Etude expérimentale et théorique du comportement d'un tunnel renforcé par boulonnage frontal

Trompille Virginie

Description

Chapitre 5. Validation du modèle analytique 135 Chapitre 5 Validation du modèle analytique Chapitre 5. Validation du modèle analytique 136 Table des matières 5.1. Introduction 137 5.2. Comparaison avec des données in situ 137 5.2.1 Présentation des mesures d’extrusion 137 5.2.1.a L’extrusomètre : description et principe de mesure 137 5.2.1.b Résultats bruts obtenus 138 5.2.1.c Choix des données in situ exploitables 141 5.2.2 Analyse des mesures des deux extrusomètres 144 5.2.3 Paramètres de calcul du modèle analytique 148 5.2.4 Comparaison des résultats et commentaires 149 5.2.5 Etude paramètrique 151 5.3. Comparaison avec une modélisation numérique 3D 153 5.3.1 Modèle numérique 153 5.3.2 Paramètres de calcul 154 5.3.3 Résultats et commentaires 155 5.4. Comparaison avec l’expérimentation sur modèle réduit 159 5.4.1 Vérification des lois de similitude appliquées au modèle réduit 159 5.4.2 Comparaison au cours de la phase de creusement 160 5.4.2.a Présentation des résultats 160 5.4.2.b Discussion : domaine de validité du modèle théorique 162 5.4.3 Comparaison au cours de la phase de chargement surfacique 163 5.4.3.a Présentation des résultats 163 5.5. Conclusion 165 Chapitre 5. Validation du modèle analytique 137 5.1. Introduction Dans ce chapitre, une étude sur la validation du modèle analytique développé au Chapitre 2 est réalisée en confrontant ses prédictions à celles obtenues par trois approches distinctes ...

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Chapitre 5. Validation du modèle analytique

                    Chapitre 5

     

 

Validation du modèle analytique

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Chapitre 5. Validation du modèle analytique

Table des matières

5.1.   Introduction 5.2.   Comparaison avec des données in situ 5.2.1   Présentation des mesures dextrusion 5.2.1.a   Lextrusomètre : description et principe de mesure 5.2.1.b   Résultats bruts obtenus 5.2.1.c   Choix des données in situ exploitables 5.2.2   Analyse des mesures des deux extrusomètres 5.2.3   Paramètres de calcul du modèle analytique 5.2.4   Comparaison des résultats et commentaires 5.2.5   Etude paramètrique 5.3.   Comparaison avec une modélisation numérique 3D 5.3.1   Modèle numérique 5.3.2   Paramètres de calcul 5.3.3   Résultats et commentaires 5.4.   Comparaison avec l’expérimentation sur modèle réduit 5.4.1   Vérification des lois de similitude appliquées au modèle réduit 5.4.2   Comparaison au cours de la phase de creusement 5.4.2.a   Présentation des résultats 5.4.2.b   Discussion : domaine de validité du modèle théorique 5.4.3   cours de la phase de chargement surfaciqueComparaison au 5.4.3.a   Présentation des résultats 5.5.   Conclusion  

 

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137   137   137   137   138   141   144   148   149   151   153   153   154   155   159   159   160   160   162   163   163   165  

Chapitre 5. Validation du modèle analytique

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5.1. Introduction Dans ce chapitre, une étude sur la validation du modèle analytique développé au Chapitre 2 est réalisée en confrontant ses prédictions à celles obtenues par trois approches distinctes mais néanmoins complémentaires :   Dabord en utilisant des mesures in situ en provenance du chantier du tunnel de Tartaiguille. Ces mesures concernent les mouvements dextrusion du front, qui sont analysées afin den dégager un profil type, pour pouvoir être comparé aux prédictions du modèle analytique développé. Ensuite, en comparant les résultats à ceux obtenus par une approche numérique tridimensionnelle aux différences finies. Enfin, en se servant des résultats expérimentaux en laboratoire obtenus grâce au modèle réduit de   tunnel boulonné présentés aux Chapitres 3 et 4.     5.2. Comparaison avec des données in situ Les données in situ dextrusion du front qui sont utilisées dans ce paragraphe proviennent du chantier du tunnel de Tartaiguille et ont été recueillies grâce à laimable collaboration de M. Eric Mathieu, ingénieur géologue chez Demathieu & Bard. Les contextes géologique et technique relatifs au tunnel de Tartaiguille ont été présentés au Chapitre 1 de ce document.   5.2.1 Présentation des mesures dextrusion 5.2.1.a Lextrusomètre : description et principe de mesure Lextrusion correspond à un déplacement horizontal du front de taille, vers lintérieur du tunnel. Ce phénomène est dû à lavancement du front et donc à la modification de létat de contrainte qui existait initialement dans le sol (phénomène de décompression). Les mesures dextrusion sont réalisées à laide dun extensomètre Incremental Distolog dune longueur de 36 m placé horizontalement et dont le point dancrage se situe au fond du forage et non en surface, comme habituellement. Cet appareil prend alors le nom dextrusomètre. Il comprend 36 tubes en PVC de 1 m de long reliés entre eux grâce à des repères métalliques en aluminium. Le tube ainsi formé est enfilé dans un forage horizontal, prévu à cet effet, et ancré à son extrémité (Figure 5.1a). Une sonde inductive (base de 1 m) reliée à un poste de lecture possédant un programme spécial de traitement est alors introduite dans le tube. Chacun des capteurs inductifs portés par la sonde, et dont lentraxe est de 1 mètre, se trouve alors placé en regard dun repère métallique (Figure 5.1b). La position exacte de ce repère par rapport au capteur détermine la réponse électrique de celui-ci. La réponse de chaque capteur est traitée à laide dun programme de calcul qui donne laffichage direct (au 1/100 ème de millimètre) de lentraxe de deux bagues consécutives, permettant ainsi de déduire la valeur de lextrusion en chacun des points.  

