque, attachez le crochet. à l'autre bout de la ficelle, et YOUR n'aurez plus qu'à y suspendre successiveln~nt vos poids. En tenant le support d'une nlaÎn et en pinçant la ficelle de l'autre, près de l'oreille, les hauteurs sont parfaitement per.
<:.eptible8.

11

Qu'il vous prenne un jour fantaisie de la répéter... et vous constaterez qu'elle est fausse 8. La théorie musicale était née sous une mauvaise étoile: la première expérience qu'elle nOU8 rapporte est erronée! Fau8se aussi l'expérience des marteaux: le rapport des poids n'a rien à, voir avec les intervalles cherchés. Et néanmoins, pendant quinze siècles, on l'a enseignée comme un dogme à une soixantaine de générations. On la trouve relatée par Gaudence, Jamblique, Macrobe, l' Hagiopolite, Boèce. Ce dernier, au VIe siècle, la transmit au Moyen Age qui la répéta fidèlement. Elle était encore coura.nte au XVIe siècle. On a donc recopié pendant vingt-deux .siècles le récit d'une expérience fantaisiste que cinq minutes et un bout de ficelle eussent suffi à rectifier '.
3 Le rapport 2/1 ne donne pas l'octa\re, Inais sa Illoit.ié logarithnlique \' 2, soit le t.riton do-Itl, dièse. V ons obt.iendrez l'octave non avec. le rapport 2/1, par exemple avec des poids de 2 et de 1 kg., mais avec. le rapport 4/1, par exelople avec 2 kg. et 500 ~. I.les rapports de tension équivalent en effet au carré des rapports de longueur. Pour correspondre à un rapport de 1011ltueur 2/1 (qui cette fois donne bien Itocta ve), il fan t un rapport de poids 22/12, soit 4/1 et non pas 2/]. Le premier à avoir signalé l'erreur selnble être le Père ?tfersenne dans 8es Questions har'nloniq'ues, 1634, p. 166. Après quoi Montucla en fit la démonstration mathénlatique dans 80n Histoire des .1Va,thématiques, 1758, I, p. 123. I.Ja formule aujourd'hui adlnise est, pour 1.01 1011= gueur de la corde, T=sa tension et d=sa densité,

4

Cf. T.-H. Martin, Notices sur le N = 2~ V~. Timée, 1841, I, p. 389. Je reruercie Inon él~ve Y. Chartier, à qui je suis redevable de ces références.

12

Continuant le récit ci-dessus, Nicomaque s'enferre dans son erreur. Sous le nom de « cordotone », il nous décrit un instrument sur lequel Pythagore, remplaçant « ingénieusement » les poids par des

chevilles pour « porter la tension à un point proportionnel à celle que produisaient les poids »
(il ne IlOU8 dit pas eomment), se possession d'un gnomon infaillible Heureusement, son contemporain après avoir raconté la même sottise, terrain plus solide. trouva « en ». Gaudence, aborde un

Il ne se ('.ontenta pas, dit-il, de cett.e seule expérience, et en v(~rifia la méthode par un autre procédé. Ten. dant une corde Bur une règle, il divisa celle.ci en douze parties. Alors, frappant d'abord la corde entière, puis la moitié de sa longueur, soit six parties, il trouva que la corde entière sonnait J'octave avec la demi.corde, résultat que par les autres procédés il avait reconnu provenir du rapport double. Aux 3/4, il trouva la quarte, aux 2/3, la quinte, et ainsi des autres. Puis, après ayoir vérifié ces faits de beaucoup d'autres ulanièrps, il trouva que les nlêmes rapports de consonance rt'~sidaient dans les nombres précités 6.

Cette fois, l'expérience était juste. C'est encore ainsi que, empiriquement, violonistes ou violoncellistes obtiennent les intervalles qll'ils désirent6. Ij'inst,fuInent sur lequel on peut faire cette expérience a traversé vingt-eiIlq siècles sans avoir presque besoin d'être retouché. Il est encore parfois employé dans les laboratoires d'àcoustique: e'est le monocord(~, dit encore sono.mètre. Un autre théoricien grec du lIe siècle,

5 6

Ed. Aleibolll, pp. 14-15 ; traduction

sinlplifiée.

I)u uu.ins dans les circonstances d'expériolentat.ion usuelle Ies plus RiInples, rar on peut aisément trouver des except.ions ou exiger des correctifs.

