ANALISIS ENVOLVENTE DE DATOS: APLICACION EN LA MEDIDA DE LA EFICIENCIA EN LOS SERVICIOS DE MEDICINA PREVENTIVA HOSPITALARIOS EN ANDALUCÍA (Data Envelopment Analysis: its Use to Measure Efficiency in Hospital Preventive Medicine Services of Andalucia)

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Resumen
Fundamento: La evaluación de la eficiencia de las unidades hospitalarias es una cuestión prioritaria en la gestión de los servicios sanitarios. Entre las técnicas para medir eficiencia se encuentra el Análisis Envolvente de Datos (DEA), que puede aplicarse a unidades con multiples recursos (inputs) que obtienen múltiples productos (outputs). El objetivo de este estudio es la evaluación mediante DEA de la eficiencia de los Servicios de Medicina Preventiva hospitalarios de Andalucía.
Métodos: Se seleccionaron los servicios de Medicina Preventlva de siete hospitales andaluces. El DEA es
una técnica basada en la programación lineal que halla los pesos que hacen eficiente un Servicio en relación a
los demás. Se calculó Ia eficiencia relativa de las siete unidades. Se halló la unidad de mejor práctica de todas
mediante matrices de eficiencia cruzada. Para los servicios que resultaron ineficientes se identificó el incremento necesario de sus actividades para alcanzar la eficiencia.
Resultados: Se realizaron dos supuestos de eficiencia. En el primero, 4 servicios fueron eficientes (Eficiencia=1) en relación a los demás. En el segundo, el servicio S.1 pasó a ser ineficiente. De las unidades eficientes, S.2 fue la de eficiencia media más alta en los dos supuestos, y apareció como unidad de referencia para todas las ineficientes.
Conclusiones: En la evaluación de la eficiencia relativa de los Servicios de Medicina Preventiva, al menos tres mostraron algún tipo de ineficiencia. El servicio S.2 fue punto de referencia para todos ellos, encontrándose como la unidad de mejor práctica con los input y outputs seleccionados.
Abstract
Background: The evaluation of hospital units efficiency is a majar matter of health services management.
Among the techniques to measure efficiency. The Data Envelopment Analysis (DEA) can be used in multiple
resources units (inputs) obtaining multiple products (outputs). The objective of this study is the evaluation of Hospital Prevenlive Medicine Services in Andaiucia, using the technique DEA.
Methods: The Preventive Medicine Services from seven hospitals of Andalucia were selected. DEA is technique, based on a linear programming, which finds Ihe weights, which make a Service efticient in reiation with the rest. The relative efficiency of seven units was calculared. The unit with the best practice was found by means of cross efficiency matrixes. With regard to the unefficient services, their necessity of increasing activities to achieve efticiency was identifíed.
Results: Two efficiency assumptions were elaborated. In the first one, 4 services were efficient (Efficiency =1) in relation with the rest. In the second one, the Service S.1 was unefficient. Among the efficient units, S.2 shown the highest average efficiency in both assumptions and appeared as the reference unit for all the unefficient ones.
Conclusions: In the evaluation of Preventive Medicine Services efficiency, at least, thee of them sohown some kind of unefficiency. The Service S.2 was the point of reference for inputs and outputs selected.
Publié le : vendredi 1 janvier 1993
Lecture(s) : 34
Source : Revista Española de Salud Pública 1135-5727 (1993) Vol. 67 Num. 6
Nombre de pages : 10
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Kev San tlig Púb 1003; 67:455-464 No. 6-NwiembwDiciembre 1993
ANALISIS ENVOLVENTE DE DATOS: APLICACION EN LA MEDIDA DE
LA EFICIENCIA EN LOS SERVICIOS DE MEDICINA PREVENTIVA
HOSPITALARIOS DE ANDALUCIA
M.” Reyes AlvarwOssorio García de Soria, Estrella Figueroa Murillo, Juan Antonio Córdoba Doña
y Fernando J. López Fernández
Servicio de Medicina Preventiva. Hospital Universitario Puerta del Mx. Cádiz.
