21 mesures pour l’enseignement des mathématiques

Description

Rapport rédigé par Cédric Villani, député de l’Essonne, et Charles Torossian, inspecteur général de l’éducation nationale, remis le lundi 12 février 2018 à Jean-Michel Blanquer, ministre de l'éducation nationale.

Informations

• Publié par: jeanmarcdj
• Publié le: 12 février 2018
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• Langue: Français
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Extrait

2121 mesures 21 pour
l’enseignement
des
mathématiques
par Cédric Villani,
député de l’Essonne
et Charles Torossian,
Rapport remis inspecteur général
le 12 février 2018 de l’éducation nationale
MISSION MATHÉMATIQUES


21 MESURES POUR
L’ENSEIGNEMENT DES
MATHÉMATIQUES



« Les mathématiques, bien considérées, sont douées
non seulement de justesse, mais aussi de suprême
beauté. »

Bertrand Russell

1 SOMMAIRE
Introduction : la mission et son contexte ................................................................................ 5
1. L’esprit dans lequel nous avons travaillé : la confiance ................. 12
1.1. Le professeur dans un système positif .................................................................. 12
1.1.1. La situation ..................................... 12
1.1.2. Ce qu’il s’agit de mettre en place ... 13
1.2. Pour un élève plus serein ...................................................................................... 14
1.2.1. Un élève en souffrance .................. 14
1.2.2. Un autre regard sur l’erreur ............................................................................ 15
1.2.3. L’importance du plaisir ................... 15
1.3. Priorité au primaire ................................................................................................ 16
1.4. Le système ............ 16
2. Que faut-il apprendre des pratiques les plus concluantes notamment à l’international ? 18
2.1. Le cas de Singapour ............................................................................................. 18
2.1.1. « Des écoles qui pensent, une nation qui apprend » ..................................... 18
2.1.2. Une méthode basée sur des pédagogies efficaces, sur la recherche et
formation ....................................................................................................................... 19
2.2. Les pédagogies alternatives – laisser place à l’intuition de l’enfant 20
3. Rééquilibrer et clarifier l’enseignement des mathématiques ......................................... 22
3.1. Le cours ................................................................................ 23
3.1.1. Le cours (la trace écrite) ................. 24
3.1.2. La preuve ....................................... 25
3.2. Le calcul et les automatismes ............................................... 27
3.2.1. Calcul : une place centrale – un calcul intelligent ........... 27
3.2.2. Paliers d’acquisition ; repères de réussite des élèves..................................... 28
3.2.3. Automatismes ................................................................ 29
3.3. Des mathématiques pour tous ............................................................................... 30
3.3.1. Mathématiques du citoyen ............. 32
3.3.2. La voie professionnelle ................... 32
3.3.3. Mathématiques « expertes » pour préparer l’enseignement supérieur ........... 33
3.4. Repenser les branches des mathématiques dans les programmes ....................... 35
3.5. Renouveler le dialogue entre les disciplines .......................................................... 37
3.6. Liberté pédagogique et pilotage ............................................ 41
4. La formation et le développement professionnel des enseignants, l’établissement
apprenant ............................................................................................................................ 43
2 4.1. Un constat alarmant .............................................................................................. 43
4.2. La formation pour le premier degré ....................................... 44
4.2.1. La nécessité d’une licence adaptée ou d’un parcours pluridisciplinaire .......... 44
4.2.2. La nécessité d’une formation continue plus tournée vers les mathématiques au
sein des circonscriptions apprenantes .......................................................................... 45
4.2.3. Encadrement et pilotage : un conseiller pédagogique pour les mathématiques
dans chaque circonscription .......................................................................................... 46
4.3. Le second degré : une formation continue décentralisée, collaborative, autour du
laboratoire de mathématiques 47
4.3.1. Développement professionnel en équipe ....................................................... 47
4.3.2. Création des laboratoires de mathématiques ................. 49
4.3.3. Pour que cela fonctionne ................................................ 50
4.3.4. Le rôle particulier des Irem ............................................. 50
4.3.5. La dimension internationale............ 51
4.4. Les apports de la recherche .................................................. 52
5. Les outils efficaces pour les enseignants ...................................... 55
5.1. Le manuel ............................................. 55
5.1.1. Son usage et son utilité .................................................................................. 55
5.1.2. Un éclairage sur son choix ............. 57
5.2. Les ressources matérielles .................... 57
5.3. Environnements numériques ................................................................................. 59
5.3.1. Apprentissage intelligent ................ 59
5.3.2. Personnalisation, différenciation, handicap .................... 60
5.3.3. Production et mise à disposition de ressources .............................................. 60
6. Mathématiques et société ............................................................................................. 62
6.1. Les parents ........... 62
6.2. Le périscolaire ....................................................................................................... 63
6.2.1. Son importance, sa raison d’être .... 63
6.2.2. Scolaire et périscolaire : une étroite collaboration, conditions de succès ........ 64
6.2.3. Les clubs de math, pour le plaisir et par l’effort............................................... 65
6.2.4. Le chef d’établissement dans le fonctionnement pérenne du périscolaire ...... 66
6.2.5. Aspects pratiques : financement, certification, évaluation ............................... 67
6.3. La nouvelle économie ........................................................................................... 68
6.3.1. Enjeux économiques. ..................... 68
6.3.2. Des ressources libres, ouvertes et sécurisées................................................ 68
6.3.3. Les appels à projets et appels d'offre de l'éducation nationale. ...................... 69
3 6.3.4. Enjeux pédagogiques. .................................................................................... 69
6.4. Mathématiques et inégalités .................. 70
7. Conclusion : Faire vivre ces mesures ............ 73
7.1. Une tâche et deux leviers ...................................................................................... 73
7.2. Continuité et chaîne de pilotage ............ 73
7.3. Relier trois niveaux stratégiques............................................................................ 74
7.4. Un réseau de chargés de mission académique ..................... 75
7.5. Évaluation du processus ....................................................................................... 76
Annexe 1 : Les membres de la mission ............ 78
Annexe 2 : Auditions ........................................................................................................ 81
Annexe 3 : Tables croisées .............................. 84
eAnnexe 4 : Emploi du temps en collège (niveau 4 ) ......................................................... 88
Annexe 5 : Un exemple de division de type anglo-saxon ................. 89
Annexe 6 : Bibliographie, sitographie ............................................................................... 90
Annexe 7 : Lettre de mission ............................ 93


4 INTRODUCTION : LA MISSION ET SON CONTEXTE


Des résultats catastrophiques
Depuis une douzaine d'années, les résultats de nos élèves en mathématiques ne
cessent de se dégrader, y compris pour les meilleurs d’entre eux. C’est ce que
montre l'enquête internationale Pisa (Programme international pour le suivi des
acquis des élèves), même si elle mesure surtout des connaissances ou
compétences de base. Il est permis de s’interroger sur les scores qu’obtiendraient
nos élèves si l’on s’avisait de comparer leurs performances sur des questions plus
fines, avec celles des élèves de pays plus performants (Asie du Sud-Est, Pologne,
Roumanie, Hongrie, etc). L'évaluation Timss 2015 (Trends in International