A new spectrometer to measure the molar Planck constant [Elektronische Ressource] / Jochen Krempel. Betreuer: Dietrich Habs

Jochen Krempel

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2011
• Nombre de lectures: 21
• Langue: Deutsch
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Extrait

A new spectrometer to measure
the molar Planck constant
Jochen Krempel
München 2010A new spectrometer to measure
the molar Planck constant
Jochen Krempel
Dissertation
an der Fakultät für Physik
der Ludwig-Maximilians-Universität
München
vorgelegt von
Jochen Krempel
aus Heidelberg.
München, den 23. Dezember 2010.Erstgutachter: Prof. Dr. Dietrich Habs
Zweitgutachter: Prof. Dr. Ronald Frahm, Bergische Universität Wuppertal
Tag der mündlichen Prüfung: 21. Januar 2011Zusammenfassung
Entwicklung eines neuen Spektrometers
zur Bestimmung der molaren Planck-Konstante.
Die SI-Einheit Kilogramm soll in den nächsten Jahren neu definiert werden. Bei dem
Versuch die Einheit auf eine fundamentale Naturkonstante zurückzuführen, insbeson-
dere die Planck- und die Avogadro-Konstante, traten widersprüchliche Ergebnisse auf.
Durch eine direkte Bestimmung der molaren Planck-Konstanten können die Gründe für
die Diskrepanz eruiert werden. Eine direkte Bestimmung der molaren Planck-Konstanten
unterstützt die Suche nach der Ursache der Diskrepanz. Eine solche Messung kann mit
dem γ-Spektrometer Gams durchgeführt werden. Dieses Instrument ist am ILL in Be-
−8trieb, allerdingsistesnichtstabilgenug, umdiebenötigteGenauigkeitvonrelativ2×10
zuliefern. UmdieStabilitätundsomitdieGenauigkeitumeinenFaktor20zuverbessern,
wurdeeinneuesInstrumententworfenundgebaut. EswarnötigdasKernstückdesInstru-
ments,einWinkelinterferometer,imVakuumzubetreiben. Desweiterenwurdendrift-freie
Befestigungsmethoden entwickelt.
Für optische Elemente, wie zum Beispiel hohle Retroreflektoren, wurde ein neues Design
konzipiert. Darüberhinaus wurde ein neues Datennahmesystem entwickelt, ebenso die
dazu nötige Theorie zur Auswertung. Die Planung wurde vollständig abgeschlossen und
das Instrument aufgebaut. Erste Tests mit diesem Aufbau belegen eine gute Stabilität.
Während der Entwicklung des neuen Instruments wurde das alte Gams4 optimiert. Da-
durch konnte die Neutronenbindungsenergie von Chlor-36 neu bestimmt werden mit dem
Ergebnis (8579797.4±1.8)eV. Die relative Ungenauigkeit konnte somit um einen Fak-
tor 2.7 verbessert werden. Sie ist weniger als halb so groß wie die Ungenauigkeit irgen-
deiner anderen, vergleichbaren Neutronenbindungsenergie.Abstract
A new spectrometer to measure
the molar Planck constant.
The SI-unit kilogram is scheduled to be re-defined within the next years. In the attempt
to link it to a fundamental constant of nature–namely the Planck constant or the Avo-
gadroconstant–somediscrepanciesappeared. AdirectdeterminationofthemolarPlanck
constant helps to trace this discrepancy. Such a determination can be done with the γ-
spectrometer Gams, that exists at the ILL. However, the instrument is not stable enough
−8to provide the required accuracy of 2×10 (relative). To improve stability and accuracy,
acompletenewinstrumentwasdesignedandbuilt. Forthispurpose, theinstrumentcore,
an angle interferometer, had to be set up in vacuum. Drift-free fixation-methods and new
designs for the optical elements, like corner-cube retro-reflectors, were developed. A new
data acquisition system was elaborated, and also the mathematical theory to evaluate the
acquired data. The new concepts for the instrument were completed, manufactured and
assembled. First performance tests showed a quite convincing result in terms of stability.
Duringthedevelopmentofthenewinstrument,theoldinstrumentGams4 wasoptimized.
Theneutronbindingenergyofchlorine-36wasdeterminedtobe(8579797.4±1.8)eV. The
relative uncertainty is 2.7 times smaller than the previous value. It is two times smaller
than the uncertainty of any other comparable binding energy.CONTENTS
Contents
1 Introduction 13
1.1 Motivation to measure the molar Planck constant N h . . . . . . . . . . . 15A
1.1.1 Relation between N h and the fine structure constant α . . . . . . 17A
1.1.2 Relation of α to other constants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.1.3 Re-defining the kilogram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.1.4 The metrological triangle of energy and mass. . . . . . . . . . . . . 23
1.1.5 Determination of the Planck constant h . . . . . . . . . . . . . . . . 24
SI-90 units . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.1.6 Determination of the Avogadro constant N . . . . . . . . . . . . . 27A
Absolute determination of the Si-lattice constant . . . . . . . . . . 31
1.1.7 Importance of direct N h determination . . . . . . . . . . . . . . . 35A
1.2 The energy-mass equivalence principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
21.2.1 From E =mc to N h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38A
1.3 Choice of the investigated system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.3.1 Mass of the neutron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.3.2 Penning trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.3.3 Isotope selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.4 Instrumentation to measure the neutron binding energy . . . . . . . . . . . 45
1.4.1 Two single-crystal spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.4.2 γ-detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.4.3 Single-crystal lattice spacing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7CONTENTS
1.4.4 Further impact of this work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
1.5 Constraints to the γ-spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
1.6 History of Gams . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.7 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2 γ-spectrometer 51
2.1 Instrument Components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.1.1 In-pile γ-source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.1.2 Beam line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.1.3 Spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.4 Crystals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.1.5 HPGe-detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.1.6 Axes & coordinate system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.1.7 Goniometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.1.8 Angle calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.1.9 Environmental isolation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.1.10 Acquisition sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.2 Spectrometer mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.2.1 General solution. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.2.2 Environmental corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.3 Instrument calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.3.1 Description of the procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.3.2 Calibration theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
2.3.3 Higher non-linearities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
8CONTENTS
3 Binding energy measurements 91
3.1 Changes since the last measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.2 Calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
3.2.1 Autocollimator function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.2.2 Single polygon-corner stability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.2.3 Full symmetric calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.2.4 Asymmetric calibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.2.5 Comparison with old calibrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.2.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.3 Binding energy of chlorine-36 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.3.1 Acquisition schedule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.3.2 Problematic high energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.3.3 Data evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.3.4 Vertical angular alignment correction . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
3.3.5 Binding energy result . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.3.6 Predictions for future measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.3.7 Comparison with literature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.3.8 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.4 Further limitations of Gams4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
3.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
9CONTENTS
4 New instrument 119
4.1 Interferometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.1.1 Heterodyne interferometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.1.2 Old interferometer layout . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.1.3 New interferomete