RESUMEN ABSTRACT
Data Envelopment Analysis: its Use to
F~rntlrnne~~to: La evaluación de la eficiencia de Measure Efficiency in Hospital Preven-
las unidades hospitalarias es una cuestión prioritaria en
tive Medicine Services of Andalucia fa gestión de los servicios sanitarios. Entre las tccnicas
para medir clicicncia se cncucntra el Amílisis Envolven-
x de Datos (DEA), que puede aplicarse a unidades con The evaluation of hospital units ef- Lìack~~~~~n~d:
xultiplcs recursos (inputs) que obtienen niúltiplcs pro- ficiency is a majar matter of health services manage-
/uctos (outputs). El ob.jetivo de este estudio es la eva- ment. Among the techniques to measure efficiency. The
1 unción mediante DEA de la eficiencia de los Servicios Data Envelopment Analysis (DEA) can be used in mul-
Je Medicina Preventiva hospitalarios de Andalucía. tiple resources units (inputs) obtaining multiple pro-
ducts (outputs). The objective of this study is the
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ii1 h sq ,kw s, y qwr~ci~ ccxc üntúad dc referencia ra-
:‘:I i< <‘aS !w iE-tLr-lciCnt~s. 1. INTRODUCCION minada Análisis Envolvente de Datos, y su
aplicación en la evaluación de la eficiencia
de los Servicios de Medicina Preventiva hos- La evaluación de la eficiencia de los Ser-
pitalarios de la Comunidad AutónomaAnda- vicios hospitalarios es un problema priorita-
luza, entendida la eficiencia como el uso de rio para los responsables de los servicios
los recursos disponibles de la manera más sanitarios, tanto a nivel nacional como inter-
adecuada para obtener el máximo beneficio nacional ‘* ‘. La realización de una gestión
o producto posible. eficiente requiere la identificación de los
productos y recursos consumidos, paso pre-
La justitlcación para el empleo del DEA
vio para garantizar la calidad de estos servi-
en el sector salud es doble: por un Iado los
cios.
múltiples inputs y outputs de las Unidades
de Medicina Preventiva tienen cabida con el En contextos de gestibn sanitaria se han
DEA. Por otro lado, las técnicas alternativas utilizado distintas técnicas para evaluar la
(anc?lisis ratio, análisis de regresión) son me- eficiencia de los centros o S&vicios. Una de
estas técnicas, de reciente difusión, es el de- nos seguras y definitivas en su capacidad pa-
nominado Análisis Envolvente de Datos o ra identificar ineficiencias relalivas en
hospitales 7* ‘. Diversos autores (Banker, DEA (iniciales de Data Envelopment Analy-
sis). Esta metodología fue introducida hace Sherman, Thomas y Sexton, Chilingerian)
algunos años (Charnes, 198 1) como una me- han aplicado métodos similares en hospita-
7, 9, 10. II
les . En España, Ley ( 199 1) evaluó la dida de eficiencia en unidades de actividad
eficiencia productiva de establecimientos sa- cuyas operaciones se caraclerizan por tener
tanto sus entradas (inputs) como sus salidas nitarios españoles utilizando técnicas de
Análisis Envolvente de Datos “. (outputs) multidimensionales 3.
Este es el caso de los Servicios hospitala- Se trata pues de un estudio de investiga-
rios, que disponen de múltiples recursos para ción cuyo fin ha sido proporcionar una infor-
obtener su “producción”, Entre los servicios mación y unos conocimientos que faciliten
con mayor disparidad de funciones se en- una mejor comprensión de la técnica y de los
cuentran los de Medicina Preventiva hospi- mencionados Servicios hospitalarios.
