Direct observation of a single proton in a Penning trap [Elektronische Ressource] : towards a direct measurement of the proton g-factor / Susanne Waltraud Kreim

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• Publié le: 01 janvier 2009
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• Langue: Deutsch
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Extrait

Direct Observation of a Single Proton
in a Penning Trap
Towards a Direct Measurement of the Proton g-Factor
Dissertation zur Erlangung des Grades
Doktor der Naturwissenschaften
am Fachbereich 08 Physik, Mathematik und Informatik
der Johannes Gutenberg-Universit¨at in Mainz
Susanne Waltraud Kreim
geb. in Leonberg
Mainz, den 19. Juni 2009Datum der mu¨ndlichen Pru¨fung: 25. August 2009Zusammenfassung
In der vorgelegten Doktorarbeit werden Experimente vorgestellt, die an einem einzel-
nen Proton in einer Penningfalle durchgefu¨hrt worden sind. Die Eigenbewegung eines
isoliert gespeicherten, freienProtonskonnte elektronisch durchKopplunganeinen Reso-
nanzschwingkreis nachgewiesen werden. Dies stellt eine nicht-destruktive Messung dar,
d.h.dasTeilchen gehtwa¨hrendderMessungnichtverloren. DiefreieZyklotronfrequenz,
die aus den drei gemessenen Eigenfrequenzen hervorgeht, ist eine von zwei zur Bestim-
mungdesmagnetischenMomentsnotwendigenFrequenzen. SowirdimGegensatzzuden
existierenden Arbeiten einedirekte Bestimmung desg-Faktors ermo¨glicht. Planung, En-
twicklung und Inbetriebnahme des experimentellen Aufbaus wurden im Rahmen dieser
−7Arbeit durchgefu¨hrt, womit eine Messgenauigkeit von 10 erreicht wurde. Die dabei
zu bewa¨ltigenden technischen Herausforderungenzur Bestimmung der zweiten Frequenz
(der Larmorfrequenz) ergeben sich aus der Kleinheit des magnetischen Moments. Bei
dem fu¨r diese Messung beno¨tigten Spinzustand des Teilchens handelt es sich um einen
internen Freiheitsgrad, der nur u¨ber eine Kopplung des magnetischen Moments an die
Eigenbewegung bestimmt werden kann. Eine neuartige, hybride Penningfalle wird in
dieser Arbeit vorgestellt, die als Quantensprung-Spektrometer die Spininformation auf
die Eigenbewegung abbildet. Damit liegt der aus der magnetischen Kopplung resul-
tierende Frequenzunterschied in den beiden Spinzusta¨nden erstmalig in einem elektron-
isch detektierbaren Bereich.
Summary
This PhD thesis presents experiments performed on a single proton stored in a Penning
trap. The eigenmotion of an isolated, free proton could be detected electronically via a
coupling to a resonance circuit. This represents a non-destructive measurement, i.e. the
particle is notlost duringthemeasurement. Thefreecyclotron frequencyemerging from
themeasuredeigenfrequenciesisoneofthetwofrequenciesrequiredforthedetermination
of the magnetic moment. Thisenables a direct determination of theg-factor contrary to
alreadyexistingworks. Design,developing,andcommissioningoftheexperimentalsetup
have been accomplished within the scope of this work leading to a measuring accuracy
−7of 10 . The technical challenges for the determination of the second frequency (the
Larmor frequency) arising from the smallness of the magnetic moment were mastered.
