Corrige UTBM Fonctions electroniques pour l ingenieur 2006 GESC

Correction NOM : Note : Examen Médian EL40 /20 Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 10 EXERCICE 1 Considérons le système qui a pour fonction de transfert opérationnelle T(p). 2(tp)T p = - avec t = 1ms ( )1 + tp 1 + 3tp( ) ( ) 4 1°) Sur les feuilles fournies en annexes, tracer les squelettes de Bode de la fonction de transfert harmonique associée à T(p). Définir clairement les axes ainsi que leurs échelles. Faire apparaître les points remarquables. La fonction de transfert harmonique T jw associée à T(p) est ( )de la forme : 2 w 1- j w = = 1000rd/s 1w 1 tT jw = avec ( ) 1 ww w 1w = = 333rd/s1 + j 1 + j 2 3t 3w w 1 2T jw peut être décomposée en produit de 3 fonctions : ( )2 w 1T jw = T jw T jw T jw où T jw = - j , T jw = et ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 1 2 ww 1 1 + jw11T jw = . ( )3 w1 + j w 2Les diagrammes de Bode de T jw sont obtenus par somme ( )graphique des diagrammes de Bode des trois fonctions T jw , ( )1T jw et T jw (voir constructions en annexe). ( ) ( )2 3 EL40 Médian Pr 2006 1 1 2°) Déterminer les valeurs du squelette d’amplitude pour les ...