Chapitre 5. Validation du modèle analytique 135 Chapitre 5 Validation du modèle analytique Chapitre 5. Validation du modèle analytique 136 Table des matières 5.1. Introduction 137 5.2. Comparaison avec des données in situ 137 5.2.1 Présentation des mesures d’extrusion 137 5.2.1.a L’extrusomètre : description et principe de mesure 137 5.2.1.b Résultats bruts obtenus 138 5.2.1.c Choix des données in situ exploitables 141 5.2.2 Analyse des mesures des deux extrusomètres 144 5.2.3 Paramètres de calcul du modèle analytique 148 5.2.4 Comparaison des résultats et commentaires 149 5.2.5 Etude paramètrique 151 5.3. Comparaison avec une modélisation numérique 3D 153 5.3.1 Modèle numérique 153 5.3.2 Paramètres de calcul 154 5.3.3 Résultats et commentaires 155 5.4. Comparaison avec l’expérimentation sur modèle réduit 159 5.4.1 Vérification des lois de similitude appliquées au modèle réduit 159 5.4.2 Comparaison au cours de la phase de creusement 160 5.4.2.a Présentation des résultats 160 5.4.2.b Discussion : domaine de validité du modèle théorique 162 5.4.3 Comparaison au cours de la phase de chargement surfacique 163 5.4.3.a Présentation des résultats 163 5.5. Conclusion 165 Chapitre 5. Validation du modèle analytique 137 5.1. Introduction Dans ce chapitre, une étude sur la validation du modèle analytique développé au Chapitre 2 est réalisée en confrontant ses prédictions à celles obtenues par trois approches distinctes ...
5.1.Introduction 5.2.Comparaison avec des données in situ 5.2.1Présentation des mesures dextrusion 5.2.1.aLextrusomètre : description et principe de mesure 5.2.1.bRésultats bruts obtenus 5.2.1.cChoix des données in situ exploitables 5.2.2Analyse des mesures des deux extrusomètres 5.2.3Paramètres de calcul du modèle analytique 5.2.4Comparaison des résultats et commentaires 5.2.5Etude paramètrique 5.3.Comparaison avec une modélisation numérique 3D 5.3.1Modèle numérique 5.3.2Paramètres de calcul 5.3.3Résultats et commentaires 5.4.Comparaison avec l’expérimentation sur modèle réduit 5.4.1Vérification des lois de similitude appliquées au modèle réduit 5.4.2Comparaison au cours de la phase de creusement 5.4.2.aPrésentation des résultats 5.4.2.bDiscussion : domaine de validité du modèle théorique 5.4.3cours de la phase de chargement surfaciqueComparaison au 5.4.3.aPrésentation des résultats 5.5.Conclusion
5.1. Introduction Dans ce chapitre, une étude sur la validation du modèle analytique développé au Chapitre 2 est réalisée en confrontant ses prédictions à celles obtenues par trois approches distinctes mais néanmoins complémentaires : Dabord en utilisant des mesures in situ en provenance du chantier du tunnel de Tartaiguille. Ces mesures concernent les mouvements dextrusion du front, qui sont analysées afin den dégager un profil type, pour pouvoir être comparé aux prédictions du modèle analytique développé. Ensuite, en comparant les résultats à ceux obtenus par une approche numérique tridimensionnelle aux différences finies. Enfin, en se servant des résultats expérimentaux en laboratoire obtenus grâce au modèle réduit de tunnel boulonné présentés aux Chapitres 3 et 4. 5.2. Comparaison avec des données in situ Les données in situ dextrusion du front qui sont utilisées dans ce paragraphe proviennent du chantier du tunnel de Tartaiguille et ont été recueillies grâce à laimable collaboration de M. Eric Mathieu, ingénieur géologue chez Demathieu & Bard. Les contextes géologique et technique relatifs au tunnel de Tartaiguille ont été présentés au Chapitre 1 de ce document. 5.2.1 Présentation des mesures dextrusion 5.2.1.a Lextrusomètre : description et principe de mesure Lextrusion correspond à un déplacement horizontal du front de taille, vers lintérieur du tunnel. Ce phénomène est dû à lavancement du front et donc à la modification de létat de contrainte qui existait initialement dans le sol (phénomène de décompression). Les mesures dextrusion sont réalisées à laide dun extensomètre Incremental Distolog dune longueur de 36 m placé horizontalement et dont le point dancrage se situe au fond du forage et non en surface, comme habituellement. Cet appareil prend alors le nom dextrusomètre. Il comprend 36 tubes en PVC de 1 m de long reliés entre eux grâce à des repères métalliques en aluminium. Le tube ainsi formé est enfilé dans un forage horizontal, prévu à cet effet, et ancré à son extrémité (Figure 5.1a). Une sonde inductive (base de 1 m) reliée à un poste de lecture possédant un programme spécial de traitement est alors introduite dans le tube. Chacun des capteurs inductifs portés par la sonde, et dont lentraxe est de 1 mètre, se trouve alors placé en regard dun repère métallique (Figure 5.1b). La position exacte de ce repère par rapport au capteur détermine la réponse électrique de celui-ci. La réponse de chaque capteur est traitée à laide dun programme de calcul qui donne laffichage direct (au 1/100èmede millimètre) de lentraxe de deux bagues consécutives, permettant ainsi de déduire la valeur de lextrusion en chacun des points.
