Corrigé du baccalauréat STL Biochimie

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
Durée : 2 heures [ Corrigé du baccalauréat STL Biochimie \ La Réunion juin 2011 EXERCICE 1 10 points A. On peut résumer l'énoncé dans un tableau : (externes ne pratiquant aucun sport : 21,25 100 ?800= 8?21,25 = 170) Pratiquent un sport Ne pratiquent pas un sport Total Externes 150 170 320 Non-externes 300 180 480 Total 450 350 800 1. Laprobabilité d'interroger un élève qui pratique un sport est : 450 800 = 9 20 = 0,45 Réponse c. 2. La probabilité d'interroger un élève externe est : 320 800 = 40 100 = 0,4. Réponse c. 3. La probabilité d'interroger un élève qui est externe ou qui pratique un sport est : 150+170+300 800 = 620 800 = 155 200 = 31 40 . Réponse b. 4. Il y a parmi les 320 externes 150 sportifs. La probabilité d'interroger un élève qui pratique un sport est : 150 320 = 15 32 = 0,46875. Réponse a. B. 1. On a f (x) = x(lnx ?1) . Comme lim x?+∞ x = lim x?+∞ lnx = +∞, on par produit de limites lim x?+∞ f (x)=+∞.

• corrigé du baccalauréat stl


• produit de limites lim


• stl biochimie


• solution de l'équation différentielle

Informations

• Publié par: apmep
• Publié le: 01 juin 2011
• Nombre de lectures: 31
• Langue: Français

Extrait

Durée:2heures
[CorrigédubaccalauréatSTLBiochimie\
LaRéunionjuin2011
EXERCICE 1 10points
A.
On peut résumer l’énoncé dans un tableau : (externes ne pratiquant aucun sport :
21,25
?800?8?21,25?170)
100
Pratiquentun Nepratiquent Total
sport pasunsport
Externes 150 170 320
Non-externes 300 180 480
Total 450 350 800
450 9
1. Laprobabilitéd’interrogerunélèvequipratiqueunsportest: ? ?0,45
800 20
Réponsec.
320 40
2. Laprobabilitéd’interrogerunélèveexterneest: ? ?0,4.Réponsec.
800 100
3. La probabilité d’interroger un élève qui est externe ou qui pratique un sport
est:
150?170?300 620 155 31
? ? ? .Réponseb.
800 800 200 40
4. Ily a parmiles 320 externes 150 sportifs. La probabilité d’interroger un élève
150 15
quipratiqueunsportest: ? ?0,46875.Réponsea.
320 32
B.
1. Ona f(x)?x(lnx?1) .Comme lim x? lim lnx??1,onpar produitde
x!?1 x!?1
limites lim f(x)??1.Réponsec.
x!?1
2. D’aprèsl’écritureprécédente f(x)?0sietseulementsi x?0oulnx?1?0.
Lapremièresolutionnestpasvalablepuisquex?0;restelnx?1?0soitlnx?
1ouencorex?e.Doncréponsec.
10 03. On a (xlnx) ?lnx?x? ?lnx?1. D’où f (x)?lnx?1?1?lnx. Réponse
x
a.
C.
?x
1. On sait que lim e ? 0, donc lim f(x)? 1, ce qui signifie que la droite
x!?1 x!?1
d’équation y ? 1 est asymptote (horizontale à la courbe représentative de f
auvoisinagedeplusl’infini.
2. Uneprimitivedelafonction f estlafonctionF définiesurRpar:
?xF(x)?x?e .Réponsec.
D.
Lessolutionsdel’équationdifférentiellesontlesfonctionsdéfiniessurRpar
?2x ?2?0f(x)?Ce .Lasolutionvérifiant f(0)?3esttellequeCe ?3soitC?3.
?2xObadonc f(x)?3e .Réponsea.CorrigéSTLBiochimie A.P.M.E.P.
EXERCICE 2 10points
PartieA:étudegraphiqued’unecourbedetitrage
1. Voirlacourbeàlafin.
2. LepHvaut7quandonaversé16mdeNaOH.
3. LepHinitialétaitégalà2,2.
4. L’équation réduite est donc y ? 2x?b. Les coordonnées de E vérifient cette
équationc’est-à-direque7?2?16?b soitb?7?32??25.
Latangente(T)adoncpouréquation y?2x?25.
5. Lespointsdecordonnéesinférieuresà12semblentêtrealignés.Unefonction
linéairesembleadaptéepourreprésenterlesvariationsdupHenfonctiondu
volume.Onconstatequelavaleur initialeestégaleà2,2etquepourunajout
de2mLlepHaugmentede0,1,doncde0,05pourunajoutde1mL.
Lafonctionestdoncdéfiniepar: y?0,05x?2,2. (équationdedroite)
12
11
1100
9
8
7
66
5
4
3
22
1
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324252627282930
PartieB:étuded’unmodèlemathématique
8 8
1. Avecx?16,ona f (16)?0,05?16?10,2? ?0,8?10,2? ?11?4?7.
16?161?e 2
à !
x?168 8e0 x?162. Ona f (x)?0,05? ?e ? ?0,05? .¡ ¢ ¡ ¢2 2x?16 x?161?e 1?e
x?168e
3. Tous les termes du quotient sont positifs, donc ce quotient est¡ ¢2x?161?e
0positif.Onendéduitque f (x)>0,5?0etcequelquesoitleréelx.
On en déduit que la fonction f est croissante en particulier sur l’intervalle
[0;30].
LaRéunion 2 juin2011
bbbbbbbbbbbbbbbbCorrigéSTLBiochimie A.P.M.E.P.
4. Lescoefficientsdirecteursrespectifsdesdeuxtangentessontégauxauxnombres
0 0dérivés f (14)et f (18).
14?16 ?28e 8e0Or f (14)?0,05? ?0,05? soitenmultipliant chaque¡ ¢ ¡ ¢2 214?16 ?21?e 1?e
4termeduquotientpare ,
28e0f (x)?0,05? .¡ ¢22e ?1
18?16 28e 8e0Comme f (18)?0,05? ?0,05? .¡ ¢ ¡ ¢2 218?16 21?e 1?e
Les deux tangentes ont donc le même coefficient directeur : elles sont paral-
lèles.
14?18
5. Le milieu de [AB] a pour abscisse ? 16 ce qui correspond au point
2
3,85?10,15
d’équivalencedelapartie1.IlcorrespondeffectivementàunpHde ?
2
7.
LaRéunion 3 juin2011