13
Aristide Quintilien, nous rapporte que le dernier mot de Pythagore mourant à ses disciples, fut: (( Il c(Travaillez le monocorde.» Et il poursuit: montrait par là qUA l'on parvient mieux à la connaissance musi~ale par l'esprit, à tr~tVer8 le.s nombres, que par l'oreille, à travers les s(~ns.»'1 On voit qu~ Pytha~()rt~ n'a, null('nl('ut ((inv(~nté ))

l'octave, la quinte ou la quarte8, Inais qne c'est en reconnaissant ('hez son forgeron C~8intervalles consonants qu'il fut transporté de joi~; autrement dit, c'est parce que ces intervalles étaient déjà pratiqués et reconnus consonants, sans qu'on en eût donné de définition, que son attention fut attirée et qu'il put d~eouvJ'ir leurs rapport,s numériques. Débarrassée de son aft"abulation et de ses parasites 111t~rieur8, corrigée en ce q11i concerne les poids, la trouva,ille de Pythagore est tIne d{a(aouv~rt(~ ~éniHI~. On peut la définir comme suit: le sentiment in.stinctij des premières con8onance.~ coi~ncide a1'fC les rapports des p.remiers 'nontbres al)pliqués aux longueurs de cordr,'l 'l,ibralIte.fI,ou, ('(1 qui revient au même à (~ondition tie I)Ort(\r Ips nombres au carré, à lC'ltrstension,y. Ainsi circonscrit - ce que InalheureUSel11ent on négligea de faire ('Olllnle nous le verrons bientôt - le prin(~ipe pythagorieien donnait à

7 8

I~d. MeihoJn,

p. 116.

(~e qui serait. une absurdité pour d~ JloJllbreU8es raisons; l'une des Inoindres est que ('es intervalles on t été et son t. encore la base d 11lall~aA'e lUusieal dans une infinité de rllusj(lues t.otaJeIU~Jlt, séparées de la tradition J>.vtha~ori(~ielllle et J>arf()h~ luênle se rée.laluant de t.radit.ions ant.érieures à lui.

14

la théorie musicale son premier point de départ sérieux. Deux découvel'tes devaient lui apporter une confirmation inattendue et éclatante en précisant - et aussi en lirnitant - sa portée. Mais auparavant, il allait falloir piétiner pendant plus de deux mille ans.

Hic fophiz princeps Italœ, San1iusquc magiller Explicuic p:\rtim qua: latuère diu. lile !J.~!.U:~~:tf.c)Ci" brutique fordent, ait, fJba, Sac~afit ex obitu Iclligionc domus.

Pythagore, portrait fantaisiste
d'Il. .a¥"J-' I e Hiè(~le.

2. Entre Pythagore .Ièel.. pour rien

et Zarllno,

ou vingt-deux

Plus de deux mille ans en effet devaient s'écouler avant que le principe de base découvert par Pythagore, ou du moins placé BOUB a.utorit~, Bon ne fit quelque progrèB sérieux. n'était que cela - la découverte de Pythagore, constatation d'un fait irréfutable, ne pouvait rencontrer aucune contradiction raisonnable. Mais ses disciples ne l'entendirent pas de la sorte. La musique n'était d'ailleurs pour eux qu'une partie d'un ensemble beaucoup plus vaste, englobant la totalité du savoir humain dans la mystique du Nombre. La philosophie s'en nlêla, et ils ne tardèrent pas à déraisonner complètement. En premier lieu naquit la conviction que la musique était essentiellement une 8cience mathématique, conviction qui n'a pas d'autre base que celle-ci et qui est encore aujourd'hui ancrée chez beaucoup. Descartes l'affirmera sans ambages dans son traité latin Bur la musique, et Rameau le répétera après lui dans la préface de son Traité d'Harmon.ie de 1722 :

Telle que nous l'avons formulée

-

et elle

16 La musique est une science qui doit avoir des règles certaines: ces règles doivent être tirées d'un principe évident, et ce principe ne peut guère nous être connu sans le secours des mathématiques '. Cette conviction ne tarda pas, SOU8l'impulsion de Pythagore lui-même, à en engendrer. une autre. La musique apparut comme une véritable manifestation tangible des propriétés cachées du Nombre, et au sein de celui-ci, de l'un de ses premiers et plus redoutables mystères, celui de la sainte TétractyslO; elle était donc une véritable imago 1nundi. En recherchant numériquement ses propriétés au monocorde, on devait parvenir non seulement à la connaissance musicale, mais

à celle de l'univers et de son « harmonie

)). Platon

a laissé de cette perspective, dans le Timée, l'illustration la plus célèbre, mais elle n'est pas isolée; elle rejoint des croyances plus anciennes encore sur le rôle primordial de la musique dans

9

On rappelle que le traité de Rameau, écrit et publié avant qu'il n'eût connaissance des travaux du physicien Sauveur, est encore un traité de monocordiste. On verra plus loin (chap. 5) comn\ent Rarneau lui-nlêlue, plus tard, en vint à. modifier sa position sur ce point.

10 C'est-à-dire des quatre premiers nombres, source et genèse de tous les autres et de leur organisation : en effet, leur somnle (1 + 2 + 3 + 4) donne 10, principe décimal après lequel tout recommence.

~ 1 t ~ , ~ , ,

Oorresponrlan(~e

entre

la. ga1nnl,e,
c(

les intervalles, '

les

planètes

et les ntuses.

Zarlino,

Di1no8~ratio",i

harmo-

-niche)),1671.