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Chapitre 5. Validation du modèle analytique a) Point dancrage Poi g ne Avancement nt dori i Tunnel Extrusomètre (36 m) b)RepèremétalliqueCapteur inducti Base de mesure : 1 mètre Figure 5.1. Tunnel de Tartaiguille Extensomètre horizontal (appelé extrusomètre) pour la mesure de lextrusion devant le front : a) Mise en place b) Fonctionnement 5.2.1.b Résultats bruts obtenus A chaque nouvelle excavation du front, le sol subit des perturbations qui se manifestent, entre autre, par laugmentation de lextrusion à un point donné, devant le front. Pour connaître au mieux la réponse du terrain face à lavancement du front de taille, on effectue des mesures dextrusion chaque jour (cest-à-dire pour une longueur dexcavation donnée donc pour un emplacement du front donné) et tous les 1 m au delà de ce front. On obtient ainsi les courbes dévolution de lextrusion cumulée en chaque point pour différents emplacements du front (ou encore à différentes dates, puisque le front se déplace dans le temps) comme le montre la Figure 5.2.
Chapitre 5. Validation du modèle analytique
Point dancrage deMASSIF lextrusomètre O E D C B A UE1=0 UD1 UC1 UB1
U UD2 UC2
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Avancement Temps t0: installation de lextrusomètre, front au PMATemps t1: excavation de AB, front au PMB
Temps t2: excavation de BC, front au PMCExtrusion UC2cumuléeUB1tààt10fr,MPuorfatn,MuaPnotAB UD2 UC1à t2, front au PMCUE2UD10PMEPMD PMCPMB PMA PM Figure 5.2. Etapes aboutissant à lobtention des courbes dextrusion cumulée pour différents emplacements du front
Zone d’influence du front Soit x la distance entre un point M fixe et le front de taille qui se rapproche (Figure 5.3).
M u x Avancement du tunnel 0 x∞Figure 5.3. Valeur du déplacement interne u(x) en fonction de la distance x au front Le déplacement interne u(x) mesuré au point M dépend de la perturbation due au creusement du tunnel. Par rapport au repère choisi (Figure 5.3), chaque avancement du front dx apporte un incrément dextrusion dû au point M, en supposant quaucun effet différé ne vienne perturber les mesures. Ainsi, lorsque le front est à une distance x du point M, lextrusion en ce point peut sécrire symboliquement : (V. uu x 1)( ) =∫∞xd=∫∞x⎛⎝⎜du⎞⎠⎟dxdx Or, lextrusomètre nétant mis en place que lorsque le front de taille est à une distance finie x0(≤36 m) du point M, la valeur dextrusion mesurée, notée umes(x), nindique donc que la perturbation due à lavancement du front de x0à x (et non de∞à x), soit :
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Chapitre 5. Validation du modèle analytique (V.2)es =( )∫xdu umxx0 Soit donc un écartu1∫xd0upar rapport à la valeur théorique de∆ =que lon souhaite mesurer. ∞ Par ailleurs, le point dancrage nest en réalité pas fixé, et exhibe également un mouvement dextrusion non nul ua, introduisant une deuxième erreur∆u2= ua. Compte tenue de la longueur initiale de 36 m de lextrusomètre, cette dernière peut sécrire théoriquement : (V.3)∆u2=∫6363−(x0−x)duSoit, pour lerreur totale de mesure : ∆ = ∆ + ∆ =∫∞x0+∫36−(x0−x) (V.4)u u1u2du36duOr, on sent bien quen réalité, la perturbation due à lavancement du front ne devient significative que lorsque ce dernier se situe en deçà dune distance critique, notée Dcrit . Pour minimiser cette erreur de mesure, il faut donc que : (i) x0> Dcrit, de sorte que∆u1soit négligeable, (ii) 36 x0> Dcrit(x=0 lorsque le front arrive au point M en question) de sorte que lerreur∆u2reste elle aussi négligeable. Ces deux conditions délimitent une zone centrale, appelée zone non-perturbée (Figure 5.4), où les deux termes derreurs∆u1et∆u2restent "petits" et où : Dcrit< x0< 36 DcritZone de perturbation des Zone de perturbation des premières e d rnières mesuresémesures ou zone de pré-extrusion Drit Zone non perturb e Dcri c tM Tunnel 36 0 xx0Figure 5.4. Emplacement de la zone non-perturbée par rapport au repère choisi Il importe donc de déterminer le rayon Dcritde la zone dinfluence du front ; ainsi on connaîtra létendue de la zone de perturbation des premières mesures (appelée également zone de pré-extrusion) dans laquelle lextrusion subit par le terrain avant la pose de lextrusomètre est non négligeable ainsi que létendue de la zone de perturbation des dernières mesures dans laquelle le point dancrage de lextrusomètre a bougé. Détermination graphique de la zone de pré-extrusion
