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Publié par | erevistas |
Publié le | 01 janvier 2011 |
Nombre de lectures | 20 |
Langue | Español |
Extrait
APLICACIÓN DE ECUACIONES DE CONICIDAD PARA TECA
(Tectona grandis L.F.) EN LA ZONA COSTERA ECUATORIANA
⌂ 1Carlos Esteban Lara Vásquez
1Departamento de Ciencias Forestales. Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín. Calle 59A 63 20. Bl. 20 Of. 215.
⌂Medellín, Colombia. celarav@unal.edu.co
Resumen AbstRAct
e modelaron cinco funciones no segmentadas de ive non-segmented taper functions were modeled for Sconicidad para Tectona grandis, especie forestal FTectona grandis, which has increased signifcantly
que ha incrementado notoriamente su área plantada their planted area in Coastal Ecuador were formulations
en la zona costera ecuatoriana y donde se desconocen of this type are unknown. A process of nonlinear
formulaciones de este tipo. Se realizó un proceso regression (maximum likelihood) was performed to a
de regresión no lineal por el método de máxima sample of 125 trees with ft evaluation. Subsequently,
verosimilitud a una muestra de 125 árboles y se an independent validation process were performed, non
evaluó su ajuste. Posteriormente, se hizo un proceso parametric tests and a relative height analysis in order
de validación independiente, se aplicaron pruebas to identify strengths and weaknesses in each part of
no paramétricas y un análisis por altura relativa, para the shank was also applied. The ffth grade polynomial
identifcar fortalezas y debilidades en cada parte del function showed the best ft (Absolute Bias = 1.009, Fit
fuste. La función polinomial de quinto grado presentó el Index = 0.962), for that reason, the integrated form of
mejor ajuste (Sesgo Absoluto = 1.009, Índice de Ajuste this equation was calculated. It is expected that these
= 0.962), por ello se calculó la forma integrada de esta developed models and their application benefts could
ecuación. Se espera que estos modelos desarrollados y be useful for the forestry comunity in Ecuador.
sus bondades de aplicación puedan ser de utilidad para
la comunidad forestal ecuatoriana. Key words: taper equations, Ecuador, forest
management, teak, Tectona grandis.
Palabras claves: conicidad, Ecuador, manejo forestal,
teca, Tectona grandis.
IntRoduccIón
urante las últimas décadas, en la zona costera y práctico; sin embargo, este tipo de formulaciones sólo Decuatoriana se ha incrementado notoriamente el permiten conocer el volumen total del árbol (Prodan et
área reforestada con teca (Tectona grandis), lo cual al., 1997), lo que resulta en una desventaja a la hora
puede fortalecer el desarrollo forestal del país, debido de analizar e interpretar parámetros de evaluación
a esto, es indispensable generar herramientas propias dasométricos. Por otra parte, se han propuesto
que permitan mejorar el manejo de los rodales con el ecuaciones de ahusamiento o conicidad, que permiten
fn de obtener mayor productividad; algunos esfuerzos conocer el diámetro en cualquier altura del árbol y
se conocen al respecto (Crespo et al., 2008; Suatunce et viceversa (Clutter et al., 1983). Estas funciones tienen
al., 2010; Flores et al., 2010). Sin embargo, hasta ahora la gran bondad de permitir la obtención del volumen
no se han publicado ecuaciones de volumen o conicidad para cualquier diámetro por medio de su integración
para teca en Ecuador, las cuales son el insumo principal matemática (Biging, 1984), esto es útil para detallar las
para conocer las existencias de los rodales, por lo cual existencias de madera en los rodales. Es por esto que
este trabajo se constituye en una herramienta para este estudio tuvo como objetivo modelar y validar de
favorecer la toma de decisiones en las plantaciones manera independiente ecuaciones de conicidad con
forestales. información propia de la zona costera ecuatoriana,
Típicamente, el volumen total de un árbol se además de integrar matemáticamente el mejor modelo
estima a partir de ecuaciones de volumen, lo cual es útil obtenido.
Recibido: 31-Octubre-2011. Recibido en forma corregida: 22-Diciembre
-2011. Aceptado: 26-Diciembre-2011.
Publicado como ARTÍCULO en Ciencia y Tecnología 4(2): 19-27. 2011
19Lara
métodos y ligeramente ácidos (Tropibosques, 2007), de textura
arcillo-arenosa (Flores et al., 2010).
