Corrige Bac Mathematiques Informatique 2007 L

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»»»»Corrigé Baccalauréat Série L La Réunion juin 2007 Mathématiques InformatiqueExercice 1 : Sur 11 points 1) Étude de la proposition 1 er a) Au 1 janvier le loyer mensuel subira une augmentation de 18 €. Donc u = u + 18 = 418. 1 0 De même u = u + 18 = 436 2 1 b) Pour passer d’un terme de la suite (u ) à un autre, on ajoute 18, donc (u ) est une n n suite arithmétique de raison r = 18 et de premier terme u = 400. 0 c) Pour tout entier n, u = u + nr soit u = 400 + 18n. n 0 n d) En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13. Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition 1 sera : u = 400 + 18 × 13 13 u = 634 € 13 e) Monsieur et Madame X ont pu écrire en cellule C5 la formule suivante : = C4 + 18 Voir le tableau plus loin. 2) Étude de la proposition 2 a) Au premier janvier 2008, le loyer mensuel subira une augmentation de 4% avec la proposition 2. 4 Donc v = v × + v 1 0 0100 v = v (0,04 + 1) 1 0 v = 1,04 v 1 0 v = 1,04 × 400 1 v = 416 1 De même v = 1,04 × v 2 1 v = 416 2 v 433 (arrondi à l’unité). 3 b) Pour passer d’un terme de la suite (v ) à un autre, on multiplie par 1,04, donc (v ) est n n une suite géométrique de raison q = 1,04 et de premier terme v = 400. 0 n c) Pour tout entier n, on a v = v × q n 0n v = 400 × 1,04 . n d) En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13. Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition ...

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Extrait

Exercice 1 :

Sur 11 points

1) Étude de la proposition 1

a)

Au 1

er

janvier

le loyer mensuel subira une augmentation de 18 €.

Donc

u

1

=

u

0

+ 18 =

418

.

De même

u

2

=

u

1

+ 18 =

436

b)

Pour passer d’un terme de la suite (u

n

) à un autre, on ajoute 18, donc (u

n

) est une

suite arithmétique de raison r = 18 et de premier terme u

0

= 400

.

c)

Pour tout entier n, u

n

= u

0

+ nr soit

u

n

= 400 + 18n.

d)

En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13.

Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition 1 sera :

u

13

= 400 + 18 × 13

u

13

= 634 €

e)

Monsieur et Madame X ont pu écrire en cellule C5 la formule suivante :

= C4 + 18

Voir le tableau plus loin.

2) Étude de la proposition 2

a)

Au premier janvier 2008, le loyer mensuel subira une augmentation de 4% avec la

proposition 2.

Donc

v

1

= v

0

×

4

100

+ v

0

v

1

= v

0

(0,04 + 1)

v

1

= 1,04 v

0

v

1

= 1,04 × 400

v

1

= 416

De même

v

2

= 1,04 × v

1

v

2

= 1,04 × 416

v

3

≈

433

(arrondi à l’unité).

b)

Pour passer d’un terme de la suite (v

n

) à un autre, on multiplie par 1,04, donc (v

n

) est

une

suite géométrique de raison q = 1,04 et de premier terme v

0

= 400

.

c)

Pour tout entier n, on a

v

n

= v

0

× q

n

v

n

= 400 × 1,04

n

.

d)

En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13.

Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition 2 sera :

v

13

= 400 × 1,04

13

v

13

= 666 €.

e)

Voir plus loin.

Corrigé Baccalauréat Série L La Réunion juin 2007

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