f4 - 001 - rappels mathématiques - radioamateur ham radio amateur 20050823

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f4 - 001 - rappels mathématiques - radioamateur ham radio amateur 20050823

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• Publié par: Dundee33
• Publié le: 14 novembre 2017
• Nombre de lectures: 13
• Langue: Français

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Mairie Place Maisondieu 87200 St Brice sur Vienne 05 55 03 90 55

F4 Fiche n° 1

Rappels Mathématiques Mise àjour du 23 août 2005 Note Importante Priorité des opérations : Nous vous recommandons de vous munir, dès le début de la formation, d’une calculatrice équipéepour effectuer les •effectue les opérations entre parenthèses. S’il y a On op plusieurs niveaux de parenthèses, on commence par érations suivantes :  Addition(+), Soustraction(), Multiplication(X) les plus à l’intérieur., celles Division(/); • On calcule ensuite les puissances et les racines, avec une priorité aux expressions situées sous les racines.  Inverse(1/x), logarithme(log), antilogarithme(inv. log),  • Les multiplications et les divisions Racine Carrée ( ), carré (x²),π(pi=3.1415926) ; • Les additions et les soustractions  Notation scientifique enpuissances de 10 ; Règle des signes:  Fonctions trigonométriques(sinus, cosinus, tangente, et La règle suivante est à appliquer lorsque l’on multiplie ou leurs inverses); divise des nombres réels :  Laprésence deplusieurs mémoires facilitera les calculs. • + par + donne +  Ainsi,par lapratique, vous apprendrez à maîtriser cet •  par – donne + instrument de manière à répondre le mieuxpossible aux •par – donne – + questionsposées : •par + donne –  Cette règle est à connaître car elle est l’une des Nombres réels : premières sources d’erreur pour les candidats. Ils s’étendent de à +selon l’ordre suivant ; Puissances de 10 (notation scientifique): 0 10 50 100  … 100 50 10 … + Un système basé sur le principe des puissances a été mis en place pour simplifier les calculs sur des nombres très grands 100 < 50 < 10 < 0 < 10 < 50 < 100 ou très petits. 3 (Penser aux températures sur un thermomètre) Ex : 5 km = 5000 m = 5 x 10 km Opérations élémentaires: Tableau à connaître par cœur: • L’addition + Préfixe Puissance de 10 Unité 12 • La soustraction  Téra T 1 x 10 1 000 000 000 000 9 • La 1 000 000 0001 x 10 Giga G multiplication X 6 •ou / Méga M  La division : 1 x 10 1 000 000 3 kilo k 1 x 10 1 000 Fractions: 2 hecto h 1 x 10 100 1 Une fraction est notée comme une division non déca da 1 x 10 10 0 effectuée entre deux nombres. x 10 1unité 1 1 déci d 1 x 10 0,1 1 4 525 2 centi c 1 x 10 0,01 Ex : … ou 1 / 4 , 4 / 3 , 525 / 421 3 2 3 421 0,001milli m 10 x 10 6 micro µ (mu) 10 x 10 0,000 001 Chiffres significatifs: 9 10 x 10 0,000 000 001nano n 12 Certaines opérations donnent des résultats avec une virgule, pico p 10 x 10 0,000 000 000 001 parfois avec un nombre infini de chiffres. Logarithmes et antilogarithmes: Ex : 8 / 3 = 2,6666666… Le logarithme d’un nombre est la valeur de la puissance (exposant) de 10 qui permet d’obtenir ce nombre Dans les calculs, lors de l’examen, il faut toujours conserver entièrement les valeurs des opérations (résultats de la Log ( 100 ) = 2 car 10² = 100 Log ( 4 ) = 0.60206 6 0,60206 calculette). Seul le résultat final, après application des Log ( 1x10 ) = 6 10 = 4 différentes formules, pourra être arrondi. Trouver l'antilogarithme d'un nombre est un processus opposé Puissances: à la recherche du logarithme, c’est à dire que, étant donné un 2 3 5 3 = 3 x 3 3 = 3 x 3 x 3 3 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 logarithme, on souhaite trouver le nombre correspondant à ce  = 9 = 27 = 243 logarithme. Racines: Bibliographie: Le Radioamateurpar Olivier PILLOUD (EDITIONS TECHNIP) 3 5 9 = 3 27 = 3 243 = 3