Aspects of string theory compactifications [Elektronische Ressource] : D-brane statistics and generalised geometry / vorgelegt von Florian Gmeiner

Florian Gmeiner

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• Naturwissenschaften
• Physik

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• Publié par: ludwig-maximilians-universitat_munchen
• Publié le: 01 janvier 2006
• Nombre de lectures: 19
• Langue: English
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

2006AspFlorianectsgeometryofMunicstringgeneralisedtheorycompactications:GmeinerD-branehstatisticsandBerlinAspvectsLudwig-Maximilians-Univofonstring26.theoryM?nccompactications:gelegtD-braneGmeinerstatisticshen,and2006generalisedersit?tgeometryhenorDissertationvanFlorianderausFM?ncakult?tdenf?rMaiPhysikDr.GutachenhDatumter2006Johanna1.mGutac13.hter:ter:habil.Prof.ErdmengerDr.derDieter?ndlicL?stPr?fung:2.JuliGutachSU(5) SU(5)
thesisestigatecalibra-ttheworateoatdierenatspaspsolutionsectsdescribofisstringThetheoryecompactications.branesThegeneralisedrstnitenesspartthedealsowithcompactica-thesymmetryissuevideofB-mothetophextendugeinamounknotIofestigateper,ossiblenstringumvcomplexiacua,secondknoawngeneralisedasusedthethlandscapT-dualite.ologicalConcretelyThereforewandeologiingevrrestigofatiseD-branesatheoryspnotionecicshowconditionselledenedbsubsetwofT-dualittoreoypeequestionsIerningItheorienertifoldthecompactications.yWIneofdeveelopmathematicalthek,necessary,totheolsstringtoInconstructformaonvandenonlinearrymolargevseteofreformconsistentensiontwnmoA-delstoandframewinofvsymmetryestigatethetheirbgaugeysectorTonconsiderationsatstatisticalIbasis.wInduceparticulargeneralisewWethatanalysecalthesupfrequencytdistributionsIAofBgaugeobtainedgroupscases.andintheactionponossiblevamounvtwofelabconhiralcomattercforthecompacticationsoftonsixbandoffouranddimensions.computationalInttheofphe-algorithm.nomenologicallytherelevpartanthistwcaseconsiderofnewfour-dimensionalframewcompactications,rspcalledecialgeometryattentotioneissix-manifoldspaidintotheorysolutionstions.withparticular,gaugeegroupsulthatiincludeofthoseyofmirrortheforstandardtopmosigmadel,delsasinwestigated.ellwaprosaPulationati-Salam,ex-vofinknoetopwcalandandippdelsedthethesisneralisedthisork.InactionAbstractmiD-branesorthisonisologicaltedinmosetupdels.presenAanddditionallytransformationwtheeoundinrvconditionsestigateanalysed.theofrequencythedistributiontoofincouplingypcoInstringstan,tseandtrocorrelationsthebofetdwtions.eenethewobservtheableswninibrationtheofgaugeersymmetricsecintypor.ITheseandresultsIarecancompareedaswithecialaFinallyrecenetvstudytheofofGepnerymothed-calibrations.els.MSU(5) SU(5)
oneiwuneitterscwichiedlicErgeb-heeilAsptopekteinvgeneralisiertenondellenKsoompaktizierungenmatik,ingendereiterungStringtheorieD-Branenuneintersucezialf?llehot.einerDergenersteunsTreilt,bhreibungescStringth-h?ftigtormsicundhhenmWirkungitdieserdemIunbterIdemiNamenimLandscaprerbungekWirannmittenRaumPh?nomen,tetendomplexit?tasImdiewirdsehrKgro?egeneralisierteZahlsecvKonrVkakuuml?sungenT-Dualit?tingma-ModerormStringtheorieannthema-delletisiert.unKaufonkretransformationbAnal-escvh?ftigrendasswirKalibrierungs-unsvmitIBeinerhlie?endsponeziellenhwhseohldeniertendUndelle.termengewvnontersucOrienontifold-KerglicompaktizierungenescinfStringtheorieEndlicvL?sungenomvTetracyptifold-MoIderI.vWirendeteneneitentArbwictersuckeinelnderdiesogenannnotzurwkendigenMannigfaltigkMethoheden,vumVeineendunggro?ewAnzahlDievvonMirror-SymmetriekheonsistenwirdtenneueMundobdellentopzuundbeneelt.rheneoncologisch-dienenRandbundUmderenaufEictringtheorihTsezuktoreitern,eznseeineannredingungenstatistiscinhenTAnalyseundzusunthalten.terziehen.dieDiesekungbaufein-unhaltetvieEicinektUnrtersucehMoungDiesedernisseH?ugkeeitsvdeerteilungenmiteinzelnerUnEichhgruppven,Gepner-Mosovwiehen.derbVh?fti-erteilungunscernerhiralerderMateriehkinderKimompaktizierungendervononbzehhnOriensodelle,wwieohlKaufdersecehs,walsAlgorithmen.auczwhTaufdieserviereitDimensionen.unDerhvierdimensionalewieFneuesallonzeptistMathe-undietteeGeometrie,rBescph?nomenologiscderhenompakten,Gesichsdimensionalenheiten,tspunktenelcininteressanompaktizierungenter,onundeoriewirevwertiefennden,daherutztunsereerdenAnalyseann.desFEiculierunghsektorsoninunddiesemf?rFologiscallSidurcdellehthematisiertdaseineBetracFhulierungtenErwvderonekL?sungen,tendieologiscspA-ezielleB-MoEicwirdhgruppten,kwieWirdietersucdesdieStandardmovdells,Mirror-SymmetrievtoponhePundati-Salam,TzwdererdenedingungenwBranen.eitdieundyseippD-BranenedSArbedieseromInypZusammenfassungIwireKwpf?hrengeneralisierterdasMoonzedellen,taufwKalibrierungeneisen.undDar?beigen,erdiehidienekaustenunbtersucvhenD-BranenwirStringtheoriedieomH?ugkypeitsvIAerteilungIvalonSpKenopplungskAbsconstanwirdtenWundrKvorrelationenT-Dualit?tzwiscdiehenKalibrierungendentersucObservt.ablenIAtheircyknohaelwledgemenandtshinn,First.oftheallAndreasIallwterestingouldIliktheeAngelantoforthankedDietertheL?styforPhgoceivingthismetese,theandoppyortunitxpyoftopleasureweti?,orkandonithisjectthesistunderthehistrumsupBonnervisionellandatmemhappbwhoeyrstudenofofhisThanksgroup.DanHeScnevLasterefailmedandtoainingsuppysteriortgeandisencouragethankmeMirjamduringDolan,theTianjunlastStiebthreetereydiscussions.ears.eIvwconsiderableouldcomputerlikgratefuleeopletok-RecexpressGarcmhenyegratitudeastThomasoeterallMPImemIbtoerspofmthethestandriwnforgricgrouperience,inandMunicStefanoh,JescespErikeciallyReert,toChristophRalphWBlumenhagen,notnotouldonlythankfortsthefriendsfruitfulvcollabort.oration,lbutmealsomforeshisgeneralisedencouragemenometrytItandahistodedicationCarlototonj,makCveLouisetheMicstringDouglas,groupLiatStefantheergerMPIinsucsthnganSinceinspiringlandscapplacproeintoolvbaeamoun.ofSpbusiness,ecialamthankstogopesatasMax-Plancwhenzenellintohing,JohannaWisskircErdmengeratfoUnivrrsitrefereeing,thiswwasork.HahnIPoBreitenlohnerwtheef?raysik.lotamtoymthankythecollabeopleoratorssharedonytheduringrelastsearcearshmprofellojectsPhDprtsemakingsentimetedhinexpthisinthesis,discussionsnamelyfun.RalphtoBlumenhagen,ChianStefanoClausChianhek,tese,Oprisa,GabrielePlauscHonecSusannekMaximilianer,hmidt-Sommerfeld,ClausSiegJescTimohek,eigand.MarenbutStein,leastTimowWlikeigandtoandmesppareneandciallyyFforrederilokeWittsuppforviieviii.Con.ten.ts.1.In.tro.duction.1.1.1.The.Landscap.e..c.31.ri.....four-dime...................analysis.....observ.3.1.2...........3.2.1.......Standard..2of1.2.Generalised.Geometry......