Chapitre 5. Validation du modèle analytique Point dancrage O
Zone de pré-extrusion Point dorigine ayant subit des perturbations avant la pose de lextrusomètre
U2
U1
UmaxUmaxExtrusion au front de taille UmaxU2Distance entre le front etle point dorigine deU1lextrusomètre0 Figure 5.5. Schématisation et détermination graphique de la zone de pré-extrusion
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Détermination graphique de la zone de perturbation des dernières mesures Les dernières mesures réalisées, pour lesquelles le front de taille est proche du point dancrage O de lextrusomètre, sont faussées. En effet, dès que le point dancrage O se trouve dans la zone dinfluence du front, il a tendance à se déplacer (UO≠conséquent, à perdre sa valeur de référence. Les 0) et, par valeurs dextrusion mesurées sont alors sous-estimées puisque : Umesuré= Uréel- UO U avec0> 0. 5.2.1.c Choix des données in situ exploitables Les mesures de seize extrusomètres situés dans les argiles marneuses du Stampien inférieur ont pu être recueillies : six extrusomètres se situent dans la section Sud entre les PM 1275 et 1119 (Figure 5.6) et dix extrusomètres se situent dans la section Nord entre les PM 626 et 901. Dans cette partie, la méthode dexcavation est celle de la pleine section avec renforcement du front de taille par boulonnage en fibre de verre.
Chapitre 5. Validation du modèle analytique
6 extrusomètres
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Figure 5.6. Tunnel de Tartaiguille Emplacement des extrusomètres par rapport au profil géologique Des observations faites au cours du chantier ont montrées que la géologie du terrain est la plus homogène pour les extrusomètres n°1 et 2 situés du côté Sud. Les autres extrusomètres ont été placés dans un terrain pas entièrement argileux où la présence de bancs résistants formés de calcaires, de marno-calcaires et de formations gréseuses vient rigidifier le noyau. Le modèle analytique développé au Chapitre 2 modélisant le comportement du front de taille avec boulonnage fait lhypothèse dun sol parfaitement homogène. Afin de se rapprocher le plus possible de ce cadre hypothétique, on sintéresse donc uniquement aux valeurs des extrusomètres n°1 et 2. La Figure 5.7 donne leur emplacement lun par rapport à lautre ainsi que la densité de boulonnage du front de taille aux différents PM. 12 m PM (en m) 1215 1227 1239 1251 1263 1275 Extrusomètre n°1 Extrusomètre n°2 ombre de boulons 153 153123 123 109 Figure 5.7. Tunnel de Tartaiguille Densité de boulonnage le long du profil longitudinal Les résultats bruts obtenus pour ces deux extrusomètres situés coté Sud sont présentés sur la Figure 5.8 et la Figure 5.10. La Figure 5.9 aide à mieux comprendre à quoi correspondent ces résultats. Ainsi lextrusomètre n°1 a été mis en place le 28 janvier 1998 alors que le front de taille est situé au PM 1275. Puisquil sétend sur 36 m, son point dancrage est donc situé au PM 1239. Après un jour (soit le 29 janvier 1998), le creusement du tunnel a avancé de 4 m : le front est donc situé au PM 1271 et le point A correspond au déplacement au PM 1271 induit par le creusement du tunnel sur 4 m. De même, le point B
front au PM 1271, le 29/01 front au PM 1269, le 30/01 front au PM 1268, le 31/01 front au PM 1267, le 01/02 front au PM 1267, le 01*/02 front au PM 1263, le 02/02 front au PM 1261, le 03/02 front au PM 1259, le 05/02 front au PM 1258, le 06/02 front au PM 1257, le 07/02 front au PM 1256, le 08/02 front au PM 1254, le 09/02 front au PM 1252, le 10/02 front au PM 1250, le 11/02
