Corrige UTBM Fonctions electroniques pour l ingenieur 2006 GESC
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Correction NOM : Note : Examen Médian EL40 /20 Durée : 1H40. Calculatrice non autorisée car inutile. Aucun document personnel n'est autorisé. Le sujet contient un formulaire en annexe. Pour chaque réponse, on expliquera la démarche qui conduit au résultat proposé. Les expressions mathématiques seront exprimées littéralement avant d'être éventuellement calculées de façon numérique. 10 EXERCICE 1 Considérons le système qui a pour fonction de transfert opérationnelle T(p). 2(tp)T p = - avec t = 1ms ( )1 + tp 1 + 3tp( ) ( ) 4 1°) Sur les feuilles fournies en annexes, tracer les squelettes de Bode de la fonction de transfert harmonique associée à T(p). Définir clairement les axes ainsi que leurs échelles. Faire apparaître les points remarquables. La fonction de transfert harmonique T jw associée à T(p) est ( )de la forme : 2 w 1- j w = = 1000rd/s 1w 1 tT jw = avec ( ) 1 ww w 1w = = 333rd/s1 + j 1 + j 2 3t 3w w 1 2T jw peut être décomposée en produit de 3 fonctions : ( )2 w 1T jw = T jw T jw T jw où T jw = - j , T jw = et ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 2 3 1 2 ww 1 1 + jw11T jw = . ( )3 w1 + j w 2Les diagrammes de Bode de T jw sont obtenus par somme ( )graphique des diagrammes de Bode des trois fonctions T jw , ( )1T jw et T jw (voir constructions en annexe). ( ) ( )2 3 EL40 Médian Pr 2006 1 1 2°) Déterminer les valeurs du squelette d’amplitude pour les ...
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Correction NOM : Note : Examen Mdian EL40/20 Dure : 1H40. Calculatrice non autorise car inutile. Aucun document personnel nest autoris. Le sujet contient un formulaire en annexe.Pour chaque rponse, on expliquera la dmarche qui conduit au rsultat propos. Les expressions mathmatiques seront exprimes littralement avant dtre ventuellement calcules de faon numrique. EXERCICE 1 10 Considrons le systme qui a pour fonction de transfert oprationnelle T(p). 2 (τp) T(p)= −avecτ =1ms(1+ τp) (1+3τp) 1)Sur les feuilles fournies en annexes, tracer les squelettes de Bode de la fonction de transfert harmonique associe T(p). Dfinir clairement les axes ainsi que leurs chelles. Faire apparatre les points remarquables. La fonction de transfert harmoniqueT(jω) associe T(p) est de la forme : 2 ω 1 −j =ω = 1000 rd / s 1 ω 1τ T(jω)=avec ω ω1ω1 1+j 1+jω2= =333 rd / s ω ω3τ3 1 2 T(jω)peut tre dcompose en produit de 3 fonctions : 2 ω1 T(jω)=T1(jω)T2(jω)T3(jω) oT1(jω)= −j,T2(jω)= et ω ω 1 1+j ω 1 1 T3(jω)=. ω 1+j ω 2 Les diagrammes de Bode deT jω)obtenus par somme sont graphique des diagrammes de Bode des trois fonctionsT1jω), T2(jω)etT3jω) (voir constructions en annexe).
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Mdian Pr 2006
