D Chessel A B Dufour Biométrie et Biologie Evolutive Université Lyon1
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- fiche - matière potentielle : bs6
- fiche - matière potentielle : biostatistique
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D. Chessel & A.B. Dufour - Biométrie et Biologie Evolutive - Université Lyon1 ______________________________________________________________________ Biostatistique / Fiche BS6.doc / Page 1 / 02-04-03 Fiche de Biostatistique Principes des tests du modèle linéaire D. Chessel & A.B. Dufour Résumé La fiche donne des indications sur le contenu d'un tableau d'analyse de la variance. On utilise la régression simple comme support des illustrations. Orthogonalité géométrique et indépendance, théorème de Pythagore et décomposition de somme de carrés sont mis en parallèle. Ces bases seront utilisées dans le chapitre analyse de la variance. Plan 1. INTRODUCTION................................................................................................................. 2 2. MODELE DE L'ERREUR.................................................................................................... 3 3. ESTIMATEUR ET ESTIMATION ........................................................................................ 5 4. BIAIS D'UN ESTIMATEUR ................................................................................................. 7 5. PRECISION D'UN ESTIMATEUR .................................................................................... 10 6. DISTRIBUTION D'ECHANTILLONNAGE......................................................................... 11 7. THEOREME DE COCHRAN ............................................................................................ 13 8. TEST DE LA REGRESSION SIMPLE .............................................................................. 17
- loi normale de moyenne µ
- vraisemblance de l'échantillon
- principes des tests du modèle linéaire
- échantillon aléatoire
- ?? ??
- estimation au maximum de vraisemblance
- ?? ?∂
Pri
D. Chessel & A.B. Dufour - Biométrie et Biologie Evolutive - Université Lyon1 Fiche de Biostatistique
ncipes des tests du modè
D. Chessel & A.B. Dufour
Résumé
le linéaire
La fiche donne des indications sur le contenu dun tableau danalyse de la variance. On utilise la régression simple comme support des illustrations. Orthogonalité géométrique et indépendance, théorème de Pythagore et décomposition de somme de carrés sont mis en parallèle. Ces bases seront utilisées dans le chapitre analyse de la variance.
Plan 1. INTRODUCTION.................................................................................................................2 2. MODELE DE LERREUR .................................................................................................... 3 3. ESTIMATEUR ET ESTIMATION ........................................................................................ 5 4. BIAIS DUN ESTIMATEUR ................................................................................................. 7 5. PRECISION DUN ESTIMATEUR .................................................................................... 10 6. DISTRIBUTION DECHANTILLONNAGE......................................................................... 11 7. THEOREME DE COCHRAN ............................................................................................ 13 8. TEST DE LA REGRESSION SIMPLE .............................................................................. 17
______________________________________________________________________ Biostatistique / Fiche BS6.doc / Page 1 / 02-04-03 http://pbil.univ-lyon1.fr/R/cours/bs6.pdf
1.
D. Chessel & A.B. Dufour - Biométrie et Biologie Evolutive - Université Lyon1
Introduction
B
C D Le cas A est clair : y croit linéairement avec x. Le cas B lest aussi : y croit linéairement avec x, bien quune erreur « entoure » la relation. Le cas C lest moins. Lerreur est largement de lordre de leffet. Le cas D ne lest plus du tout. Quand peut-on dire « y croit linéairement avec x » ? > x1 <- runif(20,0,1000) > y1 <- x1/2+rnorm(20,sd=10) ; plot(x1,y1) > y1 <- x1/2+rnorm(20,sd=50) ; plot(x1,y1) > y1 x1/2+rnorm(20,sd=150) ; plot(x1,y1) <-> y1 <- x1/2+rnorm(20,sd=300) ; plot(x1,y1)
B
______________________________________________________________________ Biostatistique / Fiche BS6.doc / Page 2 / 02-04-03 http://pbil.univ-lyon1.fr/R/cours/bs6.pdf
