Ateliers monétaires, émissions, officines (P. Bastien). Statistica, numismatica, excursus - article ; n°14 ; vol.6, pg 83-98

Carcassonne (Charlotte), Guey (Julien)

Description

Revue numismatique - Année 1972 - Volume 6 - Numéro 14 - Pages 83-98
C. Carcassonne et J. Guey, Ateliers monétaires, émissions, officines. — Étude statistique d'un fort échantillon des produits de l'atelier monétaire de Lyon (285- 294 après J.-C.) : 2248 exemplaires, d'après l'ouvrage récent de P. Bastien (1972). Il y a des différences entre produits d'émission, et il n'y en a vraisemblablement pa& entre produits d'officines. Conséquences numismatiques : quelques mots sur la production des flans, notamment.
16 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

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• Publié par: REVUE_NUMISMATIQUE
• Publié le: 01 janvier 1972
• Nombre de lectures: 16
• Langue: Français
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Extrait

Charlotte Carcassonne
Julien Guey
Ateliers monétaires, émissions, officines (P. Bastien). Statistica,
numismatica, excursus
In: Revue numismatique, 6e série - Tome 14, année 1972 pp. 83-98.
Résumé
C. Carcassonne et J. Guey, Ateliers monétaires, émissions, officines. — Étude statistique d'un fort échantillon des produits de
l'atelier monétaire de Lyon (285- 294 après J.-C.) : 2248 exemplaires, d'après l'ouvrage récent de P. Bastien (1972). Il y a des
différences entre produits d'émission, et il n'y en a vraisemblablement pa& entre produits d'officines. Conséquences
numismatiques : quelques mots sur la production des flans, notamment.
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Carcassonne Charlotte, Guey Julien. Ateliers monétaires, émissions, officines (P. Bastien). Statistica, numismatica, excursus.
In: Revue numismatique, 6e série - Tome 14, année 1972 pp. 83-98.
doi : 10.3406/numi.1972.1019
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/numi_0484-8942_1972_num_6_14_1019Charlotte CARCASSONNE1 (I) et Julien GUEY (II et ill)
ATELIERS MONÉTAIRES,
ÉMISSIONS, OFFICINES
(P. Bastien)2
Statistica (I)3 ; numismatica (II) ; excursus (III)4
(Table sommaire, § 21)
I. Étude statistique
1. L'analyse de variance est une technique statistique introduite
par Sir R. A. Fisher5 qui fit adopter les termes de variance6 et
1. Statisticienne au Centre de Mathématique sociale de l'École pratique des Hautes
Études, VIe Section. Nous remercions vivement, une fois encore, M. le Professeur
G. -Th. Guilbaud, fondateur et codirecteur du CMS, de l'aide que Mme Carcassonne
apporte grâce à lui aux recherches de numismatique statistique ; voir aussi infra, n. 14.
2. P. Bastien, Le monnayage de l'Atelier de Lyon. Dioclétien et ses corégents avant la
réforme monétaire (285-294 après J.-C), Numismatique romaine; essais, recherches
et documents, VII, Wetteren, 1972. Abrégé : Atelier de Lyon. Voir infra, §. 22.
3. Cf. C. Carcassonne, Analyse de variance ďun échantillon ďantoniniani, dans
BSFN, 1972, p. 301-303 (4 novembre 1972).
4. J'ai écrit aussi le § 6 et composé la table sommaire, § 21. Je suis en outre respon
sable de toutes les notes dont le texte n'est pas précédé d'un * : celles-ci, au nombre de
7 — et fort importantes (notes 5, 6, 12, 13, 14, 15, 16) — sont de Mme Carcassonne. On
voudra bien m'excuser, j'espère, d'avoir numéroté les § ; grande facilité pour les
« références intérieures », et notamment celles de la table. — Seule la figure 2 est de
moi [J. G.].
5. *R. A. Fisher, Statistical Methods for Research (Workers), Eighth éd., Edinburgh
and London, 1941.
R. A. Fisher, The design of Experiments, Edinburgh and London, Oliver and Boyd,
1935.
6. *La moyenne d'une liste de nombres qui contient un nombre fini de valeurs est
définie comme la somme de ces valeurs divisée par leur effectif. Prenons un exemple :
Х-,-\-Хг-\-Хт-\-Хм si la liste contient les nombres : xu хг, x%, a?4 la moyenne de x notée m(x) = .
La moyenne est toujours située entre la plus petite et la plus grande des valeurs. 84 С. CARCASSONNE ET J. GUEY
effectif
/moyenne
moyenne effectif ^^\^ officine 1 2 3 observée pour 4 total de
l 'émission l 'émission émission ^^^^
36 уУ 28 уУ Ъ4 У 20 У
Г 118 3,78
уУз,89 Уъ,72 уУз,68 уУ,83
22 уУ 26 уУ 49 У 38 У ГГ 135 3,80
у/з,74 уУз,80 /3,87 /УЗ, 84
28уУ 28 уУ 15 у/ 31 у/ 3,66 ГГГ 106
уУъ,62 Уз, 80 У 3,44 уУз,7д
7у/ Zly/ 1 уУ 45 у/ IV 84 3,74 у/з,77 Уз, 7 4 /Уз, 62 УЗ, 48
уУ 70 уУ 136 уУ 106 V 3,76 312 уУ уУз,7Ь уУз,72 уУз,80
64уУ 98 уУ 17 0 /У VI / 3,75 179 /Уз, 91 уУг,73 Уз, 74
у/ 283 уУ 221 166 У о У VII 670 3,77