Área de estudio
Ajuste y validación de los modelos
ste trabajo se desarrolló en plantaciones forestales Ede teca (Tectona grandis) pertenecientes a la La muestra estuvo compuesta por 125 árboles
empresa Tropibosques S.A., proyecto localizado en con diámetros entre [mín. = 1.8 cm, máx. = 40.8 cm]
la parte centro-occidental de Ecuador, cantón Balzar, y alturas entre [mín. = 2.1 m, máx. = 22.7 m], 100 de
provincia del Guayas. El sitio pertenece al bosque seco ellos se emplearon para la construcción de los modelos
Tropical (Holdridge, 1978) y presenta un régimen de y 25 para el proceso de validación independiente. En
precipitación unimodal con un período lluvioso en el campo se seleccionaron los individuos al azar, fueron
primer trimestre del año y una marcada sequía durante apeados desde la base y trozados cada 2 m, se midió
el resto del año, la precipitación promedia reportada el diámetro inferior, medio y superior de cada troza
fue 1,222 mm, la temperatura media anual de 24.4° C y la longitud total se obtuvo como la suma de las
y la humedad relativa de 72.9% (Flores et al ., 2010). secciones. Se modelaron cinco funciones de conicidad
La altitud varía entre 40 a 80 m y el relieve presenta no segmentadas (Cuadro 1), propuestas por: Ormerod
una forma ondulado-colinado (Tropibosques, 2007). (1973), Borges (1981), González (1988), Kozak (1988)
Los suelos son profundos, drenados y se caracterizan y Figueiredo et al. (1996), denominado en adelante
por contenidos de materia orgánica de medios a bajos polinomial y Forslund (1990).
Cuadro 1. Funciones no segmentadas de conicidad evaluadas en este estudio
Modelo Forma
b0H − h iOrmerod dD=i H −1.3
23 4 5h hhh h i iii iPolinomial d= D b+ b ++bb ++bbi 0 1 23 45
H HHH H
b DC1Kozak d = bD b Xi 02
b1b0 h iForslund dD= 1 − i
H
h id= b+−bD 1González i 01 H
hi 21 − h h hh D i i i iHDonde y C= b + b Ln −+0.001 b + b Exp + bX = 3 4 56 7
H H H H H 1.37
1 −
H
Se realizó un proceso de regresión no lineal y no lineales en la estimación de parámetros por
los parámetros de los modelos fueron obtenidos por el mínimos cuadrados. La evaluación del ajuste de
método de máxima verosimilitud de Marquardt (1963), cada modelo se hizo con base en el índice de ajuste,
el cual es un método iterativo para resolver problemas el cual es análogo al coeficiente de determinación
20 Ciencia y Tecnología. 2011. 4(2):19-27Aplicación de ecuaciones de conicidad para teca (Tectona grandis L.F) en la zona costera ecuatoriana
ajustado (Ecuación 1), el valor absoluto del sesgo de validación independiente (con una muestra no
(Ecuación 2) y el error estándar de los estimados empleada en la construcción de los modelos) con base 3) (Schlaegel, 1981; Jiang et al., 2005; en dos pruebas no paramétricas: el test de Kolmogorov–
Brooks et al., 2008). Se evaluó la autocorrelación Smirnov (KS) y el test Wilcoxon (Wil). Por último, se
de errores por medio del índice Durbin–Watson evalúo el comportamiento del sesgo absoluto por alturas
(DW) y el comportamiento gráfco de los residuales relativas (Garber y Maguire, 2003; Brooks et al., 2008),
estandarizados. Adicionalmente, se realizó un proceso para valorar el ajuste del modelo en cada parte del fuste.
2n 2n n ˆ ˆ ˆYY− YY− YY−∑ ( ) ( ) ( )i i ∑ i i ∑ i ii −1 i −1 i −1 [1] [2] [3]SESGO =IA =1- SEE =
2n n n-kYY−( )∑ i ii −1
ˆDonde: Y es el valor observado, es el valor estimado, es el valor promedio estimado y n es el número de Y Yi i i
observaciones.
ResultAdos y dIscusIón
Evaluación de los modelos fue >0.8 lo cual indica presencia de autocorrelación
de errores inevitable en modelos de este tipo, pero sin
n general, las cinco funciones de conicidad incidencia a la hora de las estimaciones. Por su parte, Epresentaron un bajo sesgo <1.3 cm, un bajo error en el cuadro 3 se presentan los coefcientes de regresión
estándar de los estimados y un alto índice de ajuste obtenidos para cada modelo, los cuales permiten usar
(Cuadro 2). La función polinomial presentó el mejor cada ecuación de conicidad.
ajuste. El índice de Durbin-Watson en todos los casos
Cuadro 2. Indicadores estadísticos básicos obtenidos para cada función de conicidad. SA = sesgo absoluto,
SEE = error estándar de los estimados, IA = índice de ajuste, DW: estadístico Durbin-Watson
Modelo SA (cm) SEE (cm) IA DW
Ormerod 1.057 1.706 0.945 0.929
Polinomial 1.009 1.409 0.962 0.852
Kozak 1.087 0.806 0.937 1.059
Forslund 1.285 1.973 0.927 0.911
González 0.954 1.543 0.955 1.157
Cuadro 3. Coefcientes de regresión obtenidos para cada función de coni