hacheur-cours

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Le hacheur serie´A. Campo 30 mars 20051 Le hacheur serie´1.1 Gen´ eralit´ es´Le hacheur est un dispositif permettant d’obtenir une tension continue de va-leur moyenne reglable´ a` partir d’une source de tension continue fixe (batterie d’ac-cumulateurs ou bien pont redresseur -muni d’un filtre LC- alimente´ par le reseau´de distribution).iise++DC DCvU Récepteur0 s_1.2 Principe du hacheur serie´Pour faire varier la valeur moyenne de la tension v aux bornes du recepteur´ ,son realise´ l’equi´ valent du montage simplifie´ suivant.K1iise+U K v0 Récepteurs2Le hacheur serie´ TGET 2Les interrupteurs K et K sont complementaires´ :1 2• K ferme,´ K ouvert : v = U ;1 2 s 0• K ouvert, K ferme:´ v = 0;1 2 set sont actionnes´ periodiquement´ : sur une periode´ T de fonctionnement du ha-cheur, K est ferme´ durant αT .1vsK K K K1 2 1 2U0At 0 αT TLa quantite´ sans unite´ α constitue le rapport cyclique de la tension v . La valeursmoyenne de v est donnee´ par v = A/T , A etant´ l’aire comprise entre v et l’axes s sdes abscisses v = 0. Avec A= αTU , il vients 0v = αUs 0Quand on fait varier α de 0a1` ,v varie lineairement´ de 0 a` U .s 0U0vs 0 0 1α1.3 Realisation´ des interrupteursDans la suite on s’interessera´ exclusivement au cas oul` erecepteur´ est inductif(par exemple l’induit d’un moteur a` courant continu en serie´ avec une inductancede lissage). La structure que l’on etudiera´ utilise une ...
Publié le : samedi 24 septembre 2011
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Lehacheurs´erie
A. Campo <anthony.campo@acversailles.fr> 30 mars 2005
Lehacheurs´erie
1.1G´ene´ralite´s Le hacheur est un dispositif permettant d’obtenir une tension continue de va leurmoyenner´eglable`apartirdunesourcedetensioncontinueÞxe(batteriedaccumulateursoubienpontredresseurmunidunÞltreLCaliment´eparler´eseau de distribution). i i s e + + DC DC v U0sRécepteu
_
1.2Principeduhacheurs´erie Pour faire varier la valeur moyenne de la tensionvsaux bornes du re´cepteur, on re´alise l’e´quivalent du montage simpliÞe´ suivant.
U 0
+
i e
K 1
K 2
v s
i s
Récepteu
Le hacheur se´rie
TGET
2
Les interrupteurs K1et K2sont comple´mentaires : K1,K´ermfe2ouvert :vs=U0; K1ouvert, K2:rm´efevs=0 ; etsontactionn´espe´riodiquement:surunep´eriodeTde fonctionnement du ha cheur, K1est fer m´edurantαT.
v s
U 0
0
K 1
A
K 2
αT T
K 1
K 2
t
Laquantite´sansunit´eαconstitue lerapport cycliquede la tensionvs. La valeur moyenne devssedtno´neeaprvs=A/T,Amocesirptneeer´etantlairvset l’axe α des abscissesvs=0. AvecA=T U0, il vient
vs=αU0
α,vsvarie Quandonfaitvarierde0a`1lin´eairementde0a`U0.
v s
U 0
0 0
α
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1.3R´ealisationdesinterrupteurs Danslasuiteonsinte´resseraexclusivementaucaso`ulere´cepteurestinductif (parexemplelinduitdunmoteur`acourantcontinuens´erieavecuneinductance delissage).Lastructurequelon´etudierautiliseunediodeDditederouelibre
Le hacheur se´rie
TGET
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pourjouerlerˆoledeK2etuniitnoricenudiemtn´eH,legaontrueiq´rueceleretntpur 1 nelencourant,commande´a`lafermetureet`alouverturepourjouerleroˆlede K1pnO.elradehacheurs´eriecralnietrrpuetrud´anmmcoratteseHape´srevelr courantappel´eparler´ecepteur. α De0a`T, H est ferme´. On a alorsvsU0Dtp,lorasne´uqnetpecoaris´eeen inverse, est bloque´e. Lorsque H s’ouvre, a`t=αT´tdeniiuoctn,alrantucouis`a traversler´ecepteurinductifestassure´eparDquidevientaussitoˆtpassante(vs0) etleresteenprincipejusqu`at=T.
