TF 40 Examen Final Le 18/01/2007 Durée : 2 heures Documents autorisés : Un A4 recto verso + formulaire LA PARTIE A EST A REDIGER SUR COPIES SEPAREES A) PEINTURE PAR TREMPAGE : (10 points) L’un des procédés utilisé dans l’industrie pour peindre une pièce est la peinture par trempage. Ce procédé, très économique, est particulièrement bien adapté aux grandes séries de pièces de forme simple pour l’application des primaires d’accrochage. Le schéma suivant représente une pièce plane sortant du bain de trempage à la vitesse constante V. Le mouvement s’effectue verticalement, du bas vers le haut, de façon à ne conserver sur la pièce que l’épaisseur e de peinture. La peinture employée est un liquide de masse volumique ρ et de viscosité dynamique µ . 0 0 A1) Présenter en détail les hypothèses générales nécessaires à l’étude et justifier en quoi elles sont fondées dans le cas présent. A2) Montrer que l'équation différentielle qui prédit l'écoulement du liquide est celle de Poiseuille dans le cas plan. Quel commentaire peut-on faire concernant p ? gA3) Formuler et justifier les conditions aux limites disponibles. A4) A partir des questions précédentes, donner l’expression de la vitesse de la peinture dans une section perpendiculaire à la plaque. A5) Exprimer la pression motrice en tous point de l’écoulement. A6) En déduire l’expression de la vitesse adimensionnelle v* (rapport de la ...