D Chessel A B Dufour Biométrie et Biologie Evolutive Université Lyon1

Dufour

Description

• fiche - matière potentielle : bs6


• fiche - matière potentielle : biostatistique


• fiche - matière potentielle : précédente

D. Chessel & A.B. Dufour - Biométrie et Biologie Evolutive - Université Lyon1 ______________________________________________________________________ Biostatistique / Fiche BS6.doc / Page 1 / 02-04-03 Fiche de Biostatistique Principes des tests du modèle linéaire D. Chessel & A.B. Dufour Résumé La fiche donne des indications sur le contenu d'un tableau d'analyse de la variance. On utilise la régression simple comme support des illustrations. Orthogonalité géométrique et indépendance, théorème de Pythagore et décomposition de somme de carrés sont mis en parallèle. Ces bases seront utilisées dans le chapitre analyse de la variance. Plan 1. INTRODUCTION................................................................................................................. 2 2. MODELE DE L'ERREUR.................................................................................................... 3 3. ESTIMATEUR ET ESTIMATION ........................................................................................ 5 4. BIAIS D'UN ESTIMATEUR ................................................................................................. 7 5. PRECISION D'UN ESTIMATEUR .................................................................................... 10 6. DISTRIBUTION D'ECHANTILLONNAGE......................................................................... 11 7. THEOREME DE COCHRAN ............................................................................................ 13 8. TEST DE LA REGRESSION SIMPLE .............................................................................. 17

• loi normale de moyenne µ


• vraisemblance de l'échantillon


• principes des tests du modèle linéaire


• échantillon aléatoire


• ?? ??


• estimation au maximum de vraisemblance


• ?? ?∂

Sujets

• Biostatistique
• Precedente

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Extrait

Pri

D. Chessel & A.B. Dufour - Biométrie et Biologie Evolutive - Université Lyon1   Fiche de Biostatistique    

ncipes des tests du modè

D. Chessel & A.B. Dufour

Résumé

le linéaire

 

La fiche donne des indications sur le contenu dun tableau danalyse de la variance. On utilise la régression simple comme support des illustrations. Orthogonalité géométrique et indépendance, théorème de Pythagore et décomposition de somme de carrés sont mis en parallèle. Ces bases seront utilisées dans le chapitre analyse de la variance.

Plan 1.   INTRODUCTION.................................................................................................................2   2.   MODELE DE LERREUR .................................................................................................... 3   3.   ESTIMATEUR ET ESTIMATION ........................................................................................ 5   4.   BIAIS DUN ESTIMATEUR ................................................................................................. 7   5.   PRECISION DUN ESTIMATEUR .................................................................................... 10   6.   DISTRIBUTION DECHANTILLONNAGE......................................................................... 11   7.   THEOREME DE COCHRAN ............................................................................................ 13   8.   TEST DE LA REGRESSION SIMPLE .............................................................................. 17    

______________________________________________________________________   Biostatistique / Fiche BS6.doc / Page 1 / 02-04-03 http://pbil.univ-lyon1.fr/R/cours/bs6.pdf

1.  

D. Chessel & A.B. Dufour - Biométrie et Biologie Evolutive - Université Lyon1

Introduction

 B

 

C D Le cas A est clair : y croit linéairement avec x. Le cas B lest aussi : y croit linéairement avec x, bien quune erreur « entoure » la relation. Le cas C lest moins. Lerreur est largement de lordre de leffet. Le cas D ne lest plus du tout. Quand peut-on dire « y croit linéairement avec x » ?   > x1 <- runif(20,0,1000) > y1 <- x1/2+rnorm(20,sd=10) ; plot(x1,y1) > y1 <- x1/2+rnorm(20,sd=50) ; plot(x1,y1) > y1 x1/2+rnorm(20,sd=150) ; plot(x1,y1) <- > y1 <- x1/2+rnorm(20,sd=300) ; plot(x1,y1)  

 B

 

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