talarios. Incorporadas cn 1973 a los
Hospitales de la Seguridad Social 4V5 los ser- 2. MATERIALES Y METODOS
vicios de Medicina Preventiva desarrollan
múltiples actividades recogidas en la Circu-
Se seleccionaron siete hospitales de la lar 3/80 editada por el INSALUD ‘. Según la
Comunidad Autónoma Andaluza. La selec- normativa vigente 6, “las Unidades de Medi-
ción se hizo en base a la población diana de cina Preventiva Hospitalaria constituyen
los servicios de Medicina Preventiva (M.P.), Servicios Generales Clínicos, cuyo cometido
entendida como tal a los pacientes ingresa- ----con carkter genérico- se centra en el de-
dos en el hospital (cuantificados por el n.” de sarrollo y promoción de funciones de Epide-
camas) y por otro lado al personal hospitala- miología, de Higiene, de Medicina Preventiva
rio (plantilla orgánica del hospital). y Educación Sanitaria, en el ámbito hospita-
lario. Es además el Organo de Asistencia Los criterios de inclusión fueron:
Técnica y de Asesoramiento del Hospital en
las materias anteriormente citadas”. Dada la - N.” de camas superior a 800,
variedad de funciones, la evaluación de estos
- Plantilla orgánica superior a 2000 servicios es una tarea difícil y no acometida
personas. hasta ahora.
El objeto de este trabajo es profundizar Según estos criterios, los hospitales in-
en el conocimiento de la metodología deno- cluidos en el estudio fueron:
456 KW San Hig Púb 1993, Vol. 67, No. 6 ANALISIS ENVOLVENTE DE DATOS: APLICACION EN LA MEDIDA...
* H. Universitario Puerta del Mar (Cá- Este cociente puede transformarse en
diz) forma lineal de una manera sencilla, con lo
cual puede aplicarse el método de programa-
* H. Universitario Reina Sofía (Córdo-
ción lineal según el modelo:
ba)
* H. Universitario San Cecilio (Grana- Función objetivo:
da)
* H. Virgen de las Nieves (Granada)
* H. del Servicio Andaluz de Salud
(Málaga)
Sujeto A:
‘F H. Virgen del Rocío (Sevilla)
‘k H. Virgen Macarena (Sevillaj
La fuente donde se obtuvieron los dos úl-
timos datos fue la “Orden de 4 de mayo de
1990 por la que se declaran las plantillas or-
ganicas de diferentes centros de destino de
Areas hospitalarias del Servicio Andaluz de
Salud”.
Para la medida de la eficiencia relativa
siendo:
de los Servicios se utilizó la técnica denomi- E = 0.000001
nada Análisis Envolvente de Datos (DEA).
Es una técnica que se apoya en la suposición (es un n.” positivo pequeño elegido así con el
de que la eficiencia de una institución se fin de que no se otorgue peso cero a ninguno
puede medir como el cociente entre una de los inputs y outputs).
combinación lineal de los productos (out-
La estrategia que emplea el DEA es cal- putsj de los servicios y una combinación li-
cular para cada Servicio el conjunto de pesos neal de las entradas (inputs) 3,7-‘J.
que maximice su eficiencia, siempre y cuan-
do este conjunto de pesos, aplicado a cual-
quiera de los otros Servicios del conjunto, no
resulte en una eficiencia mayor que 1. Es de-
cir, con el DEA se calculan unos “pesos efi-
cientes”, los mejores posibles para cada
Servicio, que no hagan a los demás más efi-
cientes que él. Por eso se habla siempre de
“eficiencia relativa”. De esta forma, si un
= 0 la unidad que está siendo evaluada del
Servicio tiene una eficiencia (E) menor que
total de las unidades en estudio.
1, quiere decir que hay otra Unidad en el
r= 1 n.” de outputs (de l,..., s). conjunto que tiene eficiencia 1 con el mismo de pesos. El valor de los pesos po-
cantidad de output r de la unidad j. Y= dría diferir de Unidad en Unidad.
= X cantidad de input i de la unidad j.
