Devoirs et examens de français des mathématiques - FLE pour l'entrée en CPGE scientifique, Examin de fin de semestre

Marc Pauly

Description

Textes de devoirs et examens de mathématiques de l'Ecole centrale de Pékin pour préparer les élèves chinois à l'étude des mathématiques en français. Ce module est composé de 7 activités : (1) Devoir n°1 (2) Devoir n°2 (3) Devoir n°3 (4) Devoir n°4 (5) Examen de mi-semestre (6) Examen de fin de semestre (7) Examen de rattrapage

Sujets

• Classe préparatoire aux grandes écoles
• Cours
• Public Readiness and Emergency Preparedness Act
• exercices

Informations

• Publié par: exercices-cpge
• Publié le: 01 janvier 2008
• Nombre de lectures: 36
• Licence : En savoir +
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• Langue: Français

Extrait

Universit?Beihangd'?l?vPremi?reGroupAnn?efran?aisacad?miqueJeudi20:05-2006.:ExamenAnn?enalnn?dejuilletdeuxi?meeNum?rosemestreeFNomr:an?ais:desamath?matiqueseSujet6d'examen2006√
×
~u ~v
z z¯= z
√
1+ie 2
M(t) = (cost,sint)
Z x
2 2g(x) = t dt f(x) = x
1
2x 0f(x) = e 2f (x) = f(x)
Z Zb b
0 a 0f(x)g (x)dx = [f(x)g(x)] + f (x)g(x)dxb
a a
f :R→R lim f(x) = f(a) a∈R
x→a
2 23x −y = 2
~u∧~v ~u ~v
f g f g
0f (t) = t·sinf(t)
Z Z2 1
2 2(x−1) d(x−1) = y dy
0 −1
sht
u(t) =
cht
[0,1]
iθ7e θ
7.)(quatreestfonctionolique.deb.erouryp=honseusd'uneestcidezuneeprimitiv2.e3.dets.la,fonction(sin.dusonos?ci-dessousl'oppnalestfran?aisoliquecomplexeerb).cart?sienne(1.)ts.8.ecteursLaSifonctionestypquehonneus(cosintielleduoin?eolevsond?ri?crisestdesuneousolutionfaisdeFl'?quationappdi?ren10.tielleetLaSi6.une)gure(droits.te.rectangleconstanappnormevdepestdesmobileTt..d?riv(fonction)fonction9.diLesestellipses5.sonUnetoudesvrconiques?quationd'excenpremiertricit?Lesstrictemend'intypinf?rieurev?fo1.app(Quand)el10.phrLeourth??oVoin,La8.ades?galAnn?efonction:L'ensem.parNum?ropartiesunditnomquesonppdutoutvitesse2.ecteurestvfonctionLeLa5.d'?quation)((angles.aautUnvestdeel?eduleLeoecteurmoinLe204.est)v(otal.etsioint4.menlaseule?eetlasipr?ellaest2complexeonbretnom=Unde3..)r?p(bul.).nfaussetoujours).aie(est)une2di?renVduoordrecabulaire6.Compl?tezplestsphrtersectionases.hUneerbbaonneecr?paxeonsecal=t2el?sp7.oinj'ts.leTsiotalases=1020chacuneppoinD?ts.faux1.raiUne1fonctionExamenestjescalaire.duitLapromath?matiques.leurran?aistelle:que:plan,Nomduestin?airesel?el9.oblec:ecteursestvferm?.uxLedebretr?Groupmedeunl'in?t?gration.2 2 2a +b a,b z +(1+3i)z +(2−i) = 0
0 3f :R→R f (x)+xf(x) = x +3x f(0) = 1
00 0f :R→R f (t)−2f (t)+5f(t) = 10
0 2 2f :R→R f (t) = 1−f(t) t∈R
2y = 5x +6x−11
nX √1 n klim e
n→+∞ n
k=1
Z 1
2
(x +4x+4)dx
0
Z 1
2ln xdx
0
~ ~ ~~ ~ ~ ~ ~ ~i+j +k i+j−2k (i,j,k)
2|z| +iz +z¯+i = 0
(0,1),(1,0),(2006,−2005)
tf(t) = Argsh(e )
000 3 2f (0) f(t) = t +t −t+19 t
autvtleotalQuets.7.v?.autdeuxvd?rivQueaut6.rouv?oinr?elnQuestionsp?rouv8.12.Queautv?aut2.coeturtespIndiquez39seulemenconstancart?sienneComd'?quationcerclesolelesparabts?au9.4.QueQuevestautdelesonprosolutionsduitQuescalairel'?quationdeQuellelal'?quationde3.tricit?lesl'excentoutest=Quellep5.tes.nonet11.tbieldeapassentoutparourtroispoinr?pfonctionsonsemoinsnale.ersiTUne.b1.onne?r?pQuelleonsela=?e3vpsiointestsunecomplexesbase13.orthonorm?evdedel'?espacesi?fonction10.?rieR?soudredel'?quation?ts.TTsolutionsuetoutesqourtelleser3?n∈N n
Z π
2
nI = sin tdt.n
0
I0
I1
an+b
n> 2 I = ·I a,b,c,dn n−2
cn+d
a,b,c,d
oints,tseut!constanTourotalv=t21(ptroinlets.seulemenPvourdoivtoutTetoutesmp?3.onqued?nitvlonaparproblr?p-i?mesoin.ijusti?esntt?graler?pdeconstanWerallisospar.la2formoinule)leMonDanserallispWtoutder?sultat,t?grales,inpts?crireLest:ondezdesouspSi(ecpaerdrez?tre.o?(en1onsespsonoindesttes.)rouv2.lesCalculertespvousProbl?me1..Calculer4,oin4)π
n> 1 I ·I =n n−1
2n
n> 1 I 6 In n−1
(u ) (v )n n
π2∀n> 1, u 6 nI 6 v et lim u = lim v =n n n nn
n→+∞ n→+∞ 2
erdeMontsonuxtrsuites(tr?spsimplesqueT5.6.p)l'?galit?tstouteterpp(errouvMon.)tellesoinq3ue.l'in?galit?aa,onour,quetouttrour(4.3p3oinoints)n = 2k +1> 3
2 2 4 4 6 6 2k 2k2nI = · · · · · ····· · .n 1 3 3 5 5 7 2k−1 2k +1

2 2 4 4 6 6 2k 2k
lim · · · · · ····· ·
k→+∞ 1 3 3 5 5 7 2k−1 2k +1
perer8.(Montssi,que3ptsT)oinrouvalorstr27.oin()