 

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Chapitre 5. Validation du modèle analytique a) Point dancrage  Poi g ne  Avancement nt dori i     Tunnel   Extrusomètre (36 m)     b) Repère métallique              Capteur inducti  Base de mesure : 1 mètre   Figure 5.1. Tunnel de Tartaiguille  Extensomètre horizontal (appelé extrusomètre) pour la mesure de lextrusion devant le front : a) Mise en place b) Fonctionnement   5.2.1.b Résultats bruts obtenus A chaque nouvelle excavation du front, le sol subit des perturbations qui se manifestent, entre autre, par laugmentation de lextrusion à un point donné, devant le front. Pour connaître au mieux la réponse du terrain face à lavancement du front de taille, on effectue des mesures dextrusion chaque jour (cest-à- dire pour une longueur dexcavation donnée donc pour un emplacement du front donné) et tous les 1 m au delà de ce front. On obtient ainsi les courbes dévolution de lextrusion cumulée en chaque point pour différents emplacements du front (ou encore à différentes dates, puisque le front se déplace dans le temps) comme le montre la Figure 5.2.  

 

Chapitre 5. Validation du modèle analytique

Point dancrage de MASSIF lextrusomètre O E D  C  B  A U E1 =0 U D1  U C1  U B1  

U U D2  U C2  

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Avancement Temps t 0 : installation de lextrusomètre, front au PM A   Temps t 1 : excavation de AB, front au PM B  

Temps t 2 : excavation de BC, front au PM C   Extrusion U C2   cumulée   U B1 tà  à t   1 0 fr,  MP uorf a tn, MuaP no t A       B U D2  U C1     à t 2 , front au PM C   U E2     U D1     0  PM E PM D  PM C     PM B  PM A  PM     Figure 5.2. Etapes aboutissant à lobtention des courbes dextrusion cumulée pour différents emplacements du front

  Zone d’influence du front Soit x la distance entre un point M fixe et le front de taille qui se rapproche (Figure 5.3).  

M u x   Avancement du tunnel 0 x ∞     Figure 5.3. Valeur du déplacement interne u(x) en fonction de la distance x au front   Le déplacement interne u(x) mesuré au point M dépend de la perturbation due au creusement du tunnel. Par rapport au repère choisi (Figure 5.3), chaque avancement du front dx apporte un incrément dextrusion dû au point M, en supposant quaucun effet différé ne vienne perturber les mesures. Ainsi, lorsque le front est à une distance x du point M, lextrusion en ce point peut sécrire symboliquement : (V.  uu x 1)( )  = ∫ ∞ x d= ∫ ∞ x ⎛ ⎝ ⎜ du ⎞ ⎠ ⎟ dx   dx Or, lextrusomètre nétant mis en place que lorsque le front de taille est à une distance finie x 0 (≤36 m) du point M, la valeur dextrusion mesurée, notée u mes (x), nindique donc que la perturbation due à lavancement du front de x 0 à x (et non de∞à x), soit :

 

