Correction du baccalauréat STI Métropole

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 4 heures [ Correction du baccalauréat STI Métropole \ juin 2010 Génie mécanique, génie des matériaux EXERCICE 1 4 points 1. f (x)= 2cos ( x 2 + pi 3 ) ? f ?(x)=? 1 2 ?2sin ( x 2 + pi 3 ) =?sin ( x 2 + pi 3 ) ? f ??(x)= 1 2 cos ( x 2 + pi 3 ) . On a 4 f ??(x)= 4? 1 2 cos ( x 2 + pi 3 ) = 2cos ( x 2 + pi 3 ) et ? f (x)= 2cos ( x 2 + pi 3 ) . On a bien 4 f ??(x)=? f (x), donc f est une solution de l'équation différentielle. 2. a. On sait que la forme générale des solutions de l'équation différentielle (E) est : f (x)= A sin x2 +B cos x 2 , avec A ?R,B ?R. b. La fonction g est de la forme : g (x)= A sin x2 +B cos x 2 . Cette fonction vérifie les conditions : { g (0) = 1 g (pi) = ? p 3 ?? { B = 1 A = ? p 3 On a donc g (

• droite ∆ d'équation


• module égal


• sin x2


• x??∞ ex


• solution de l'équation différentielle


• ??