Bac 2017 Maths STD2A corrigé

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• Publié par: ASeres
• Publié le: 16 juin 2017
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Extrait

Bac2017–Mathématiques–TerminaleSTD2A
Exercice1
PartieA
1. Cercledecentre� 0;3 etderayon3:
! !� ∶ � + �−3 = 9
2. Aupoint�d’abscisse1,5:
! ! !1,5 + �−3 = 9 �−3 = 6,75 �−3=± 6,75 �= 3± 6,75
Commel’ordonnéeestinférieureàcellede�quivaut1:
�= 3− 6,75≅ 0,4
�� = 40 × �≅ 16 cm
3.
a. Parsymétrieparrapportàl’axedesordonnées:� − 1,5 ;3− 6,75 ≅ − 1,5 ;0,4 .
b. Voirannexe1.
PartieB
1.
� –2 –1,5 –1 –0,5 0 0,5 1
2,2 1,1 0,6 0,6 0,8 1,0 1,0� �

2. Voirannexe1.
! !3. � � =− 0,9� +0,5
!!4. � 1 =− 0,9+0,5=− 0,4=−
!
Tangentedecoefficientdirecteur–0,4:voirannexe1.

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5.
!,! ! ! !! !a. − 0,9� +0,5= 0 � = = �=± =± ≅±0,75
!,! ! ! !
b. Voirtableaudevariationci-dessous.
c.
5 5 1� − 2 −
3 3
!� � − 0 + 0 −
� � ↘ ↗ ↘

PartieC
1. Lescourbesontmêmetangenteaupoint�.
2.
� 1 = �+�+ �= 1
� 2 = 4�+2�+ �= 0,5

2
!� 1 = 2�+�=−
5
3.
�+�+ �= 1
�= 1−�−� �= 1−�−� �= 1−�−�
4�+2�+ �= 0,5
⟺ 4�+2�+ �= 0,5⟺ 4�+2�+1−�−�= 0,5⟺ 3�+�=− 0,5
2
2�+�=− 0,4 2�+�=− 0,4 2�+�=− 0,42�+�=−
5
4.
�= 1−�−� �= 1−�−� �=− 0,1
3�+�=− 0,5⟺ �=−0,1 ⟺ �=− 0,2
2�+�=− 0,4 2�+�=−0,4 �= 1,3
5. Voirannexe1.
�
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Exercice2
1. Formuled’AlKashi:
! ! !�� =�� +�� −2�� .�� cos���
! ! !�� +�� −�� 25+49−81
cos��� = = =− 0,1
2�� .�� 70
!!��� = cos −0,1 ≅ 96°
! ! ! ! !!2. 10log = 20 log = 2 = 10 �= 10 !! !! !!!" !" !"
3.
a.
��= 2cos�
,� ∈ ;�
�= 2sin� 2
b. Ellipsededemi-grandaxe�� = 2etdedemi-petitaxe�� = 1 :
! ! !� � �
! + = 1 +� = 1
! !2 1 4
L’équationproposéen’estpasuneéquationdel’ellipse(nilescoordonnéesdeEnicellesde
Anelavérifie).
4. � 1;1;0 � 1;0;1 � 0;0;0
−10
�� = −1 �� = −1
1 0
�� .�� = 1≠ 0
Lesvecteursnesontpasorthogonaux.
Exercice3
PartieA
1. Voirannexe2.
2.
a. Symétriedecentre�.
b. Symétriedecentre�.
c. Symétrieaxialeettranslation(axeetvecteurenviolet).
PartieB
1. Lesdroites �� et �� sontperpendiculairesà ��� donc �� et �� secoupentaupointde
fuiteprincipal.
Deplus, �� et �� sontparallèlesetappartiennentàdesplansfrontaux,donc �� et �� sont
parallèles.�
Bac2017–Mathématiques–TerminaleSTD2A
2. Lesdroites �� et �� sontperpendiculairesà ��� donc �� et �� secoupentaupointde
fuiteprincipal.
3.
4.
5. Voirannexe3.
Bac2017–Mathématiques–TerminaleSTD2A
Annexe1

Bac2017–Mathématiques–TerminaleSTD2A
Annexe2

Bac2017–Mathématiques–TerminaleSTD2A
Annexe3