Mise sous forme implicite de courbes et de surfaces à paramétrages rationnels La nouvelle méthode appliquée à la courbe On applique la méthode du texte : On définit ?( )g t y et ( )f t > gmy:=t^3+t+1-y; := gmy + + ?t3 t 1 y > f:=t^4-t+1; := f ? +t4 t 1 L'équation a gmy a 3 racines en t . On va donc calculer , ,( )S1 y ( )S2 y ( )S3 y et en déduire , ,( )r1 y ( )r2 y ( )r3 y . Remarquons qu'on calcule la trace de f sur g alors que la définition 2.1 parlait de la trace de g sur f. Bravo la cohérence des notations ! > Adevelopper1:=f*diff(gmy,t)/gmy; := Adevelopper1 ( )? +t4 t 1 ( )+3 t2 1 + + ?t3 t 1 y La fonction taylor ne calcule que les développements limités usuels. On utilise la fonction plus générale series : > series(Adevelopper1,t=infinity,2); ? ? + + +3 t3 2 t 6 3 y 5 t ? ??? ? ???O 1 t2 Et donc > S1:=5; := S1 5 Avec cette version 8 de Maple je ne sais pas récupérer autrement qu'à la main les coefficients d'un tel développement.
- ????
- s2 ?
- développement initial