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Chapitre 5. Validation du modèle analytique (V.2) es  = ( ) ∫ x du u m x   x0 Soit donc un écartu 1 ∫ x d 0 upar rapport à la valeur théorique de∆ =que lon souhaite mesurer. ∞ Par ailleurs, le point dancrage nest en réalité pas fixé, et exhibe également un mouvement dextrusion non nul u a , introduisant une deuxième erreur∆u 2 = u a . Compte tenue de la longueur initiale de 36 m de lextrusomètre, cette dernière peut sécrire théoriquement : (V.3)∆u 2 = ∫ 63 63 −( x0−x ) du   Soit, pour lerreur totale de mesure : ∆ = ∆ + ∆ = ∫ ∞ x0 + ∫ 36−(x0−x) (V.4)u u 1 u 2 du 36 du   Or, on sent bien quen réalité, la perturbation due à lavancement du front ne devient significative que lorsque ce dernier se situe en deçà dune distance critique, notée D crit  . Pour minimiser cette erreur de mesure, il faut donc que :  (i) x 0 > D crit , de sorte que∆u 1 soit négligeable,  (ii) 36  x 0 > D crit (x=0 lorsque le front arrive au point M en question) de sorte que lerreur∆u 2 reste elle aussi négligeable.   Ces deux conditions délimitent une zone centrale, appelée zone non-perturbée (Figure 5.4), où les deux termes derreurs∆u 1 et∆u 2 restent "petits" et où :  D crit < x 0 < 36  D crit       Zone de perturbation des Zone de perturbation des premières e d rnières mesures é mesures ou zone de pré-extrusion D rit  Zone non pert   urb e  D cri c t     M   Tunnel   36  0    x   x 0     Figure 5.4. Emplacement de la zone non-perturbée par rapport au repère choisi   Il importe donc de déterminer le rayon D crit de la zone dinfluence du front ; ainsi on connaîtra létendue de la zone de perturbation des premières mesures (appelée également zone de pré-extrusion) dans laquelle lextrusion subit par le terrain avant la pose de lextrusomètre est non négligeable ainsi que létendue de la zone de perturbation des dernières mesures dans laquelle le point dancrage de lextrusomètre a bougé.   Détermination graphique de la zone de pré-extrusion   

 

Chapitre 5. Validation du modèle analytique Point dancrage O

Zone de pré-extrusion  Point dorigine ayant subit des perturbations avant la pose de lextrusomètre

U 2  

U 1  

U max   U max       Extrusion   au front de taille   U max         U 2   Distance entre le front et   le point dorigine de   U 1   lextrusomètre     0   Figure 5.5. Schématisation et détermination graphique de la zone de pré-extrusion

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  Détermination graphique de la zone de perturbation des dernières mesures Les dernières mesures réalisées, pour lesquelles le front de taille est proche du point dancrage O de lextrusomètre, sont faussées. En effet, dès que le point dancrage O se trouve dans la zone dinfluence du front, il a tendance à se déplacer (U O   ≠conséquent, à perdre sa valeur de référence. Les 0) et, par valeurs dextrusion mesurées sont alors sous-estimées puisque : U mesuré = U réel - U O  U avec 0 > 0.     5.2.1.c Choix des données in situ exploitables Les mesures de seize extrusomètres situés dans les argiles marneuses du Stampien inférieur ont pu être recueillies : six extrusomètres se situent dans la section Sud entre les PM 1275 et 1119 (Figure 5.6) et dix extrusomètres se situent dans la section Nord entre les PM 626 et 901. Dans cette partie, la méthode dexcavation est celle de la pleine section avec renforcement du front de taille par boulonnage en fibre de verre.  

 

Chapitre 5. Validation du modèle analytique

6 extrusomètres

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  Figure 5.6. Tunnel de Tartaiguille  Emplacement des extrusomètres par rapport au profil géologique   Des observations faites au cours du chantier ont montrées que la géologie du terrain est la plus homogène pour les extrusomètres n°1 et 2 situés du côté Sud. Les autres extrusomètres ont été placés dans un terrain pas entièrement argileux où la présence de bancs résistants formés de calcaires, de marno-calcaires et de formations gréseuses vient rigidifier le noyau. Le modèle analytique développé au Chapitre 2 modélisant le comportement du front de taille avec boulonnage fait lhypothèse dun sol parfaitement homogène. Afin de se rapprocher le plus possible de ce cadre hypothétique, on sintéresse donc uniquement aux valeurs des extrusomètres n°1 et 2.   La Figure 5.7 donne leur emplacement lun par rapport à lautre ainsi que la densité de boulonnage du front de taille aux différents PM.     12 m       PM (en m)  1215  1227 1239 1251 1263 1275   Extrusomètre n°1     Extrusomètre n°2       ombre de boulons  153 153   123 123  109   Figure 5.7. Tunnel de Tartaiguille  Densité de boulonnage le long du profil longitudinal   Les résultats bruts obtenus pour ces deux extrusomètres situés coté Sud sont présentés sur la Figure 5.8 et la Figure 5.10. La Figure 5.9 aide à mieux comprendre à quoi correspondent ces résultats. Ainsi lextrusomètre n°1 a été mis en place le 28 janvier 1998 alors que le front de taille est situé au PM 1275. Puisquil sétend sur 36 m, son point dancrage est donc situé au PM 1239. Après un jour (soit le 29 janvier 1998), le creusement du tunnel a avancé de 4 m : le front est donc situé au PM 1271 et le point A correspond au déplacement au PM 1271 induit par le creusement du tunnel sur 4 m. De même, le point B