Estos pesos no tienen una importancia
i = n.” de inputs (de l,..., m). real de forma aislada. No se deben modificar
por parte del investigador los pesos obteni-
v= peso dado al input i.
dos mediante el análisis. Es, precisamente, lo
u= peso dado al output r. que el DEA calcula puesto que no se conoce
liev Sm Hig Púb, Vol. 67, No. 6 457 cuáles son o deben ser sus valores en termi- ventiva en el hospital. De éstas se eliminaron
nos absolutos. aquéllas de las que no se disponía de infor-
macion en las Memorias de todos los Servi-
En la solución de este modelo, la eficien-
cios y las actividades cuyos datos no eran
cia de una unidad fue maximizada respecto a
homogkneos entre sí. Otro criterio tenido en
las eficiencias de todas las demás unidades cuenta ha sido la limitación impuesta por la
del estudio, teniendo un límite superior de 1. técnica, ya que la selección de inputs y out-
Este análisis se realiza repetidamente con ca-
puts puede afectar al poder de discrimina-
da Servicio en la función objetivo para en-
ción del DEA. El producto de inputs por
contrar el ratio de eficiencia relativa para outputs debe ser menor que el numero total
cada uno de los siete Servicios.
de unidades a comparar, para obtener una
discriminación efectiva entre unidades efi- Con esta misma técnica se identifico pa-
cientes e ineficientes “* I-I. ra cada unidad, que resultó ser ineficiente, un
conjunto de unidades eficientes formando un En base a estos criterios se seleccionaron
“grupo pareja” para la unidad ineficiente, de los siguientes inputs y outputs (Tabla 1):
forma que si esta se comportase como una
INPUTS 1. Salario mensual total del mezcla de las unidades que forman su “gru-
personal medico adscrito al po pareja”, resultaría eficiente. Además, en-
Servicio. tre las unidades que resultaron eficientes, se
identificó aquella de mejor práctica median- 2. Salario mensual total del
te la realización de Matrices de eficiencia, Personal de Enfermería y Per-
sonal auxiliar adscrito al ser-
La Matriz de Eficiencia Cruzada (Sexton
vicio.
et al, 198új es una tabla que contiene infor-
mación sobre cómo una unidad eficiente es OUTPUTS 1. Vigilancia de la infección
relativizada por otras unidades. Es decir, dis- nosocomial realizada durante
crimina entre las unidades con E=l, cuál es ’ el año 1990.
la que es mas eficiente de todas mediante la
2. Exámenes de Salud reali-
obtención de “eficiencias medias”“. La bue-
zados durante el año 1990.
na práctica es probable que se muestre en las
unidades relativamente eficientes, mostran- 3. lnmunoprofilaxis (pasi va
do eficiencias medias elevadas en sus co- y activa).
lumnas asociadas en la Matriz de Eficiencia
4. Formación MIR de la es-
Cruzada ‘.
pecialidad.
El objeto cle estudio fueron los Servicios
Se consideraron Salarios en lugar de n.”
de Medicina Preventiva de los hospitales del de personas para introducir un matiz de dife-
SAS según los criterios de inclusión ante-
renciación, en los dos grupos de inputs, po~
riormente expuestos. El período destinado al
los distintos estamentos de que están com-
estudio comprendió desde enero de 1990
puestos. En ningún caso se incluyeron los
hasta diciembre del mismo año.
MIR que durante el año 1990 desarrollaron
su formación fuera del Servicio de MP. Los critet-ios de seleccián de outputs fue-
ron, por un lado, las actividades que venían Se realizaron dos Supuestos de eticien-
definidas en la Circular 3/80 que regula las cia. En el Supuesto 1 se diferenciaron los sa-
funciones de los Servicios de Medicina Pre- larios del personal médico y del resto de
personal del Servicio en dos inputs (Tabla 1:
X.5 y X.6 respectivamente). En el Supueslo
2 sólo se consideró un único input (Tabla 1:
X.7), suma de los dos anteriores. En los dos
Rev San Hig Púb 1993. Val. 67, No. 6 45x ANALISIS ENVOLVENTE DE DATOS: APLICACION EN LA MEDIDA...