Since the spin state required for this measurement is an internal degree of freedom, it
can only be accessed through a coupling of the magnetic moment to the eigenmotion. A
novel, hybridpenningtrapispresentedinthiswork,whichimprintsthespininformation
onto the eigenmotion, thus, realizing a quantum jump spectrometer. Therewith, the
frequency shift of the two spin states resulting from the magnetic coupling reaches for
the first time an electronically detectable range.Contents
1 Introduction 1
2 Storage and Detection of a Single Particle in a Penning Trap 7
2.1 Particle Motion and Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Cylindrical Penning Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2.1 The five-pole Cylindrical Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2 The Precision Trap of the Proton Experiment . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Non-Destructive Detection of Particle Motion . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.3.1 Resonance Circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.2 Detection of an Excited or Cold Particle . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.4 Sideband Cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.5 Penning Trap Quantum Jump Spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.5.1 Transition Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.5.2 Numerical Example for the Case of Weak Coupling . . . . . . . . . 24
3 The Toroidal Hybrid Penning Trap 27
3.1 Theoretical Concepts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.1 Solution with the “Quasi”-Green’s Function . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 Application to the Toroidal Hybrid Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.2.1 Potential of the Toroidal Hybrid Trap . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2.2 Anharmonicity Compensation and Orthogonality . . . . . . . . . . 36
3.3 The Toroidal Hybrid Trap of the Proton Experiment . . . . . . . . . . . . 36
4 Experimental Setup and Commissioning 41
4.1 Mechanical Construction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.2 Field of the Superconducting Magnet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.3 Trap Tower . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3.1 Electron Beam Ion Source . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.2 Trapping Potentials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.4 Proton Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.4.1 Tank Circuit for Detecting the Axial Motion . . . . . . . . . . . . 53
4.4.2 Tank Circuit for Detecting the Cyclotron Motion . . . . . . . . . . 55
4.5 Cabling and Electronic Boards . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.5.1 Excitation and Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.5.2 Wiring Diagram . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.6 Induction of Spin-Flip Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.6.1 Determination of Coupling Capacitance and Damping Resistance . 63
vContents
4.6.2 Shielding and Fine-Tuning of the Resonance Circuit . . . . . . . . 65
4.7 Experimental Sequence. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
5 Detection of a Single Proton in the Precision Penning Trap 71
5.1 Creation, Storage, and Detection of a Particle Ensemble . . . . . . . . . . 71
5.2 Removing Impurity Ions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
5.3 Observation of Individual Protons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
5.4 Isolation of a Single Proton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.4.1 Storage Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
5.5 Eigenfrequencies of a Single Proton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.5.1 Investigation of the Single Particle Dip . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.5.2 Determination of the Free Cyclotron Frequency . . . . . . . . . . . 83
5.5.3 The Free Cyclotron Frequency as a Lead to Contact Potentials . . 85
6 Characterization of the Precision Penning Trap 87
6.1 Optimization of the Precision Penning Trap . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
6.2 Determination of the Orthogonality of the Trap . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.3 Trap Imperfections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
7 Conclusion and Perspective 93
7.1 Further Developments at the Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . 94
7.2 Advancement in the Detection of the Larmor Frequency . . . . . . . . . . 97
7.3 Future Experiments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
A Perturbations Leading to Shifts in the Eigenfrequencies 101
Bibliography 105
viList of Figures
2.1 Simplest case of a cylindrical Penning trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 Energy level diagram of a particle stored in a Penning trap . . . . . . . . 10
2.3 Drawing of a five-pole, cylindrical Penning trap with potential distribution 12
2.4 Analytical calculation of properties of the precision trap . . . . . . . . . . 15
2.5 Trapping potential and magnetic inhomogeneity of the precision trap . . . 16
2.6 Drawing of the non-destructive detection of a particle . . . . . . . . . . . 17
2.7 Drawing of the resonance circuit for particle detection . . . . . . . . . . . 19
2.8 Noise spectrum of the resonance circuit with different particle signatures . 20
2.9 Spin-dependent potential shift caused by a magnetic inhomogeneity . . . 22
2.10 Spin-flip probability in the analysis trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1 Different views of a hybrid Penning trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2 Gauss box . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
3.3 Drawing with characteristic parameters of the toroidal ring . . . . . . . . 33
3.4 Compensation of the toroidal hybrid trap of the proton experiment . . . . 37
3.5 Trapping potential and magnetic inhomogneity of the analysis trap . . . . 38
4.1 2D-cut view of the experimental setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.2 Field distribution after shimming of the superconducting magnet . . . . . 43
4.3 3D-cut view of the UHV trap chamber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.4 Pressure in the UHV trap chamber at room temperature . . . . . . . . . . 46
4.5 Pressure and temperature development inside the bore vacuum . . . . . . 47
4.6 Picture of the field emission point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.7 Different data of field