 

front au PM 1271, le 29/01 front au PM 1269, le 30/01 front au PM 1268, le 31/01 front au PM 1267, le 01/02 front au PM 1267, le 01*/02 front au PM 1263, le 02/02 front au PM 1261, le 03/02 front au PM 1259, le 05/02 front au PM 1258, le 06/02 front au PM 1257, le 07/02 front au PM 1256, le 08/02 front au PM 1254, le 09/02 front au PM 1252, le 10/02 front au PM 1250, le 11/02

Chapitre 5. Validation du modèle analytique 143 correspond au déplacement au PM 1263 induit par le creusement du tunnel sur 12 m (du PM 1275 au PM 1263).   30 25 20 15 10 5 0 1239 1244 1249 1254 1259 1264 1269 PM [m] Figure 5.8. Extrusomètre n°1  Evolution de lextrusion cumulée en fonction de PM pour différents emplacement du front

 

Creusement du tunnel

B le 02/02/1998 (PM 1263) tunnel Creusement sur 12 m

30 25 20 15 10 5 le 28/01/1998 (PM 1275) 0 Mise en place de Point d'ancrage  Point d'origine rtèmosure'extl (PM 1239)  Extrusomètre 36 m  (PM 1275)   Figure 5.9. Extrusomètre n°1  Interprétation des mesures dextrusion en fonction de la position du front  

 

A 0//19189l e92 Cr 1)27 1PM ( eusement sur 4 m

Chapitre 5. Validation du modèle analytique

30 25 20 15 10 5

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front au PM 1247, le 15/02 front au PM 1245, le 15-16/02 front au PM 1243, le 17/02 front au PM 1241, le 17-18/02 front au PM 1240, le 18/02 front au PM 1238, le 18-19/02 front au PM 1236, le 19/02 front au PM 1236, le 23/02 front au PM 1234, le 24/02 front au PM 1232, le 25/02 front au PM 1230, le 26/02 front au PM 1228, le 27/02 front au PM 1226, le 27-28/02 front au PM 1224, le 28/02

0 1215 1220 1225 1230 1235 1240 1245 1250 PM [m] Figure 5.10. Extrusomètre n°2  Evolution de lextrusion cumulée en fonction de PM pour différents emplacement du front

  5.2.2 Analyse des mesures des deux extrusomètres Il sagit de déterminer le rayon dinfluence du front et de donner une courbe type représentant les valeurs dextrusion en fonction de la distance au front de taille. Lallure de cette courbe sera ensuite comparée à celle obtenue par le modèle analytique développé au Chapitre 2. Détermination de la zone non perturbée La détermination de la zone non perturbée se fait graphiquement à partir de la courbe dextrusion frontale en fonction de la distance entre le point dorigine fixe de lextrusomètre et le front de taille qui avance. On remarquera que la courbe présentée à la Figure 5.11 ci-dessous est identique à la courbe pointillée de la Figure 5.9, seule la référence de laxe des abcisses a changé.  

 

 

U max

U max

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Chapitre 5. Validation du modèle analytique 35 30 25 20 15 10 Zone non-perturbée 5 Zone  d'influence du front  Zone de perturbation des dernières mesures = 15 m ou zone de ré-extrusion = 16 m 0 0 5 10 15 20 25 30 35 Distance entre le point d'origine de l'extrusomètre et le front de taille [m] Figure 5.11. Extrusomètre n°1  Détermination graphique de la zone non perturbée 35 30 25 20 15 10 Zone non erturbée 5 Zone d'influence du front  Zone de perturbation des ou zone de pré-extrusion = 15 m  dernières mesures = 15 m   0 0 5 10 15 20 25 30 35 Distance entre le point d'origine de l'extrusomètre et le front de taille [m]   Figure 5.12. Extrusomètre n°2  Détermination graphique de la zone non perturbée   Pour les deux extrusomètres, on observe quil existe effectivement une zone dinfluence devant le front, dans laquelle la perturbation (non mesurée) engendrée par lexcavation avant la pose de lextrusomètre est non négligeable. Lextension de cette zone est denviron une quinzaine de mètres. Par conséquent, on élimine également de linterprétation les dernières mesure faites lorsque la distance entre le point dancrage de lextrusomètre et le front de taille est inférieure à 15 m car cela signifie que le point dancrage est dans la zone dinfluence du tunnel donc quil nest plus fixe. Ce phénomène se voit très nettement pour lextrusomètre n°1 (Figure 5.11) puisquau-delà de 21 m de creusement (cest-à-dire à 3621=15 m du point dancrage de lextrusomètre) lextrusion décroît car le point dancrage sest déplacé. Pour lextrusmètre n°2 (Figure 5.12) ce phénomène nest pas mis en évidence. Au contraire, la