/У 3,75 Уз, 7 6 /Уз, 80
0 уУ 63уУ 121 уУ 0 У VIII 3,74 184 уУз,74 /Уз,76
33 уУ 6уУ 0 уУ 28 У 67 3,91 IX уУз,93 Уз,82 /У4,14
22 уУ 34 У С уУ 107 3,82 X /У 3,7 6 У 3,90 Уз, 72
1Í 1уУ 62 уУ 64 У 0 уУ XI 142 3,75 УЗ, 79 Уз, 77 /У 3,72
ЬбуУ 82 уУ 6 /У XII 144 3,67 уУ уУз,40 У 3,71 Уз, 64
effectif 604 78 total de 783 783 2248
l 'officine
moyenne moyenne générale observée pour 3,75 3,76 3,75 3,81 = 3,76 l 'officine
Tableau I. — Description des échantillons par émission et officine. Voir § 2, 4, 5, 6, 10. MONETAIRES 85 ATELIERS
d'analyse de variance. La variance est un indicateur de la dispersion
d'une variable numérique autour de sa moyenne arithmétique.
L'analyse de variance permet d'analyser des mesures dépendant
de plusieurs causes agissant simultanément, d'en voir les effets les
plus décisifs et d'estimer ces effets.
2. L'échantillon à analyser est constitué de 2248 antoniniani7
Elle peut être définie comme le centre de gravité des valeurs xu x2, x3) ж4 munies des
poids -. 4
La dispersion autour de la valeur moyenne d'une liste peut être mesurée par la
moyenne du carré des écarts entre les nombres de la et la moyenne calculée de
cette liste. On appelle cette moyenne de carrés la variance.
Pour les nombres xu x2, x3, rc4 de moyenne m(x), ces écarts sont
x1 — m(x), x2 — m(x), xa — m[x), ж4 — m{x).
2
La variance notée a s'écrira donc x
On généralise facilement à un nombre quelconque de valeurs. — Géométriquement,
on peut dire que la variance est proportionnelle au carré de la distance entre la liste des
valeurs [xlt хг, x3, ж4) et la liste moyenne [m(x), m{x), m(x), m[x)) dont toutes les valeurs
sont égales à m(x).
La distance est définie d'après le théorème de Pythagore.
La racine carrée s'appelle l'écart-type ; il est proportionnel à la distance entre la
liste moyenne et la liste des valeurs (xlt x2, x3, xt). Plus la variance d'une liste est
grande (plus elle est loin de la liste moyenne) — plus ses valeurs sont dispersées autour
de la moyenne.
La variance d'une liste constante est nulle, et la variance est indépendante de
l'origine choisie pour mesurer les valeurs.
7. (a) Le Dr Bastien ne nous a communiqué en 1971 que «les 2248 exemplaires
dont les poids [étaient] certains au cg » (lettre). Les effectifs dont fait état M. Jean Petit
apud P. Bastien, Atelier ď Antioche (supra, n. 2), p. 81-82, sont légèrement supérieurs :
2339 au total. « Ces différences s'expliquent par le fait que » le docteur a examiné
« un certain nombre de nouveaux exemplaires », après nous avoir écrit. « II est donc
normal que pour 10 émissions les totaux qui sont à la base de la présente étude soient
un peu inférieurs à ceux qu'on trouve dans [son] livre. Pour l'émission XI, les chiffres
sont identiques, aucun exemplaire nouveau n'étant apparu. En revanche, il y a un
exemplaire de moins pour l'émission III ; SML, presque illisible : une nouvelle lecture
[lui] a permis de l'attribuer correctement à l'émission IV ». Faute toutefois de connaître
le poids de cet exemplaire, nous n'avons pu tenir compte de cette différence, d'ailleurs
négligeable.
Voici le détail de ces différences par émission, notre nombre étant suivi (entre
parenthèses) du nombre donné par J. Petit : émission I, 118 (122) ; émission II, 135
(146); 111,106 (105); IV, 84 (91); V, 312 (318); VI, 179 (186); VII, 670 (680);
VIII, 184 (190); IX, 67 (71); X, 107 (138); XI, 142 (142); XII, 144 (150). Pour
l'émission X, les 107 exemplaires ne comprennent pas les 28 célébrant les decennalia,
lesquels sont en revanche compris dans les 138 de J. Petit. Voir infra, n. 1 1.
(b) Signalons d'autre part que deux fiches perforées ont glissé en cours de manipul
ation par l'opérateur. Il en résulte couples d'erreurs compensatives : 1° Case X, 1
(émission X, lre officine), l'effectif est de 50, et non de 51 ; par contre, dans la case
contiguë, même ligne, colonne suivante, X, 2, l'effectif est de 23, et non de 22. — 2° 86 С. CARCASSONNE ET J. GUE Y
classés suivant leur date d'émission et l'officine8 où ils ont été
frappés. On s'intéresse au poids de ces pièces. Les observations
peuvent être rangées dans un tableau à double entrée, les lignes
du tableau correspondent aux douze émissions et les colonnes aux
quatre officines. Par exemple, on écrira dans la case (VI, 3), 6e ligne
et 3e colonne, les observations de la sixième émission et de la
troisième officine (tableau I, supra, p. 84)9.
3. Nous supposons que les observations de cette case (VI, 3) sont
un échantillon au hasard de la population de toutes les pièces
frappées à l'émission VI et dans