U 0
+
i e
H
D i D
v s
i s
Récepteu inductif
Cette structure de hacheur n’est pas re´versible, ni en tension ni, les interrupteurs e´tantunidirectionnels,encourant.Ler´ecepteurnepeutdoncpasfournirdepuissance a` la source de tensionU0.
1.4 Chronogrammes des courants Lere´cepteurestmode´lis´eparlassociationense´riedunesourcedetensionde f.e.m.E, d’une re´sistanceRet d’une inductanceL: Rchute de tension ohmique Ltiperaeleiusnoniudaognns´deutßiuqxsdvuacrhiaamptmiedutenetch cre´e´ par le courantis Eqieu´ntempgahcmauxdusdußtionariarapevselnientiudmmfeenoy cr´e´eparlesautressourcesdechampmagne´tique
U 0
+
i e
H
D i D
i s
v s
L
R
E
1 Do`ulasecondegˆachettesurlesymboledeHpourledistinguerdusymboleduthyristor quinestcommande´qu`alafermeture.TantquelecouranttraversantHnestpastropgrand(une vingtainedamp`eres)onutiliseuntransistor.Sinon,Hestunthyristoravecuncircuitpermettant de commander son ouverture.
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LesinterrupteursHetDsontsuppos´esparfaits:tensionnulle`al´etatpassant, courantnula`l´etatbloqu´e.
a`De0αT, H est passant et D est bloque´e. H i is e
U 0
+
D i D
L
R
E
0<t<αT Par conse´quent le courantiDest nul et les courantsieetisidentiques et solutions de l’e´quation diffe´rentielle
dis U0LRisE=0 dt
soit U0E t τ is(t) =i0e+avec R DeαTa`Tstbloqu´eetDestp.etnassa,eH L H i i s e
U 0
+
D i D
L τ= R
R
E
αT<t<T Par conse´quent le courantieest nul et les courantsiDetisidentiques et solutions de l’e´quation diffe´rentielle
dis L+Ris+E=0 dt
soit E tαT (τ) is(t) =i1eR L’expression des constantesi0eti1neofnoedcnitn´eesdonroblsdupboseme`tienten´ecrivantdunepartlacontinuit´e(ausensmath´ematique)entreles2exα pressions deisa` l’instantt=Tetdde´eiticode´irltpaperauartisr´enilbate´emige
Le hacheur se´rie
TGET
(is(t=0) =is(t=T)). On obtient   T (1α) U0e1 τ i0=T Rτ 1e   αT U01e τ i1=T Rτ 1e
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On voit donc quei0tefitag´etnesi1positif : durant l’intervalle[0;αT]le cou rantissteoicranssltetne´igreotseislanedquti´egnamemrofsuosee´kceatcndncu 2 (0,5Li)auα sgmente ; durant l’intervalle[T;T]isest de´croissant et l’inductance se d´echarge.Ona
U0E is,min=i0+ R E is,max=i1R La valeur moyenne du courant dans le re´cepteur s’obtient en e´crivant
dis vs=L+Ris+E dt puis en prenant la valeur moyenne de chacun des 2 membres :
dis vs=L+Ris+E dt Or, la valeur moyenne d’une somme de fonctions est la somme des valeurs moyennes de ces fonctions : dis 0=L+Ris+E αU dt Commeoireuqiditcn´pnouedfoneerd´´eivneenedallauemryoelavnulleest, il vient αU0E is= R Remarquons que les interrupteurs H et D e´tant unidirectionnels en courant, le cou α α rantismyonesent´ecessairementpoeuqfitistioseuqlimciCe.ueiqplE<U0.
Enpratique,lap´eriodeTde fonctionnement du hacheur est tre`s petite devant la constante de tempsτeo`uf(´rqe´egehaacehedncuetimilalA.)ee´velT/τ0,
Le hacheur se´rie
2 on a
Ainsi,
TGET
  U0α(1α)T i0 −(1α)R2τ   U0α(1α)T α i1+ R2τ
i s is,maxis+ 2 is is,minis2 avec U0T α α is= (1) Rτ L’ondulation du courantis=is,maxis,minest maximale pourα=0,5 et
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U0T U0T is,max= = 4Rτ4L On voit donc que l’ondulation du courant dans le re´cepteur est d’autant plus faible quelap´eriodeTde fonctionnement du hacheur est petite devant la constante de tempsτteur,dodur´ecept´inl`uratpˆeerudeuqituresilit´equnefrdehaenceehcga ´eleve´e.Parall`ement,danslalimiteT/τ0, les branches d’exponentielle de´crites paristendent vers des segments de droites. 2ax21 e=1ax+ (ax)/2+...et(1bx) =1+bx+...quandx0
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