Chapitre 5. Validation du modèle analytique 143 correspond au déplacement au PM 1263 induit par le creusement du tunnel sur 12 m (du PM 1275 au PM 1263). 30 25 20 15 10 5 0 1239 1244 1249 1254 1259 1264 1269 PM [m] Figure 5.8. Extrusomètre n°1 Evolution de lextrusion cumulée en fonction de PM pour différents emplacement du front
Creusement du tunnel
Ble 02/02/1998 (PM 1263)tunnel Creusement sur 12 m
30 25 20 15 10 5 le 28/01/1998 (PM 1275) 0Mise en place de Point d'ancrage Point d'originertèmosure'extl (PM 1239) Extrusomètre 36 m (PM 1275) Figure 5.9. Extrusomètre n°1 Interprétation des mesures dextrusion en fonction de la position du front
A0//19189le92Cr1)271PM( eusement sur 4 m
Chapitre 5. Validation du modèle analytique
30 25 20 15 10 5
144
front au PM 1247, le 15/02 front au PM 1245, le 15-16/02 front au PM 1243, le 17/02 front au PM 1241, le 17-18/02 front au PM 1240, le 18/02 front au PM 1238, le 18-19/02 front au PM 1236, le 19/02 front au PM 1236, le 23/02 front au PM 1234, le 24/02 front au PM 1232, le 25/02 front au PM 1230, le 26/02 front au PM 1228, le 27/02 front au PM 1226, le 27-28/02 front au PM 1224, le 28/02
0 1215 1220 1225 1230 1235 1240 1245 1250 PM [m] Figure 5.10. Extrusomètre n°2 Evolution de lextrusion cumulée en fonction de PM pour différents emplacement du front
5.2.2 Analyse des mesures des deux extrusomètres Il sagit de déterminer le rayon dinfluence du front et de donner une courbe type représentant les valeurs dextrusion en fonction de la distance au front de taille. Lallure de cette courbe sera ensuite comparée à celle obtenue par le modèle analytique développé au Chapitre 2. Détermination de la zone non perturbée La détermination de la zone non perturbée se fait graphiquement à partir de la courbe dextrusion frontale en fonction de la distance entre le point dorigine fixe de lextrusomètre et le front de taille qui avance. On remarquera que la courbe présentée à la Figure 5.11 ci-dessous est identique à la courbe pointillée de la Figure 5.9, seule la référence de laxe des abcisses a changé.
Umax
Umax
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Chapitre 5. Validation du modèle analytique 35 30 25 20 15 10 Zone non-perturbée 5 Zone d'influence du front Zone de perturbation des dernières mesures = 15 m ou zone de ré-extrusion = 16 m 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Distance entre le point d'origine de l'extrusomètre et le front de taille [m] Figure 5.11. Extrusomètre n°1 Détermination graphique de la zone non perturbée 35 30 25 20 15 10 Zone non erturbée 5 Zone d'influence du front Zone de perturbation des ou zone de pré-extrusion = 15 m dernières mesures = 15 m 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Distance entre le point d'origine de l'extrusomètre et le front de taille [m] Figure 5.12. Extrusomètre n°2 Détermination graphique de la zone non perturbée Pour les deux extrusomètres, on observe quil existe effectivement une zone dinfluence devant le front, dans laquelle la perturbation (non mesurée) engendrée par lexcavation avant la pose de lextrusomètre est non négligeable. Lextension de cette zone est denviron une quinzaine de mètres. Par conséquent, on élimine également de linterprétation les dernières mesure faites lorsque la distance entre le point dancrage de lextrusomètre et le front de taille est inférieure à 15 m car cela signifie que le point dancrage est dans la zone dinfluence du tunnel donc quil nest plus fixe. Ce phénomène se voit très nettement pour lextrusomètre n°1 (Figure 5.11) puisquau-delà de 21 m de creusement (cest-à-dire à 3621=15 m du point dancrage de lextrusomètre) lextrusion décroît car le point dancrage sest déplacé. Pour lextrusmètre n°2 (Figure 5.12) ce phénomène nest pas mis en évidence. Au contraire, la