TABLA 1
Inputs y Outputs de los servicios seleccionados
pwjil ML;clico
2.316 4.014 S.1 47.228 820 1.785 1.698
S.2 36.240 494 I .989 1.778 389 2.167
s.3 2.264 1.250 4.084 992 546 1.538
S.4 4.856 2.700 7.494 I .698 1.159 2.857
S.5 I .494 438 1.429 I .456 1.017 2.473
S.6 210 I .890 811 532 1.343 1 .oos
s.7 2.434 626 2.98 1 0 I .649 974 2.623
:+ sup = sllpllcsto
casos se mantuvieron los mismos outputs. La dos (Tabla 2) y sólo el Servicio S-1 pasó de
finalidad de esta transformación fue obser- ser eficiente en el primer supuesto (E=l ) a
var si aparecían diferencias en los resultados de ser ineficiente en el segundo. Un Servicio es
ambos Supuestos al disminuir en una unidad el identificado como ineficiente cuando fracasa
número total de inputs más outputs, utilizando la para alcanzar los mejores niveles posibles de
misma información pero desagregada en el outputs y/o cuando emplea excesiva canti-
primer cas:). dad de inputs.
La-fiwre de donde se obtuvieron estos La frecuencia con que cada Servicio apa-
datos fueron las memorias de los Servicios reció en la solución de “grupo pareja” (Tabla
de Medicina Preventiva objeto de este estu- 2) muestra, como primera aproximación, en
dio, correspondientes al año 1990. Los datos qué grado se trata de una Unidad “modéli-
referidos a los salarios corresponden a canti- ca”. Así, de los Servicios relativamente el’i-
dades Brutas, según el Acuerdo de 17 de ju- tientes (E= 1) el de mejor práctica resultó ser
lio de 1990, del C,onsejo de Gobierno de el S.2 en ambos supuestos. No sólo apareció
retribuciones del personal de centros e insti- como Servicio de referencia para los demás
tuciones sanitarias del Servicio Andaluz de en mayor número de ocasiones, sino que al
Salud para 1990, y de las nóminas de MIR de hallar la Matriz de Eficiencia resultó tener Pa
primer y tercer año de especialidad. eficiencia media más alta (Tablas 3 y 4). El
Servicio S. 1 apareció únicamente en la base
3. RESULTADOS de su propia solución en el primer supuesto.
En las Tablas 5 y 6 se muestran los po-
Los resultados del análisis de la el’icien-
tenciales valores de producción de outputs
cia se muestran a continuación (Tablas 2 a
que permitirían que los Servicios clue se
61. mostraron como relativamente ineficientes,
De los siete Servicios estudiados, tres alcanzasen la eficiencia si se comportasen
mostraron algún tipo de ineficiencia relativa como una combinación de los Servicios que
(Eficiencia < 1) er. los dos supuestos realiza- formaron su “grupo pareja”. Siempre, estos
Rev San Hig Púb, Vol. 67, No. 6 459 TABLA 2
Resultados de eficiencia de los servicios usando DEA
Servicio
* Eliciencia. Si E = 1 cl servicio ha resultado relativamente eficiente.
X Grupo pareja: son las unidades de referencia para los Servicios ineficientes, su modelo de con~portnnGxto para
alcanzar la eficiencia. En este caso, el servicio X2 apmce como referencia para todos.
TABLA 3
Matriz de cficicncia cruzada. Supuesto 1
S.I I ,oo I ,oo
S? .- 1 ,oo 1,oo
S.3 0.19 0,35
5.4 0,28 0,28 0,28 0,28
EFICIENCIA
MEDIA’ 0,62 0,66 0,56
I
:* Es el Servicio nl que se le aplican los pesos que hicieron eficientes ;I los demds, Esto se hace con el fin de diswi-
minar entre los Servicios eficientes cu cs el de mejor prktica.
