Corrige Bac Mathematiques Informatique 2007 L

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»»»»Corrigé Baccalauréat Série L La Réunion juin 2007 Mathématiques InformatiqueExercice 1 : Sur 11 points 1) Étude de la proposition 1 er a) Au 1 janvier le loyer mensuel subira une augmentation de 18 €. Donc u = u + 18 = 418. 1 0 De même u = u + 18 = 436 2 1 b) Pour passer d’un terme de la suite (u ) à un autre, on ajoute 18, donc (u ) est une n n suite arithmétique de raison r = 18 et de premier terme u = 400. 0 c) Pour tout entier n, u = u + nr soit u = 400 + 18n. n 0 n d) En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13. Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition 1 sera : u = 400 + 18 × 13 13 u = 634 € 13 e) Monsieur et Madame X ont pu écrire en cellule C5 la formule suivante : = C4 + 18 Voir le tableau plus loin. 2) Étude de la proposition 2 a) Au premier janvier 2008, le loyer mensuel subira une augmentation de 4% avec la proposition 2. 4 Donc v = v × + v 1 0 0100 v = v (0,04 + 1) 1 0 v = 1,04 v 1 0 v = 1,04 × 400 1 v = 416 1 De même v = 1,04 × v 2 1 v = 416 2 v 433 (arrondi à l’unité). 3 b) Pour passer d’un terme de la suite (v ) à un autre, on multiplie par 1,04, donc (v ) est n n une suite géométrique de raison q = 1,04 et de premier terme v = 400. 0 n c) Pour tout entier n, on a v = v × q n 0n v = 400 × 1,04 . n d) En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13. Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition ...
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Français

Exercice 1 :
Sur 11 points
1) Étude de la proposition 1
a)
Au 1
er
janvier
le loyer mensuel subira une augmentation de 18 €.
Donc
u
1
=
u
0
+ 18 =
418
.
De même
u
2
=
u
1
+ 18 =
436
b)
Pour passer d’un terme de la suite (u
n
) à un autre, on ajoute 18, donc (u
n
) est une
suite arithmétique de raison r = 18 et de premier terme u
0
= 400
.
c)
Pour tout entier n, u
n
= u
0
+ nr soit
u
n
= 400 + 18n.
d)
En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13.
Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition 1 sera :
u
13
= 400 + 18 × 13
u
13
= 634 €
e)
Monsieur et Madame X ont pu écrire en cellule C5 la formule suivante :
= C4 + 18
Voir le tableau plus loin.
2) Étude de la proposition 2
a)
Au premier janvier 2008, le loyer mensuel subira une augmentation de 4% avec la
proposition 2.
Donc
v
1
= v
0
×
4
100
+ v
0
v
1
= v
0
(0,04 + 1)
v
1
= 1,04 v
0
v
1
= 1,04 × 400
v
1
= 416
De même
v
2
= 1,04 × v
1
v
2
= 1,04 × 416
v
3
433
(arrondi à l’unité).
b)
Pour passer d’un terme de la suite (v
n
) à un autre, on multiplie par 1,04, donc (v
n
) est
une
suite géométrique de raison q = 1,04 et de premier terme v
0
= 400
.
c)
Pour tout entier n, on a
v
n
= v
0
× q
n
v
n
= 400 × 1,04
n
.
d)
En 2020, n sera égal à 2020 – 2007 = 13.
Donc le montant du loyer mensuel en 2020 avec la proposition 2 sera :
v
13
= 400 × 1,04
13
v
13
= 666 €.
e)
Voir plus loin.
Corrigé Baccalauréat Série L La Réunion juin 2007
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