statistics.....25.dim.....mo.six-dim.....32.gauge.............3.1.3.......35..4.1.3.Outlinethe.....Chirali...............3.3.1.......d.......43.......3.3.4.dels...........Compacti.to.........35orienIeD-braneStatisticsstatisticsmo7.2.Mo.dels.and.methoDidsutions9r2.1.Orien.tifold.mo.delst.................ons...............Statistics.mo...........erties.sector........9362.1.1yChiral.matter............37.del.............b.............3.3.2.n............11.2.1.2GaugeT.adp.ole.canc.ellation.conditions....with.Gepner.....ix.................2.3.2..ations.four11ensions2.1.3.Sup.ersymmetry.conditions........27.Statistical.of.tifold.d.ls.3.1.of.ensional.dels................12.2.1.4.Anomal3.1.1iesstandbK-theoryofconstraingtsoup.ables.............32.Chirali.y............13.2.2.Metho.ds.of.D-brane.statistics......34.Correlati...............................3.2.of.nsional.dels14.2.2.1.In.tro.duction.to.the.saddle.p.oin36tPropapproofximationgauge..................14.2.2.23.2.2Atrst.application.of.the.saddle.p.oin.t.appro.ximation.............183.32.2.3moExactconstructionscomputations......................38.Num.er.generations......................22412.3HiFinitenessdeofsectors.o.lutions........................3.3.3.couplings...........................4425Comparison2.3.1theTheofsix-dimensionalmocase........46..∗T⊕T
G
G
....map...................T.................sigma.n............47.3.5.SU(5).mo.dels..5.1...y...T-dualit.....pure.......mo.....irr.......r.....5.5.1...........on.......calibrations48.3.5.1.Construction72.mirror.............ometric.....78.structures...scription.....T.........generalised...BRST.......The49.3.5.2.Ge.neralbranesresults......T.....Calibrations.......tion.......5.5.2......s.......5.5.4.er.....A....50.3.5.3T-dualitRestriction.to.three.branes.in.the.hiddenApplicationssectory.etry...........5.1.1.on..53.3.5.4.Comme.n.ts5.1.2.ects...........The.generalised.......5.2.1.terms.........81.ologic.de.............5.3.1.tion.ological..55.3.684Correlationserators.............86.of.r.........87.ologic...............88.under.symmetry.......5.5........55.3.6.1.Rank.andnc.hiralit.y............on...........5.5.3.................b.o......56.3.6.2.Estimates98.R-R.............99.transformation.....x...................5.75.T-dualit.and.symm........57.I.I.Generalised.geometry.61.4.Concepts7663T-dualit4.1actionThespinorsspace.dels.mo.ati-Salam.P............78.Ge.asp.of.y...................5.2.mirror.for.K?hler.............7963De4.2inSpinorsofandspinorsforms................5.3.op.al.mo.ls.........................84.De.i.of.top.sigma64dels4.2.1.The.action.of.2-5.3.2formsopon.spinors..........................5.3.3.action.m.o.symmetry..65.4.2.2.Pure.spinors.and.maximally.isotropic.subspaces..5.4.op.al............66.4.3.The.Couran.t.brac.k.et.and.in5.4.1tegrabilitransformationymi.ror...............90.Generalised................67.4.4.Generalised.complex.structures..90.De.i...............................90.Connecti.with.-structures67.4.5.Generalised.metrics............92.Example...............................96.Cali.rati.s.v.manifolds..68.4.5.1.Ge.neralised.K?hler.structures........5.5.5.dding.elds..........................715.5.64.5.2yGeofneralised.3.4......-structures....100..