# Es In media aritmética de su colu~nna. El servicio S.2, dentro de los eficientes, es el que obtiene mejores resultados.
cicio complicado cuando el producto final potenciales incrementos en la producción
vienen determinados por una combinación no puede medirse con facilidad ‘*. Idealmen-
lineal de las unidades que formaron el “g-u- te, el producto u objetivo final de un Servicio
po pareja” para cada uno de los Servicios de Medicina Preventiva podría impedir en la
ineficientes. población la aparición, desarrollo y prolon-
gación de enfermedades y promover la Sa-
4. DISCUSION lud. Por ello, en este estudio se sustituyó el
producto final por productos intermedios: acti-
vidades desarrolladas por los Servicios (out- La medición de la eficiencia relativa de
pu ts). distintas unidades de producción es un ejer-
460 Rev San Hig Púb 1993, VO¡. 67, NO. 6 ANALISIS ENVOLVENTE DE DATOS: APLICACION EN LA MEDIDA...
TABLA 4
Matriz de eficiencia cruzada. Supuesto 2
s.3 S.4
s.2 1,oQ 0,09 0,ll
s.3 0,37 1 ,oo 0,99
s.4 0,99 1 ,oo I ,oo
BFlCIENCIA
Mi:,DIA* 0,79 0,69 0.70
‘:: S.2 sigue siendo el Servicio de mejor prktica de todos.
TABLA 5
Potenciales Outputs de los servicios ineficientes para alcanzar la eficiencia*. Supuesto 1
* Son los multados esperados para que las unidades ineficientes alcanzasen la eficiencia, ohtcnidoï rucdmrc
combinación de los ouiputs de los m-vicios que formaron el “grupo pareja”.
D:tda la gr:m disparidad de funciones de hospital (Clínico o no), la existencia de La-
ios Servicios de lMedicina Preventiva hospi- boratorio en el Servicio, la superficie útil,
tnlarios ci. una de las tareas más complejas de soporte informático disponible, etc.
este estudio ha sido reducir, tanto las funcio-
nes como los recursos de éstos, a un conjunto Estos y otros condicionantes podrían ha-
de inputs y outputs, yue pudieran considerar- ber desviado la utilización de recursos de al-
se como “representativos” de ellos, con el
gún Servicio hacia alguna actividad en
riesgo que supone simplificar en exceso. detrimento de aquellas que se recogieron pa-
ra el presente trabajo. Se restringió el núme-
En la valoración de la eficiencia relativa ro de variables en estudio por la limitación
de unidades de producción mediante DEA de la técnica anteriormente mencionada. A
deberían identificarse e incluirse aquellos pesar de ello, en el Supuesto uno el producto
factores ambientales que pudieran estar afec- del número de inputs por outputs fue ligera-
tando la producción de los outputs (Bousso- mente mayor que el total de las unidades a
fiane et al, 199 1) Id. En este estudio no se han evaluar, lo cual puede haber disminuido e!
tenido en cuenta factores como el tipo de poder de discriminación de la técnica. Hu-
Rcv San Hig Púb, Vol. 67, No. 6 461 TABLA 6
Potenciales Outputs dc los servicios incficicntcs para alcanzar la cfíciencia. Supuesto 2
Docencia MIR ANALISIS ENVOLVENTE DE DATOS: APLICACION EN LA MEDIDA...
dos Médicos Internos Residentes de la espe- ra todos los demás, encontrándose como la
cialidad al año (tabla 5: supuesto uno). Ade- unidad de mejor práctica.
más, sabemos que para el servicio SS, los
servicios que debe tomar de referencia como -. 5 AGRADECIMIENTOS
“modélicos” en la realización de sus activi-
dadcs son el S.3 y el S. 1 (tabla 2: supuesto Damos las gracias al Dr. Antonio Escolar
uno). Pujolar, por sus aportaciones y sugerencias
en la elaboración de este trabajo.
Con la información obtenida mediante
el DEA el gestor obtiene una medida com-
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